1.1-1.2 幂的乘方与积的乘方同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师七下阶段考试1（2021.3.6）
范围1.1-1.2
满分120分 时间120分钟
姓名 班级 编号
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．（2018?温州）计算a6?a2的结果是（　　）
A．a3 B．a4 C．a8 D．a12
2．（2020?衢州）计算（a2）3，正确结果是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
3．（2020?陕西）计算：（﹣x2y）3＝（　　）
A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．﹣x6y3 D．﹣x5y4
4．（2020秋?长春期末）若a?2?23＝28，则a等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
5．（2020?雅安）下列式子运算正确的是（　　）
A．2x+3x＝5x2 B．﹣（x+y）＝x﹣y C．x2?x3＝x5 D．x4+x＝x4
6．（2020?衡阳）下列各式中，计算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5 D．a2?a3＝a5
7．（2020?河北）若k为正整数，则＝（　　）
A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k
8．（2020?德阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3＝a6 B．（3a）3 ＝9a3
C．3a﹣2a＝1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
9．（2019秋?天心区期末）若3x＝6，3y＝2，则3x+y等于（　　）
A．3 B．4 C．8 D．12
10．（2020秋?莆田期末）已知2m+3n＝3，则9m?27n的值是（　　）
A．9 B．18 C．27 D．81
11．（2020秋?北碚区期末）已知3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值为（　　）
A．﹣50 B．50 C．500 D．﹣500
12．（2020秋?齐河县期末）计算0.752020×（﹣）2019的结果是（　　）
A． B．﹣ C．0.75 D．﹣0.75
二．填空题（每小题3分，共24分）
13．（2019秋?宝山区期末）计算：y?y2?y4＝　 　．
14．（2020秋?南岗区校级月考）若a4?a2m﹣1＝a9，则m＝　 　．
15．（2020春?沙坪坝区校级月考）规定a*b＝2a×2b，若2*（x+1）＝16，则x＝　 　．
16．（2020秋?喀喇沁旗期末）计算：＝　 　．
17．（2020秋?越秀区期末）若2x+3y﹣2＝0，则4x?8y＝　 　．
18．（2020春?沙坪坝区校级月考）已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为　 　．
19．（2020秋?九龙坡区校级期中）已知2m＝5，22m+n＝45，则2n＝　 　．
20．（2020春?沙坪坝区校级月考）计算82×42021×（﹣0.25）2019的值等于　 　．
三．解答题（共60分）
21．（6分）（2018秋?嘉定区期中）计算：﹣a2?a5+a?a3?a3．
22．（6分）（2017秋?青浦区校级期中）计算：x4?（﹣x）5+（﹣x）4?x5．
23．（6分）（2020秋?扶余市期末）计算：a3?a4?a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
24．（6分）（2020秋?西峰区期末）计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
25．（6分）（2020春?通州区期末）计算：m7?m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．
26．（8分）（2018秋?长春期中）已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
27．（10分）（2018春?苏州期中）规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．
28．（12分）（2020春?天宁区期中）探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（　 　）
23﹣22＝　 　＝2（　 　），
24﹣23＝　 　＝2（　 　），
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．
北师七下阶段考试1（2021.3.6）
范围1.1-1.2
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2018?温州）计算a6?a2的结果是（　　）
A．a3 B．a4 C．a8 D．a12
【解答】解：a6?a2＝a8，
故选：C．
2．（2020?衢州）计算（a2）3，正确结果是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【解答】解：由幂的乘方法则可知，（a2）3＝a2×3＝a6．
故选：B．
3．（2020?陕西）计算：（﹣x2y）3＝（　　）
A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．﹣x6y3 D．﹣x5y4
【解答】解：（﹣x2y）3＝＝．
故选：C．
4．（2020秋?长春期末）若a?2?23＝28，则a等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
【解答】解：∵a?2?23＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
5．（2020?雅安）下列式子运算正确的是（　　）
A．2x+3x＝5x2 B．﹣（x+y）＝x﹣y C．x2?x3＝x5 D．x4+x＝x4
【解答】解：A、2x+3x＝5x，故此选项错误；
B、﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故此选项错误；
C、x2?x3＝x5，正确；
D、x4+x，无法合并，故此选项错误．
故选：C．
6．（2020?衡阳）下列各式中，计算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5 D．a2?a3＝a5
【解答】解：a3与a5不是同类项，它是一个多项式，因此A选项不符合题意；
同上可得，选项B不符合题意；
（a2）3＝a2×3＝a6，因此选项C不符合题意；
a2?a3＝a2+3＝x5，因此选项D符合题意；
故选：D．
7．（2020?河北）若k为正整数，则＝（　　）
