山东省新人教B版数学（理科）2012届高三单元测试2：必修1第二章《函数》

山东省新人教B版2012届高三单元测试2
必修1第二章《函数》
(本卷共150分，考试时间120分钟)
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，）
1、若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、对于函数，以下说法正确的有 （ ）
①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、设函数是上的减函数，则有 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①与；②与；③与；④与。
A、①② B、①③ C、②④ D、①④
5、二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）
A、 B、1 C、17 D、25
6、函数的值域为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）
8、若，则 （ ）
A、2 B、4 C、 D、10
9是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )
A、 B、 C D、
10果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（ ）
A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加
C、在上是增函数 D、在上是减函数
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知，则 。
14．若函数ｆ（ｘ）＝－ａｘ－ｂ的两个零点是２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ－ａｘ－１的零点　　　　　　　．
15、定义在上的奇函数，则常数____,_____
16、设，若，则 。
三、解答题：（本题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17. （本题12分）设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.
18．（本题12分）定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。
19. （本题12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.
（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.
20. （本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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22（本题14分）、已知函数
若函数的最小值是，且对称轴是，
求的值：
（2）在（1）条件下求在区间的最小值21世纪教育网
一、选择题：
CBBCD ABADA CD
二、填空题：
13、24 14、 15、15、0；0 16、
17、解：P＝－7，q＝6，A＝{2，3}，B＝{3，4}
18、解：f(1-a)+f(1-a2)＞0,得：f(1-a) ＞f(a2-1)
, 119、（1）【证明】 由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝
f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
又∵f(2)＝1 ∴f(8)＝3
(2)【解】 不等式化为f(x)>f(x－2)+3
∵f(8)＝3 ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)
∵f(x)是（0，+∞）上的增函数
∴解得220、【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 ＝12，所以这时租出了88辆.
（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为
f(x)＝(100－)(x－150)－×50
整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050
∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050 元
21
22．（15分）
（1）
（2）当时，即时
在区间上单调递减
当时，即时
在区间上单调递减，在区间上单调递增
当时， 在区间上单调递增，
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
时间
时间
时间
时间
离开家的距离
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离开家的距离
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