山东省新人教B版数学（理科）2012届高三单元测试22：选修2-3第二章《概率》
文档属性
| 名称 | 山东省新人教B版数学（理科）2012届高三单元测试22：选修2-3第二章《概率》 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-04 18:30:10 | ||
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文档简介
山东省新人教B版2012届高三单元测试22
选修2-3第二章《概率》
（时间120分钟 满分150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、给出下列四个命题： ①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；
②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．
其中正确的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
2、已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用 表示，那么的取值为 （ ）
A. 0，1 B. 0，2 C. 1，2 D. 0，1，2
3、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（ ）
A．1-ab B．(1-a)(1-b) C．1-(1-a)(1-b) D．a(1-b)+b(1-a)
4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是 （ ）
A. B. C. D.
5、盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 （ ）
A. B. C. D.
6、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ）
A. B. C. D.
7、一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）
A. B. C. D.
8、已知随机变量的分布为
－1 0 1
0.5 0.2 p
则等于 （ ）
A. 0 B. －0.2 C. －1 D. －0.3
9、随机变量Y～，且,，则此二项分布是 （ ）
A. B. C. D.
10、某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（ ）
Ａ．甲学科总体的方差最小 Ｂ．丙学科总体的均值最小
Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中 Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）.
12、已知随机变量X～且则 ．
13、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P的坐标，则点P落在圆内的概率___________。
14、100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是 .
15、若，，则
三、解答题（本大题共5小题，每小题15分，共75分）
16、（本题满分15分）设A、B、C 3个事件两两相互独立，事件A发生的概率是，A、B、C同时发生的概率是，A、B、C都不发生的概率是。
（1）试分别求事件B和事件C发生的概率。 （2）试求A，B，C中只有一个发生的概率。
17、（本题满分15分）编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.
求随机变量的概率分布； （2）求随机变量的数学期望和方差。
18、（本题满分15分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
19、（本题满分15分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；
（2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
20、（本题满分15分）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．
(Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．
(Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为1:2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．
参考答案
一、选择题：DDBCD DDBBA
二、填空题：11、①③ 12、0.1 13、 14、 15、
16．解：设事件B发生的概率为P，事件C发生的概率为P，则
（1-）（1-）（1-P）=即 解得 或
故事件B、C发生的概率分别为 。
（2）P=P（++）=
17、解：（1）；，；
；所以概率分布列为：
0 1 2 3
P 0
（2）
18.解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.
⑴第一次抽到次品的概率 ⑵
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为
19．解：（1）的概率分布列为
X 0 1 2 3
P
或
（2）乙至多击中目标2次的概率为
（3）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,
、为互斥事件，
20．解：(Ⅰ)（ⅰ） （ⅱ）.
(Ⅱ)设袋子A中有个球，袋子B中有个球，由，得
选修2-3第二章《概率》
（时间120分钟 满分150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、给出下列四个命题： ①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；
②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．
其中正确的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
2、已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用 表示，那么的取值为 （ ）
A. 0，1 B. 0，2 C. 1，2 D. 0，1，2
3、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（ ）
A．1-ab B．(1-a)(1-b) C．1-(1-a)(1-b) D．a(1-b)+b(1-a)
4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是 （ ）
A. B. C. D.
5、盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 （ ）
A. B. C. D.
6、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ）
A. B. C. D.
7、一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）
A. B. C. D.
8、已知随机变量的分布为
－1 0 1
0.5 0.2 p
则等于 （ ）
A. 0 B. －0.2 C. －1 D. －0.3
9、随机变量Y～，且,，则此二项分布是 （ ）
A. B. C. D.
10、某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（ ）
Ａ．甲学科总体的方差最小 Ｂ．丙学科总体的均值最小
Ｃ．乙学科总体的方差及均值都居中 Ｄ．甲、乙、丙的总体的均值不相同
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）.
12、已知随机变量X～且则 ．
13、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P的坐标，则点P落在圆内的概率___________。
14、100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是 .
15、若，，则
三、解答题（本大题共5小题，每小题15分，共75分）
16、（本题满分15分）设A、B、C 3个事件两两相互独立，事件A发生的概率是，A、B、C同时发生的概率是，A、B、C都不发生的概率是。
（1）试分别求事件B和事件C发生的概率。 （2）试求A，B，C中只有一个发生的概率。
17、（本题满分15分）编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.
求随机变量的概率分布； （2）求随机变量的数学期望和方差。
18、（本题满分15分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
19、（本题满分15分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；
（2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
20、（本题满分15分）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．
(Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．
(Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为1:2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．
参考答案
一、选择题：DDBCD DDBBA
二、填空题：11、①③ 12、0.1 13、 14、 15、
16．解：设事件B发生的概率为P，事件C发生的概率为P，则
（1-）（1-）（1-P）=即 解得 或
故事件B、C发生的概率分别为 。
（2）P=P（++）=
17、解：（1）；，；
；所以概率分布列为：
0 1 2 3
P 0
（2）
18.解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.
⑴第一次抽到次品的概率 ⑵
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为
19．解：（1）的概率分布列为
X 0 1 2 3
P
或
（2）乙至多击中目标2次的概率为
（3）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,
、为互斥事件，
20．解：(Ⅰ)（ⅰ） （ⅱ）.
(Ⅱ)设袋子A中有个球，袋子B中有个球，由，得