【高频易错题汇编】20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 （含解析）
文档属性
| 名称 | 【高频易错题汇编】20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 173.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 13:04:35 | ||
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文档简介
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20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
2．某学校在初一新生体尖录取中，甲、乙两名同学分别进行了3次50米的短跑测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较哪一名同学成绩更为稳定，学校通常需要比较他们成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．方差 D．加权平均数
3．一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：
尺码（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1 2 31 5 7 3 1
如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数
B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数
D．以上说法都不对
5．将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（ ）
A．平均数不变 B．方差和标准差都不变
C．方差改变 D．方差不变但标准差改变
6．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计算后填人下表：
班级 人数 中位数 方差 平均字数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
8．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ）
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．中位数、众数、平均数都一定发生改变
9．两位射击运动员进行参赛前的选拔赛，各射击了20次，而且两人射击的总环数相同．那么作为教练员，此时更应关注的数据是这两位选手的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
10．调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（ ）
A．家庭年收入的众数一定不高于2万
B．家庭年收入的中位数一定不高于2万
C．家庭年收入的平均数一定不高于2万
D．家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
二．填空题（共2小题）
11．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ，最不感兴趣的是 ．
12．2007年10月1日是中华人民共和国成立58周年纪念日，要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的 ．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
解：因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，
所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，
故选：C．
2．某学校在初一新生体尖录取中，甲、乙两名同学分别进行了3次50米的短跑测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较哪一名同学成绩更为稳定，学校通常需要比较他们成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．方差 D．加权平均数
解：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量，
所以要比较哪一名同学成绩更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差．
故选：C．
3．一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：
尺码（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1 2 31 5 7 3 1
如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，
故应最关心这组数据中的众数．
故选：B．
4．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数
B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数
D．以上说法都不对
解：A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，错误；
B、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，错误；
C、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，正确；
D、错误．
故选：C．
5．将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（ ）
A．平均数不变 B．方差和标准差都不变
C．方差改变 D．方差不变但标准差改变
解：将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，这组数据的平均数也要减去这个数，所以A错误，方差和标准差都不变，所以C、D也都错误．
故选：B．
6．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计算后填人下表：
班级 人数 中位数 方差 平均字数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以（3）也正确．
故选：A．
7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：A．
8．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ）
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．中位数、众数、平均数都一定发生改变
解：平均数是所有数据的和除以数据的总数；故如果有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是平均数．
故选：C．
9．两位射击运动员进行参赛前的选拔赛，各射击了20次，而且两人射击的总环数相同．那么作为教练员，此时更应关注的数据是这两位选手的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
解：由于方差反映一组数据波动大小，由于两人射击的总环数相同，则更应关注运动员成绩的稳定性，所以关注的数据是这两位选手的方差．
故选：D．
10．调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（ ）
A．家庭年收入的众数一定不高于2万
B．家庭年收入的中位数一定不高于2万
C．家庭年收入的平均数一定不高于2万
D．家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
解：根据题意可得：镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%，即60%在2万元以下；故家庭年收入的中位数一定不高于2万．
故选：B．
二．填空题（共2小题）
11．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 众数 ，最不感兴趣的是 平均数 ．
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故鞋厂最感兴趣的是众数，而平均数是数据中的平均程度，故是厂家不感兴趣的．
故填众数；平均数．
12．2007年10月1日是中华人民共和国成立58周年纪念日，要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的 众数 ．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
解：根据题意：在这个问题中我们最值的关注的是队伍的整齐，身高必须差不多；
故应该关注该校所有女生身高的众数．
故本题答案为：众数．
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20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
2．某学校在初一新生体尖录取中，甲、乙两名同学分别进行了3次50米的短跑测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较哪一名同学成绩更为稳定，学校通常需要比较他们成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．方差 D．加权平均数
3．一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：
尺码（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1 2 31 5 7 3 1
如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数
B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数
D．以上说法都不对
5．将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（ ）
A．平均数不变 B．方差和标准差都不变
C．方差改变 D．方差不变但标准差改变
6．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计算后填人下表：
班级 人数 中位数 方差 平均字数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
8．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ）
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．中位数、众数、平均数都一定发生改变
9．两位射击运动员进行参赛前的选拔赛，各射击了20次，而且两人射击的总环数相同．那么作为教练员，此时更应关注的数据是这两位选手的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
10．调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（ ）
A．家庭年收入的众数一定不高于2万
B．家庭年收入的中位数一定不高于2万
C．家庭年收入的平均数一定不高于2万
D．家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
二．填空题（共2小题）
11．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ，最不感兴趣的是 ．
12．2007年10月1日是中华人民共和国成立58周年纪念日，要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的 ．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
解：因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，
所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，
故选：C．
2．某学校在初一新生体尖录取中，甲、乙两名同学分别进行了3次50米的短跑测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较哪一名同学成绩更为稳定，学校通常需要比较他们成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．方差 D．加权平均数
解：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量，
所以要比较哪一名同学成绩更为稳定，通常需要比较他们成绩的方差．
故选：C．
3．一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：
尺码（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1 2 31 5 7 3 1
如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，
故应最关心这组数据中的众数．
故选：B．
4．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数
B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数
D．以上说法都不对
解：A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，错误；
B、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，错误；
C、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，正确；
D、错误．
故选：C．
5．将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（ ）
A．平均数不变 B．方差和标准差都不变
C．方差改变 D．方差不变但标准差改变
解：将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，这组数据的平均数也要减去这个数，所以A错误，方差和标准差都不变，所以C、D也都错误．
故选：B．
6．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计算后填人下表：
班级 人数 中位数 方差 平均字数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以（3）也正确．
故选：A．
7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差
解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：A．
8．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ）
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．中位数、众数、平均数都一定发生改变
解：平均数是所有数据的和除以数据的总数；故如果有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是平均数．
故选：C．
9．两位射击运动员进行参赛前的选拔赛，各射击了20次，而且两人射击的总环数相同．那么作为教练员，此时更应关注的数据是这两位选手的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
解：由于方差反映一组数据波动大小，由于两人射击的总环数相同，则更应关注运动员成绩的稳定性，所以关注的数据是这两位选手的方差．
故选：D．
10．调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（ ）
A．家庭年收入的众数一定不高于2万
B．家庭年收入的中位数一定不高于2万
C．家庭年收入的平均数一定不高于2万
D．家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
解：根据题意可得：镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%，即60%在2万元以下；故家庭年收入的中位数一定不高于2万．
故选：B．
二．填空题（共2小题）
11．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 众数 ，最不感兴趣的是 平均数 ．
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故鞋厂最感兴趣的是众数，而平均数是数据中的平均程度，故是厂家不感兴趣的．
故填众数；平均数．
12．2007年10月1日是中华人民共和国成立58周年纪念日，要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的 众数 ．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
解：根据题意：在这个问题中我们最值的关注的是队伍的整齐，身高必须差不多；
故应该关注该校所有女生身高的众数．
故本题答案为：众数．
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