【高频易错题汇编】19.1 函数 （含解析）
文档属性
| 名称 | 【高频易错题汇编】19.1 函数 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 348.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 12:49:28 | ||
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文档简介
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19.1 函数 高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（ ）
A．S B．R C．π，r D．S，r
2．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法中，正确的是（ ）
A．2π是变量 B．2πR是常量
C．C是R的函数 D．该函数没有定义域
3．下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1 D．y＝x2
4．下列图象中，y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（ ）
A．x是自变量，y是因变量
B．x的数值可以取任意有理数和无理数
C．y是变量，它的值与x无关
D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示
6．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10
7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠0 C．x≠0 D．x＞﹣3
8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
9．根据如图所示程序计算变量y的值，如果输入的变量x的值为﹣5，那么输出的变量y的值为（ ）
A．11 B．9 C．﹣9 D．﹣11
10．有下列四个函数：①y＝x；②y＝﹣x﹣5；③y＝；④y＝x2+4x﹣1．当自变量满足﹣4≤x≤﹣1时，函数值满足﹣4≤y≤﹣1的函数有（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（共5小题）
11．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 ，其中自变量是 ，因变量是 ．
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
分枝数 1 1 2 3 5
12．底面半径为r，高为5的圆柱的体积V＝ ，V是r的 函数．
13．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：
观察时刻 8：00 8：06 8：18 （注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）
路牌内容 青岛80km 青岛70km 青岛50km
从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t的关系式为 ．
14．函数y＝的自变量x取值范围是 ．
15．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝ ．
三．解答题（共5小题）
16．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．
17．下列说法中，哪些是正确的？
（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．
（2）在球的体积公式V＝πR3中，是常量，π，R，V均为变量．
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．
18．一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg．
（1）填表：
苹果数/个 8 20 30 36
总质量/kg
（2）设苹果数是x个，纸箱和苹果总质量为ykg，则y与x的关系式是 ；
（3）请估计这只纸箱内最多能装多少个苹果．
19．某影院有20排座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是m＝n+17，求自变量n的取值范围．
20．已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．
（1）请写出一个符合要求的函数表达式 ；
（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是x≥0，该函数有最小值．
①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；
②根据①中画出的函数图象，写出x＝6对应的函数值y约为 ；
（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（ ）
A．S B．R C．π，r D．S，r
解：在圆的面积计算公式S＝πr2中，变量为S，r．
故选：D．
2．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法中，正确的是（ ）
A．2π是变量 B．2πR是常量
C．C是R的函数 D．该函数没有定义域
解：A、2π是一个常数，是常量，故选项错误；
B、2π是一个常数，是常量，R是变量，故选项错误；
C、正确；
D、定义域是：R＞0，故选项错误．
故选：C．
3．下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1 D．y＝x2
解：A、y＝x，y是x的函数，故此选项不符合题意；
B、|y|＝x，对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应，∴y不是x的函数，故此选项符合题意；
C、y＝2x+1，y是x的函数，故此选项不符合题意；
D、y＝x2，y是x的函数，故此选项不符合题意；
故选：B．
4．下列图象中，y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、C、D选项中对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，
只有B选项对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义．
故选：B．
5．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（ ）
A．x是自变量，y是因变量
B．x的数值可以取任意有理数和无理数
C．y是变量，它的值与x无关
D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示