A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k
【解答】解：＝（k?k）k＝（k2）k＝k2k，
故选：A．
8．（2020?德阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3＝a6 B．（3a）3 ＝9a3
C．3a﹣2a＝1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6
【解答】解：A、a2?a3＝a5，故原题计算错误；
B、（3a）3 ＝27a3，故原题计算错误；
C、3a﹣2a＝a，故原题计算错误；
D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故原题计算正确；
故选：D．
9．（2019秋?天心区期末）若3x＝6，3y＝2，则3x+y等于（　　）
A．3 B．4 C．8 D．12
【解答】解：因为3x＝6，3y＝2，
所以3x+y＝3x?3y＝6×2＝12，
故选：D．
10．（2020秋?莆田期末）已知2m+3n＝3，则9m?27n的值是（　　）
A．9 B．18 C．27 D．81
【解答】解：9m?27n＝32m×33n＝22m+3n，
∵2m+3n＝3，
∴32m+3n＝33＝27．
故选：C．
11．（2020秋?北碚区期末）已知3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值为（　　）
A．﹣50 B．50 C．500 D．﹣500
【解答】解：∵3a＝5，3b＝10，
∴3a+2b＝3a?（3b）2＝5×100＝500．
故选：C．
12．（2020秋?齐河县期末）计算0.752020×（﹣）2019的结果是（　　）
A． B．﹣ C．0.75 D．﹣0.75
【解答】解：0.752020×（﹣）2019
＝
＝
＝
＝
＝．
故选：D．
二．填空题
13．（2019秋?宝山区期末）计算：y?y2?y4＝　y7　．
【解答】解：原式＝y1+2+4＝y7，
故答案为：y7．
14．（2020秋?南岗区校级月考）若a4?a2m﹣1＝a9，则m＝　3　．
【解答】解：∵a4?a2m﹣1＝a4+2m﹣1＝a9，
∴4+2m﹣1＝9，
解得：m＝3，
故答案为：3．
15．（2020春?沙坪坝区校级月考）规定a*b＝2a×2b，若2*（x+1）＝16，则x＝　1　．
【解答】解：由题意得：
2*（x+1）＝22×2x+1＝16，
即22+x+1＝24，
∴2+x+1＝4，
解得x＝1．
故答案为：1．
16．（2020秋?喀喇沁旗期末）计算：＝　﹣　．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝（﹣1）×
＝﹣．
故答案为：﹣．
17．（2020秋?越秀区期末）若2x+3y﹣2＝0，则4x?8y＝　4　．
【解答】解：∵2x+3y﹣2＝0，
∴2x+3y＝2，
∴4x?8y＝22x?23y＝22x+3y＝22＝4，
故答案为：4．
18．（2020春?沙坪坝区校级月考）已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为　2　．
【解答】解：∵2m+2×42m﹣1×8m＝48，
∴2m+2×24m﹣2×23m＝216，
28m＝216，
故8m＝16，
解得：m＝2．
故答案为：2．
19．（2020秋?九龙坡区校级期中）已知2m＝5，22m+n＝45，则2n＝　　．
【解答】解：∵2m＝5，22m+n＝22m?2n＝（2m）2?2n＝45，
∴52×2n＝45，
∴．
故答案为：．
20．（2020春?沙坪坝区校级月考）计算82×42021×（﹣0.25）2019的值等于　﹣1024　．
【解答】解：原式＝82×42×42019×（﹣0.25）2019
＝82×42×（4×﹣0.25）2019
＝82×42×（﹣1）
＝﹣1024．
故答案为：﹣1024．
三．解答题
21．（2018秋?嘉定区期中）计算：﹣a2?a5+a?a3?a3．
【解答】解：原式＝﹣a2?a5+a?a3?a3
＝﹣a7+a7
＝0．
22．（2017秋?青浦区校级期中）计算：x4?（﹣x）5+（﹣x）4?x5．
【解答】解：x4?（﹣x）5+（﹣x）4?x5
＝﹣x9+x9
＝0．
23．（2020秋?扶余市期末）计算：a3?a4?a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
【解答】解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．
24．（2020秋?西峰区期末）计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
【解答】解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3
＝（﹣2）6?a6﹣（﹣3）2?（a3）2+（﹣1）3?（2a）6
＝64a6﹣9a6﹣64a6
＝﹣9a6．
25．（2020春?通州区期末）计算：m7?m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．
【解答】解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）
＝m12+m12+8m12
＝10m12．
26．（2018秋?长春期中）已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
【解答】解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
27．（2018春?苏州期中）规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．
【解答】解：（1）∵a*b＝2a×2b，
∴2*3＝22×23＝4×8＝32；

（2）∵2*（x+1）＝16，
∴22×2x+1＝24，
则2+x+1＝4，
解得：x＝1．
28．（2020春?天宁区期中）探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（　1　）
23﹣22＝　2×22﹣1×22　＝2（　2　），
24﹣23＝　2×23﹣1×23　＝2（　3　），
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．
【解答】解：探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21，
23﹣22＝2×22﹣1×22＝22，
24﹣23＝2×23﹣1×23＝23，
（1）25﹣24＝2×24﹣1×24＝24；
（2）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n；
（3）原式＝﹣（22020﹣22019﹣22018﹣22017﹣……﹣22﹣2）
＝﹣2．
故答案为：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_