7.6立方根（第2课时） 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
八年级下册
7.6
立方根
【学习目标】
1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．
【重
点】立方根的概念和求法.
【难
点】立方根与平方根的区别.
64的算术平方根是
（
）
的平方根是（
）
3.
若a的平方根只有一个，那么a=(
)
若数b
的一个平方根是1.2，那么b
的另一个平方根是
（
）
5.
的算术平方根（
）
8
0
-1.2
3
练一练
(
)3=8
(
)3=27
(
)3=1000
2
3
10
0
(
)3=
0
(
)
3=
练一练
情境引入
探究活动任务一：
了解立方根的概念
阅读课本第64页，解决下列问题．
1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的____.（或___
）.换句话说,如果
,那么x叫做a的立方根或三次方根.
记作：
.读作“
”，其中a是
，3是____，且根指数3
省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
2.什么叫开立方？它与立方有何关系？
学习与探究
任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为
，所以8的立方根是（
）；
因为
=0.125，所以0.125的立方根是（
）；
因为
=0，所以0的立方根是（
）；
因为
=－8，所以－8的立方根是（
）．
思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．
1、求出下列各数的立方根：
⑴
⑵
0.216
⑶
0
⑷
2、求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
任务三：
读课本65页的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。
1．因为
所以
_____
因为
，所以
_____
．
思考：
针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．
任务四：知识延伸
三、问题交流：
⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。
⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，
展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）
你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
1.
判断正误:
（1）25的立方根是5；（
）
（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（
）
（3）任何数的立方根只有一个；（
）
（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（
）
（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定
是零；（
）
（6）一个数的立方根不是正数就是负数.（
）
（7）–64没有立方根.(
)
2．填空题：
(1)64的平方根是________立方根是________.
(2)
的立方根是________；
是_______的立方根.
当堂达标
1．
的平方根与－8的立方根之和是（
）
A．0
B．－4
C．0或－4
D．4
2．若
（
）
A．－
B．
C．
D．－
3．如果
，那么a是（
）
A．±1
B．1，0
C．±1，0
D．以上都不对
4．
的立方根是
，平方根是_______。
5、若
，则x=______.
随堂练习
6、求下列各数的立方根
⑴
⑵
⑶
7、求下列各式中的的值
⑴
⑵
⑶
8、将一个体积为216
的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。
9、下列各题错在何处？
（1）
的立方根是3；
（2）
的立方根是±3。
①立方根的概念、性质.
方法归纳：根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根。
②立方根与平方根有什么异同？（从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑。）
课堂小结
祝同学们学习进步！