2020-2021学年高一物理人教版（2019）必修第二册单元测试AB卷
圆周运动
A卷
1.某物体做匀速圆周运动,其速度的大小为3
m/s,1
s内速度变化的大小为3
m/s,则匀速圆周运动的半径和角速度分别为(
)
A.3
m和1
rad/s
B.1
m和3
rad/s
C.和
D.和
2.做匀速圆周运动的物体，下列物理量中变化的是(
)
A.转速
B.周期
C.角速度
D.线速度
3.如图所示,物体随水平圆盘绕轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力及其方向的判定正确的有(
)
A.圆盘对B及A对B的摩擦力,两力都指向圆心
B.圆盘对B的摩擦力指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心
C.物体B受到圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D.物体B受到圆盘对B的摩擦力和向心力
4.如图所示,小球在一细绳的牵引下,在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动.关于小球的受力情况,下列说法中正确的是(
)
A.只受重力和支持力的作用
B.只受重力和向心力的作用
C.只受重力、支持力和拉力的作用
D.只受重力、支持力、拉力和向心力的作用
5.两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图所示),在相等时间内,它们通过的路程之比是4:3,运动方向改变的角度之比是3:2,则它们(
)
A.线速度大小之比为4:3
B.角速度大小之比为3:4
C.圆周运动的半径之比为2:1
D.向心加速度大小之比为1:2
6.关于向心加速度,下列说法正确的是(
)
A.由知,匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.做圆周运动的物体,加速度时刻指向圆心
C.向心加速度越大,物体速率变化越快
D.匀速圆周运动不属于匀速运动
7.一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为a,那么下列说法错误的是(
)
A.小球运动的角速度大小为
B.小球在时间t内通过的路程为
C.小球做匀速圆周运动的周期
D.小球在时间t内可能发生的最大位移为
8.汽车通过圆弧形拱桥顶端，当车的速度大小为时，车对桥面的压力是车重的3/4则当车对桥面的压力为零时，车的速度大小是(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法不正确的是(
)
A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹做离心运动
B.若拉力突然变小,小球可能沿轨迹做离心运动
C.若拉力突然变小,小球可能沿轨迹做离心运动
D.若拉力突然变大,小球可能沿轨迹做向心运动
10.如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角,一条长为L的轻绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看成质点),物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.求:
(1)当时,绳对物体的拉力;
(2)当时,绳对物体的拉力.
答案以及解析
1.答案：D
解析：物体做匀速圆周运动的线速度大小为3
m/s,1
s内速度变化的大小为3
m/s,根据几何知识知,初速度、末速度、速度的变化量组成矢量等边三角形,则物体转过的角度为,则角速度,由得,半径,D正确,A、B、C错误.
2.答案：D
解析：在描述匀速圆周运动的物理量中,线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量,虽然其大小不变但是方向在变,因此这些物理量是变化的;周期、频率、转速是标量,是不变化的,故ABC错误,D正确.
故选D.
3.答案：B
解析：A和B一起随圆盘做匀速圆周运动,A做圆周运动的向心力由B对A的静摩擦力提供,所以B对A的摩擦力方向指向圆心,则A对B的摩擦力方向背离圆心;B做圆周运动的向心力由A对B的摩擦力和圆盘对B的摩擦力的合力提供,向心力的方向指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心,则圆盘对B的摩擦力指向圆心,故A错误,B正确.向心力是效果力,是其他力提供的向心力,不能说物体受到向心力作用,故C、D错误.
4.答案：C
解析：小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力,竖直方向小球受到的重力和支持力平衡,水平方向绳的拉力提供向心力,使小球做匀速圆周运动,故C正确.
5.答案：A
解析：由知,两艘快艇的线速度大小之比为4:3,A正确;由知,他们的角速度大小之比为3:2,B错误;由得,，C错误;由得,,D错误.