解：A、x是自变量，y是因变量，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、x的数值可以取任意有理数和无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、y是变量，它的值与x有关，原说法错误，故此选项符合题意；
D、y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，原说法正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10
解：根据题意，得y＝10x，
故选：B．
7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠0 C．x≠0 D．x＞﹣3
解：由题意得，x+3＞0，
解得，x＞﹣3，
故选：D．
8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
解：根据题意得：9﹣3x≥0，
解得：x≤3．
故选：A．
9．根据如图所示程序计算变量y的值，如果输入的变量x的值为﹣5，那么输出的变量y的值为（ ）
A．11 B．9 C．﹣9 D．﹣11
解：当x＝﹣5时，y＝﹣2x+1＝﹣2×（﹣5）+1＝10+1＝11．
故选：A．
10．有下列四个函数：①y＝x；②y＝﹣x﹣5；③y＝；④y＝x2+4x﹣1．当自变量满足﹣4≤x≤﹣1时，函数值满足﹣4≤y≤﹣1的函数有（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
解：①y＝x，x＝﹣4时y取最小值﹣4，x＝﹣1时，y取最大值﹣1，符合，
②y＝﹣x﹣5，x＝﹣4时y取最大值﹣1，x＝﹣1时y取最小值﹣4，符合，
③y＝，x＝﹣4时y取最大值﹣1，x＝﹣1时y取最小值﹣4，符合，
④y＝x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，对称轴是x＝﹣2，x＝﹣4时，y取最大值﹣1，x＝﹣2时y取最小值﹣5，x＝﹣1时y＝﹣4，不是最小值，不符合．
综上所述，符合条件的函数有①②③共3个．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 8 ，其中自变量是 年份 ，因变量是 分枝数 ．
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
分枝数 1 1 2 3 5
解：根据所给的具体数据发现：
从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+5＝8个．
自变量是年份，因变量是分枝数，
故答案为：8，年份，分枝数．
12．底面半径为r，高为5的圆柱的体积V＝ 5πr2 ，V是r的 二次 函数．
解：∵圆柱的底面是一个圆，
∴底面积S＝πr2，
根据圆柱体积＝底面积×高，可得：
V＝5πr2．
即V是r的二次函数，
故答案为：5πr2，二次．
13．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：
观察时刻 8：00 8：06 8：18 （注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）
路牌内容 青岛80km 青岛70km 青岛50km
从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t的关系式为 s＝80﹣t ．
解：由表知，汽车每6min行驶10km，
∴汽车的速度为＝（km/min），
则s＝80﹣t，
故答案为：s＝80﹣t．
14．函数y＝的自变量x取值范围是 x且x≠1 ．
解：∵，
∴x且x≠1，
∴自变量x取值范围是x且x≠1，
故答案为：x且x≠1．
15．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝ ．
解：当x＝﹣时，
f（﹣）＝＝＝＝．
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
16．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．
解：（1）N和t是变量，106是常量；
（2）根据物理知识：铁的质量m＝铁的密度ρ×铁的体积V，（ρ＝7.8）所以，m和V是变量，ρ是常量；
（3）S和a是变量，2是常量．
17．下列说法中，哪些是正确的？
（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．
（2）在球的体积公式V＝πR3中，是常量，π，R，V均为变量．
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．
解：（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．该说法正确；
（2）在球的体积公式V＝πR3中，π是常量，R，V均为变量．该说法错误；
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．该说法正确；
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．该说法正确．
18．一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg．
（1）填表：
苹果数/个 8 20 30 36
总质量/kg 3 6 8.5 10
（2）设苹果数是x个，纸箱和苹果总质量为ykg，则y与x的关系式是 y＝1+0.25x ；
（3）请估计这只纸箱内最多能装多少个苹果．
解：（1）1+0.25×8＝3（kg），
1+0.25×20＝6（kg），
1+0.25×30＝8.5（kg），
1+0.25×36＝10（kg），
填表如下：
苹果数/个 8 20 30 36
总质量/kg 3 6 8.5 10
故答案为：3，6，8.5，10；
（2）根据题意，得y＝1+0.25x；
故答案为：y＝1+0.25x；
（3）设这只纸箱内装了x个苹果，根据题意得
0.25x+1≤10
解得x≤36
所以的最大值是36．
答：估计这只纸箱内最多能装36个苹果．
19．某影院有20排座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是m＝n+17，求自变量n的取值范围．
解：∵共有20排座位，
∴自变量n的取值范围是1≤n≤20且n取整数．
20．已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．
（1）请写出一个符合要求的函数表达式 y＝﹣2x+8，y＝x2﹣6x+11 ；
（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是x≥0，该函数有最小值．
①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；
②根据①中画出的函数图象，写出x＝6对应的函数值y约为 11 ；
