7.8.2实数 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
八年级下册
7.8.2
实数
1、判断
（1）所有的无理数都能在数轴上表示。（
）
（2）数轴上的点都表示无理数。（
）
（3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示（
）
（4）实数和数轴上的点是一一对应的（
）
∨
×
∨
∨
知识检阅
在数轴上找到表示
，
的点吗？
0
-1
-2
2
-3
1
3
4
-4
试一试
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅳ
我在第二象限
我在第一象限
我在第三象限
我在第四象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
学习与探究
　如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E
的坐标.
A（-2，-2），
B（-5，4），
C（5，-4），
D（0，-3），
E（3，5）．
有序实数对
知识检阅
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，-3）
B（3，3）
C（-3，3）
D（-3，-3）
-3
-2
-1
1
2
3
-4
4
x
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
y
O
A
B
C
D
交流与发现
（1）我们知道任何一个有序有理数对（a，b），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点表示.那么有序实数对能不能用坐标系中的点来表示呢？用类似与有序有理数对的方法，你能在坐标系中找出表示有序实数对（
，0）（0，-
）与（
，1）
的点吗？说出这些点的坐标系中的位置.与同学交流.
在直角坐标系中描示出点(
,1)
(
,1)
有序实数对
有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的.
－2
－1
0
1
2
－1
1
x
y
学习与探究
如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？
交流与发现
先确定点到y轴、x轴的距离，即确定横、纵坐标的绝对值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号.这个点的横、纵坐标都是实数.
通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？
有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关系.
例题精讲
例4
如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2，求△ABC个各顶点的坐标.
解：
由图可知，顶点A，C的坐标
分标为（0,0）（-2,0）.
过点B作BD⊥x轴，垂足是D，由△ABC是等
边三角形可知，点D是边CO的中点，所以DO=1.
在Rt△ABC中，∠ODB=90°，OB的长为2，由勾股定理
所以，点B的坐标为（-1，
）.
1．在直角坐标系中描出下列各点：
A（1，
），
B（
，-1），
C（-
，-
），
D（0，-
），
E（-
，0）.
随堂练习
2、如图所示，已知正方形的边长为1，求点A，B，C，D的坐标.
3、已知等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2.在如图①②③所示的直角坐标系中，分别写出顶点A，B，C的坐标；
4、如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为A（
，
），c（2
,0
）。
（1）求B点的坐标。
（2）将平行四边形ABCO向左平移
个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？
（3）求平行四边形的OABC的面积
…
实数
…
有理数
…
无理数
★实数和数轴上的点是一一对应的.
★有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的.
课堂小结
把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示.反之，直角坐标系中的每一点都表示一个唯一的有序实数对.因此，所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.
祝同学们学习进步！