6.答案：D
解析：由知,当半径一定时,匀速圆周运动的向心加速度大小不变,方向时刻变化,A错误;做圆周运动的物体,加速度不一定指向圆心,向心加速度一定指向圆心,B错误;向心加速度只改变速度的方向,向心加速度越大,物体速度方向变化得越快,C错误;匀速圆周运动速度大小不变,方向时刻变化,不是匀速运动,D正确.
7.答案：C
解析：根据,解得,故A正确;根据,所以小球在时间t内通过的路程为,故B正确;根据,故C错误;小球做圆周运动的最大位移即为圆的直径,故D正确.本题选说法错误的,所以选C.
8.答案：B
解析：当车速大小为时，在凸形桥的最高点有：①
当压力等于零时有：②
由①②代入数据解得：
故选：B.
9.答案：B
解析：若拉力突然消失,小球做离心运动,因为水平方向不受力,将沿轨迹运动,故A正确。若拉力突然变小,拉力不够提供向心力,做半径变大的离心运动,即可能沿轨迹做离心运动,故B错误,C正确。若拉力突然变大,则拉力大于向心力,可能沿轨迹做向心运动,故D正确。
10.答案：(1)
(2)
解析：当物体刚要离开锥面时,锥面对物体没有支持力,由牛顿第二定律得,解得.
(1)因,此时锥面对物体有支持力,设为,对物体受力分析,如图甲所示,则有,,解得.
(2)因,则物体离开锥面,设绳与竖直方向的夹角为α,如图乙所示.则,解得.2020-2021学年高一物理人教版（2019）必修第二册单元测试AB卷
圆周运动
B卷
1.风速仪结构如图(a)所示.光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住.已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈.若某段时间内探测器接收到光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片(
)
A.转速逐渐减小,平均速率为
B.转速逐渐减小,平均速率为
C.转速逐渐增大,平均速率为
D.转速逐渐增大,平均速率为
2.关于曲线运动,下列说法正确的有(
)
A.做曲线运动的物体速度方向时刻在改变,故曲线运动是变速运动
B.做曲线运动的物体,受到的合外力方向在不断改变
C.只要物体做圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心
D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做匀速圆周运动
3.无缝钢管的制作原理如图所示,竖直平面内,管状模型置于两个支承轮上,支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动,铁水注入管状模型后,由于离心作用,铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上,冷却后就得到无缝钢管.已知管状模型内壁半径R,则下列说法正确的是(
)
A.铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上
B.模型各个方向上受到的铁水的作用力大小相同
C.若最上部的铁水恰好不离开模型内壁,此时仅重力提供向心力
D.管状模型转动的角速度ω最大为
4.如图所示,长度均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的两点,两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直面内以为轴做圆周运动,若小球在最高点的速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点的速率为时,每根绳的拉力大小为(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧管壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是(
)
A.小球在水平线以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
B.小球在水平线以上的管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
C.小球在水平线以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球通过最高点时的最小速度
6.如图所示,轻杆长,在杆两端分别固定质量分别为的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定的初速度后,杆和球在竖直平面内转动.某时刻球B运动到最高点,此时杆对球B恰好无作用力,重力加速度为g,忽略空气阻力.则(
)
A.
B.此时球B的速度大小为
C.此时球A的速度大小为
D.此时水平转轴对杆的作用力大小等于
7.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径的大圆弧和的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心距离.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g取，),则赛车(
)
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45
m/s
C.在直道上的加速度大小为
D.通过小圆弧弯道的时间为5.58
s
8.“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将“太极球”简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的位置时球与板间无相对运动趋势.A为圆周的最高点,C为最低点,与圆心O等高且在处板与水平面夹角为θ.设球的质量为m,圆周的半径为R,重力加速度为g,不计拍的重力,若运动到最高点时拍与小球之间作用力恰为,则下列说法正确的是(
)
A.圆周运动的周期为
B.圆周运动的周期为
C.在处球拍对球的作用力大小为
D.在处球拍对球的作用力大小为
9.如图所示是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动,重锤转动的半径为.电动机连同打夯机底座的质量为,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度g取.求:
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力大小.
