三年级上册数学一课一练-数学好玩-搭配中的学问 北师大版 （含答案）

三年级上册数学一课一练-数学好玩-搭配中的学问
一、单选题
1.将8支球队分成两个小组，各小组采用单循环制；小组前2名共4支球队再进行淘汰制，决出冠军和亚军，一共需要赛????? 场．（??? ）
A.?28场?????????????????????????????????????B.?7场?????????????????????????????????????C.?35场?????????????????????????????????????D.?15场
2.算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（? ）种不同的三位数。
A.?6?????????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????????C.?21
3.如图为甲、乙、丙、丁四支球队对阵情况，下面说法错误的是（?? ）
A.?每支球队都要赛3场????????????????????????????????????????????B.?总的比赛场数应和图中连线数一样多
C.?一共要赛12场?????????????????????????????????????????????????????D.?四支球队进行单循比赛
4.在一次射箭比赛中，规定每位运动员只能射3支箭，射中了哪一环就得到哪一环上相应的分数，没有射中就不得分．
一位运动员用3支箭刚好射得50分的方式一共有（　　）种．
（注意：0+0+50和0+50+O是不一样的方式．）
A.?15????????????????????????????????????????????B.?13????????????????????????????????????????????C.?16
二、判断题
5.我有2件上衣和3条裤子，配成一套衣服，一共有6种搭配方法．（?? ）
6.从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数。
7.用0、4、7三个数字一共可以组成6个不同的三位数。（??? ）
三、填空题
8.如图，共有________个不同的长方形
9.用0、1、4、5、9组成的最小五位数是________，组成最大的五位数是________．
10.用8、5、2、0组成的四位数中，最大的数是________，最小的数是________．
11.用数字3、5、8可以组成的两位数有________个，它们分别是________
12.美美有两件上衣和三条裙子，一件上衣配一条裙子共有________种不同的搭配方法。
四、解答题
13.一共有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的灯各一盏，按照下列条件把灯串成一串，有多少种不同的串法？
（1）把 盏灯都串起来，其中紫灯不排在第一位，也不排在第七位．
（2）串起其中 盏灯，紫灯不排在第一位，也不排在第四位．
14.有A、B、C、D、E五个球队打篮球。每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
?
五、应用题
15.40把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：单循环赛：8÷2=4（支）
3+2+1=6（场）
6×2=12（场）
淘汰赛：4÷2=2（场）
2÷2=1（场）
12+3=15（场）
故答案为：15.
【分析】用8除以2求出每组球队的支数，再求出每组进行单循环赛的场次，然后乘2求出单循环赛的场次；因为淘汰赛每场都要淘汰一半的球队，所以直接用球队的支数依次除以2求出淘汰赛的场次，再加上单循环赛的场次即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：三位数：115、151、106、160、205、250、520、502、511、601、610、700，共12个。
故答案为：B。
【分析】百位数字可以是1、2、5、6或7，然后确定十位和个位数字，把所有三位数都列举出来即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：4×3÷2=6（场）
故答案为：C。
【分析】因为每支球队与其他球队进行比赛时，要比赛3场，所以用3乘4再除以2即可求出比赛的场次，据此解答即可。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：①射中0、0、50环：有3种，
②射中20、20、10环：有3种，
③射中10、10、30环：有3种，
④射中30、0、20环：有6种，
共有：3+3+3+6=15（种）；
答：一共有15种．
故选：A．
【分析】因为50=0+0+50=20+20+10=10+10+20=30+20+0，所以分4种情况排列即可．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：2×3=6，所以2件上衣和3条裤子一共有6种搭配方法。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一件上衣有3条裤子与之搭配，那么2件上衣就是2个3种搭配方法。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数：50、52、57、20、25、27、70、72、75，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，4个数中除0之外，其他三个数都可以先放在十位上，十位上有3种不同情况；当十位数字确定后，个位数字也有3种不同的情况，一共可以组成3×3=9个两位数，据此判断.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 用0、4、7三个数字一共可以组成4个不同的三位数：407、470、704、740，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了排列和组合，首位数字不能为0，只能是4或7，十位数字在余下的两个数中选1个有2种可能，最后余下的1个作个位数字，一共有2×2×1=4种不同的三位数，据此列举解答。
三、填空题
8.【答案】6
【解析】【解答】解：3+2+1=6（个）
故答案为：6.
【分析】先一个一个数出基本长方形的个数，再数出组合图形的个数，然后再相加即可。
9.【答案】 10459；95410
【解析】【解答】组成的最小五位数是：10459；组成最大的五位数是：95410.
故答案为：10459；95410
【分析】要组成最小的五位数，把1写在最高位上，其它数字从小到大依次写在后面；要组成最大的五位数，把最大的数字写在最高位上，其它数字从大到小依次写在后面即可.
10.【答案】 8520；2058
【解析】
11.【答案】 6；35，53，38，83，58，85
【解析】
12.【答案】6
【解析】【解答】解：2×3=6(种)
故答案为：6.
【分析】一件上衣与一条裙子进行搭配时，则有三种不同的搭配方法，所以两件上衣与裙子进行搭配时，就有2个3种不同的搭配方法.
四、解答题
13.【答案】 （1）解：可以先考虑紫灯的位置，除去第一位和第七位外，有 种选择；然后把剩下的 盏灯随意排，是一个全排列问题，有 （种）排法．由乘法原理，一共有 （种）
（2）解：先安排第一盏和第四盏灯．第一盏灯不是紫灯，有 种选择；第四盏灯有 种选择；剩下的 盏灯中随意选出 盏排列，有 （种）选择．由乘法原理，有 （种）
【解析】【分析】（1）第一步： 排紫灯的位置；第二步：对剩下的6盏灯进行全排列。最后把两步的排法乘起来即可；
（2）第一步：排第一盏等；第二步：排第四盏灯；第三步：从剩下的5盏中选两盏进行排列。最后把每一步的排法乘起来即可。
14.【答案】 解 ：

4+3+2+1=10（场） ?
答：一共要比赛10场。
【解析】【分析】A和B、C、D、E各比赛一场，比赛了4场；B和C、D、E各比赛一场，比赛了3场；C和D、E各比赛了一场，比赛了2场；D和E比赛了1场，他们的和就是比赛的总场数。
五、应用题
15.【答案】解：39+38+37+…+1
=（39+1）×39÷2
=40×39÷2
=780（次）
答：至少要试780次
【解析】【分析】从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，开第一把锁，试了39次都没有打开，第40把钥匙就不需要试了，肯定配这把锁的．同理，开第二把锁时，最多就需要38次，以此类推…第39把锁最多需要试1次，第40把锁就不需要试了，剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了．所以最多需要（39+38+37+…+1）次．