（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．
（1）答案不唯一，例如，y＝﹣2x+8，y＝x2﹣6x+11等；
（2）当x＝6时，y＝11，
（3）对称轴为x＝3，当x＝3时，y有最小值为y＝2．
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19.1 函数 高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（ ）
A．S B．R C．π，r D．S，r
2．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法中，正确的是（ ）
A．2π是变量 B．2πR是常量
C．C是R的函数 D．该函数没有定义域
3．下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1 D．y＝x2
4．下列图象中，y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（ ）
A．x是自变量，y是因变量
B．x的数值可以取任意有理数和无理数
C．y是变量，它的值与x无关
D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示
6．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10
7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠0 C．x≠0 D．x＞﹣3
8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
9．根据如图所示程序计算变量y的值，如果输入的变量x的值为﹣5，那么输出的变量y的值为（ ）
A．11 B．9 C．﹣9 D．﹣11
10．有下列四个函数：①y＝x；②y＝﹣x﹣5；③y＝；④y＝x2+4x﹣1．当自变量满足﹣4≤x≤﹣1时，函数值满足﹣4≤y≤﹣1的函数有（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（共5小题）
11．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 ，其中自变量是 ，因变量是 ．
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
分枝数 1 1 2 3 5
12．底面半径为r，高为5的圆柱的体积V＝ ，V是r的 函数．
13．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：
观察时刻 8：00 8：06 8：18 （注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）
路牌内容 青岛80km 青岛70km 青岛50km
从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t的关系式为 ．
14．函数y＝的自变量x取值范围是 ．
15．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝ ．
三．解答题（共5小题）
16．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．
17．下列说法中，哪些是正确的？
（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．
（2）在球的体积公式V＝πR3中，是常量，π，R，V均为变量．
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．
18．一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg．
（1）填表：
苹果数/个 8 20 30 36
总质量/kg
（2）设苹果数是x个，纸箱和苹果总质量为ykg，则y与x的关系式是 ；
（3）请估计这只纸箱内最多能装多少个苹果．
19．某影院有20排座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是m＝n+17，求自变量n的取值范围．
20．已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．
（1）请写出一个符合要求的函数表达式 ；
（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是x≥0，该函数有最小值．
①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；
②根据①中画出的函数图象，写出x＝6对应的函数值y约为 ；
（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（ ）
A．S B．R C．π，r D．S，r
解：在圆的面积计算公式S＝πr2中，变量为S，r．
故选：D．
2．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法中，正确的是（ ）
A．2π是变量 B．2πR是常量
C．C是R的函数 D．该函数没有定义域
解：A、2π是一个常数，是常量，故选项错误；
B、2π是一个常数，是常量，R是变量，故选项错误；
C、正确；
D、定义域是：R＞0，故选项错误．
故选：C．
3．下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1 D．y＝x2
解：A、y＝x，y是x的函数，故此选项不符合题意；
B、|y|＝x，对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应，∴y不是x的函数，故此选项符合题意；
C、y＝2x+1，y是x的函数，故此选项不符合题意；
D、y＝x2，y是x的函数，故此选项不符合题意；
故选：B．
4．下列图象中，y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、C、D选项中对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，
只有B选项对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义．
故选：B．
5．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（ ）
A．x是自变量，y是因变量
B．x的数值可以取任意有理数和无理数
C．y是变量，它的值与x无关
D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示
解：A、x是自变量，y是因变量，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、x的数值可以取任意有理数和无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、y是变量，它的值与x有关，原说法错误，故此选项符合题意；
