六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 北京版（含答案）

六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.一个圆的半径扩大2倍，面积扩大（?? ）倍。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?4
2.一个圆的直径扩大2倍，它的周长就( ????)，面积就( ????)。
A.?扩大2倍，扩大2倍????????????????????B.?扩大2倍，扩大4倍????????????????????C.?扩大4倍，扩大4倍
3.周长相等的长方形、正方形、圆中，（? ?）的面积最大。
A.?长方形????????????????????????????????????????B.?正方形????????????????????????????????????????C.?圆
4.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积(??? )内圆面积。
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法判断
5.用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是（??? ）
A.?长方形?????????????????????????????????B.?正方形?????????????????????????????????C.?圆?????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
6.半径是4厘米的圆，它的周长和面积相等。
7.圆周率π=3.14。
8.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积
9.如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1．
三、填空题
10.圆的直径扩大为原来的3倍，它的周长扩大为原来的________倍，面积扩大为原来的________倍．
11.一个圆环，它的内圆半径是2分米，外圆直径是5分米，这个圆环的面积是________平方分米。
12.画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为________厘米，画出的这个圆的面积是________平方厘米。
13.一只挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”________厘米，时针“扫过”的面积是________。
四、解答题
14.求阴影部分的面积。(单位：厘米)

15.一个周长是28.26米的圆形喷水池，周围有一条2米宽的小路。求小路面积。
五、应用题
16.一个圆形花坛的直径是12米,在它的周围铺一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】 一个圆的半径扩大2倍，面积扩大2×2=4倍。
故答案为：C。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 一个圆的半径扩大a倍，面积扩大a2倍，据此解答。
2.【答案】 B
【解析】【解答】 一个圆的直径扩大2倍，它的周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。
故答案为：B。
【分析】根据圆的周长和面积公式可知，圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2 ， 一个圆的直径扩大a倍，它的半径也扩大a倍，则它的周长就扩大a倍，面积就扩大a2倍。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。
故答案为：C。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆面积最大。面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长最短，长方形周长最长。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设外圆半径是2，内圆半径是1，圆环面积3.14×（2?-1?）=9.42；内圆面积：3.14×1?=3.14；所以圆环面积大于内圆面积。
故答案为：A。
【分析】圆环面积公式：S=π（R?-r?）；外圆直径是内圆直径的2倍，则外圆半径是内圆半径的2倍；这样设出两个圆的半径，先计算圆环的面积，再计算内圆的面积，然后比较两部分面积的大小即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是圆。
故答案为：C。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，长方形的长+宽=8÷2=4，所以长方形的长和宽分别是3和1，面积是3×1=3；正方形的边长=8÷4=2，面积是2×2=4；圆的半径=8÷3.14÷2≈1.2，面积是1.22×3.14=4.5216。综上，围成的面积最大的是圆。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：周长和面积的意义不同，是不可能相等的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】半径为4厘米的圆的周长和面积的数字都是12.56，但是周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，表示的意义是不同的。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆周率π=圆周长÷直径，它的值是无限不循环小数。
故答案为：错误。
【分析】圆周率π是圆周长和直径的比值。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积 ，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 周长相等的正方形、圆、长方形，圆面积最大。
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解：如果大圆和小圆的半径比是5：1，面积比就是25：1。
故答案为：正确。
【分析】可设小圆的半径为x，则大圆的半径为5r，根据圆的面积公式用含x的式子表示出小圆和大圆的面积，然后再用大圆的面积比小圆的面积即可。
三、填空题
10.【答案】 3；9
【解析】【解答】圆的直径扩大为原来的3倍，周长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的32=9倍.
故答案为：3；9.
【分析】圆的直径（半径）扩大为原来的几倍，周长也扩大为原来的几倍，面积扩大为原来的几的平方倍.
11.【答案】 7.065
【解析】【解答】3.14×[（5÷2）2-22]
=3.14×（2.52-22）
=3.14×2.25
=7.065（平方分米）
所以这个圆环的面积是7.065平方分米。
故答案为：7.065。
【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方），代入数值计算即可。注意半径=直径÷2。
12.【答案】 3；12.56
【解析】【解答】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）
故答案为：3；12.56。
【分析】根据题意“圆规两脚之间的距离”可得实际是求圆的半径，利用圆的周长公式“C=2πr”即可求出圆的半径，再利用圆的面积公式“S=πr2”求出圆的面积。
13.【答案】 376.8；56.52平方厘米
【解析】【解答】解：从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”6×10×2×3.14=376.8厘米，时针“扫过”的面积是6×6×3.14÷2=56.52平方厘米。
故答案为：376.8；56.52平方厘米。
【分析】从中午12时到下午6时，分针走了6圈，时针走了半圆，所以分针尖端“走了”的长度=分针走的圈数×分针的长度×2×π时针“扫过”的面积=时针的长度×时针的长度×π÷2。
四、解答题
14.【答案】 10÷2=5（厘米）
10×10=100（平方厘米）
3.14×52=3.14×25=78.5（平方厘米）
100-78.5=21.5（平方厘米）

【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=正方形的面积-两个半圆的面积，正方形的面积=边长×边长，两个半圆的面积可以转化成一个圆的面积，根据公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
15.【答案】 解：内圆半径：28.26÷3.14÷2＝4.5（米）
外圆半径：4.5＋2＝6.5（米）
3.14×（6.52－4.52）＝69.08（平方米）
答：小路面积是69.08平方米。
【解析】【分析】内圆半径=周长÷π÷2；
外圆半径=内圆半径+小路宽；
小路面积（圆环面积）=外圆面积-内圆面积。
五、应用题
16.【答案】 12÷2=6(米)|6+1=7(米) 3.14×(72-62)=40.82(平方米) 答:这条小路的面积是40.82平方米。
【解析】【分析】小路的面积是一个圆环的面积，圆环面积公式：S=π（R?-r?）。用花坛直径除以2求出半径，用半径加上1就是外圆的半径，然后根据圆环面积公式计算小路的面积。