10.如图所示为某电视台正在策划的某节目的场地设施,为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人(人可看成质点)运动,下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为且铺有海绵垫的转盘,转盘轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差.选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动下从A点(平台边缘)沿轨道做初速度为零且加速度为的匀加速直线运动,2
s后选手松开悬挂器.已知选手与转盘间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为.
(1)求选手随悬挂器水平运动的位移大小和松开悬挂器时选手的速率;
(2)若选手恰好落到转盘的轴心上,求L的大小；
(3)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘的速度立即变为零,为保证选手落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω应限制在什么范围?
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据图(b)可知,在内,通过的光照时间越来越长,则风轮叶片转动越来越慢,即转速逐渐减小,在内挡了4次光,则凸轮转动的平均周期为.根据风轮叶片每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈可知风轮叶片转动的平均周期,则风轮叶片转动的平均速率,故B正确.
2.答案：A
解析：无论是物体速度的大小在变,还是速度的方向在变,都说明速度在变化,即物体做变速运动,做曲线运动的物体的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,故A正确.物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上,但合外力方向不一定变化,如平抛运动,故B错误.物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力,指向圆心的合力是向心力,故C错误.做匀速圆周运动的物体受到的合力始终指向圆心,即合力始终垂直于速度方向,并不仅限于初速度方向,故D错误.
3.答案：C
解析：离心力不是真实存在的力,A错误;模型最下部受到铁水的作用力最大,最上部受到的作用力最小,B错误;最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁,则铁水的重力提供向心力,由得,,故管状模型转动的角速度ω至少为,C正确,D错误.
4.答案：A
解析：当小球到达最高点的速率为v时,有，其中;当小球到达最高点的速率为时,有,所以两绳拉力的合力,由几何知识得,故A正确.
5.答案：C
解析：小球在水平线以上管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小球有作用力,故A、B错误;小球在水平线以下管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;在最高点,由于外侧管壁或内侧管壁都可以对小球产生弹力作用,故小球通过最高点时的最小速度为0,故D错误.
6.答案：BC
解析：由题目所给条件无法得到两小球的质量关系,A错误;球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,即重力恰好提供向心力,则,解得,B正确;由于两球的角速度相等,由得球A的速度大小为,C正确;B球运动到最高点时,对杆无弹力,A球由重力和拉力的合力提供向心力,有,解得,可得水平转轴对杆的作用力大小为,D错误.
7.答案：AB
解析：赛车在弯道上做匀速圆周运动时最大径向静摩擦力提供向心力,设最大径向静摩擦力与赛车重力的比值为k,则,得在小圆弧赛道的最大速率,在大圆弧赛道的最大速率为,B正确;为确保所用时间最短,需要在以绕过小圆弧赛道后加速以的速率在大圆弧赛道做匀速圆周运动,A正确;直道的长度,在小弯道上的最大速度,在大弯道上的最大速度,故在直道上的加速度大小为,C错误;小圆弧弯道的长度为,则通过小圆弧弯道的时间,D错误.
8.答案：AC
解析：设球运动的线速度为v,则在A处有,解得,匀速圆周运动的周期为,故A正确,B错误;在处板与水平面夹角为θ,在处球受到球拍的弹力沿水平方向的分力提供向心力,受力分析如图所示,可得,又,联立得,由图可得,故C正确,D错误.
9.答案：(1)
(2)1500
N
解析：(1)当连接杆对重锤的拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面,即,对重锤根据牛顿第二定律有,代入数据解得.
(2)重锤运动到最低点时,对重锤根据牛顿第二定律有,解得,对打夯机有.根据牛顿第三定律可知,打夯机对地面的压力.
10.答案：(1)4
m；4
m/s
(2)7.2
m
(3)
解析：(1)选手做匀加速直线运动的位移,解得.松开悬挂器时选手的速率,解得.
(2)松开悬挂器后选手做平抛运动,竖直方向有,水平方向有,解得,故转盘轴心离平台的水平距离.
(3)临界情况下,选手落到转盘边缘处不会被甩下转盘,则最大静摩擦力提供向心力,有,解得,所以转盘的角速度必须满足.