D、y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，原说法正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10
解：根据题意，得y＝10x，
故选：B．
7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠0 C．x≠0 D．x＞﹣3
解：由题意得，x+3＞0，
解得，x＞﹣3，
故选：D．
8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
解：根据题意得：9﹣3x≥0，
解得：x≤3．
故选：A．
9．根据如图所示程序计算变量y的值，如果输入的变量x的值为﹣5，那么输出的变量y的值为（ ）
A．11 B．9 C．﹣9 D．﹣11
解：当x＝﹣5时，y＝﹣2x+1＝﹣2×（﹣5）+1＝10+1＝11．
故选：A．
10．有下列四个函数：①y＝x；②y＝﹣x﹣5；③y＝；④y＝x2+4x﹣1．当自变量满足﹣4≤x≤﹣1时，函数值满足﹣4≤y≤﹣1的函数有（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
解：①y＝x，x＝﹣4时y取最小值﹣4，x＝﹣1时，y取最大值﹣1，符合，
②y＝﹣x﹣5，x＝﹣4时y取最大值﹣1，x＝﹣1时y取最小值﹣4，符合，
③y＝，x＝﹣4时y取最大值﹣1，x＝﹣1时y取最小值﹣4，符合，
④y＝x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，对称轴是x＝﹣2，x＝﹣4时，y取最大值﹣1，x＝﹣2时y取最小值﹣5，x＝﹣1时y＝﹣4，不是最小值，不符合．
综上所述，符合条件的函数有①②③共3个．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为 8 ，其中自变量是 年份 ，因变量是 分枝数 ．
年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
分枝数 1 1 2 3 5
解：根据所给的具体数据发现：
从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+5＝8个．
自变量是年份，因变量是分枝数，
故答案为：8，年份，分枝数．
12．底面半径为r，高为5的圆柱的体积V＝ 5πr2 ，V是r的 二次 函数．
解：∵圆柱的底面是一个圆，
∴底面积S＝πr2，
根据圆柱体积＝底面积×高，可得：
V＝5πr2．
即V是r的二次函数，
故答案为：5πr2，二次．
13．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：
观察时刻 8：00 8：06 8：18 （注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）
路牌内容 青岛80km 青岛70km 青岛50km
从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t的关系式为 s＝80﹣t ．
解：由表知，汽车每6min行驶10km，
∴汽车的速度为＝（km/min），
则s＝80﹣t，
故答案为：s＝80﹣t．
14．函数y＝的自变量x取值范围是 x且x≠1 ．
解：∵，
∴x且x≠1，
∴自变量x取值范围是x且x≠1，
故答案为：x且x≠1．
15．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝ ．
解：当x＝﹣时，
f（﹣）＝＝＝＝．
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
16．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．
解：（1）N和t是变量，106是常量；
（2）根据物理知识：铁的质量m＝铁的密度ρ×铁的体积V，（ρ＝7.8）所以，m和V是变量，ρ是常量；
（3）S和a是变量，2是常量．
17．下列说法中，哪些是正确的？
（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．
（2）在球的体积公式V＝πR3中，是常量，π，R，V均为变量．
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．
解：（1）在匀速运动公式s＝vt中，s是t的函数，v是常量．该说法正确；
（2）在球的体积公式V＝πR3中，π是常量，R，V均为变量．该说法错误；
（3）入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为β，那么β是α的函数．该说法正确；
（4）同一种物质，其质量是体积的函数．该说法正确．
18．一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg．
（1）填表：
苹果数/个 8 20 30 36
总质量/kg 3 6 8.5 10
（2）设苹果数是x个，纸箱和苹果总质量为ykg，则y与x的关系式是 y＝1+0.25x ；
（3）请估计这只纸箱内最多能装多少个苹果．
解：（1）1+0.25×8＝3（kg），
1+0.25×20＝6（kg），
1+0.25×30＝8.5（kg），
1+0.25×36＝10（kg），
填表如下：
苹果数/个 8 20 30 36
总质量/kg 3 6 8.5 10
故答案为：3，6，8.5，10；
（2）根据题意，得y＝1+0.25x；
故答案为：y＝1+0.25x；
（3）设这只纸箱内装了x个苹果，根据题意得
0.25x+1≤10
解得x≤36
所以的最大值是36．
答：估计这只纸箱内最多能装36个苹果．
19．某影院有20排座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是m＝n+17，求自变量n的取值范围．
解：∵共有20排座位，
∴自变量n的取值范围是1≤n≤20且n取整数．
20．已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．
（1）请写出一个符合要求的函数表达式 y＝﹣2x+8，y＝x2﹣6x+11 ；
（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是x≥0，该函数有最小值．
①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；
②根据①中画出的函数图象，写出x＝6对应的函数值y约为 11 ；
（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．
（1）答案不唯一，例如，y＝﹣2x+8，y＝x2﹣6x+11等；
（2）当x＝6时，y＝11，
（3）对称轴为x＝3，当x＝3时，y有最小值为y＝2．
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