5.4 平移同步练习（含解析）
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人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.4 平移 同步练习
一、单选题
1.下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
2.下列四幅图案中，能通过平移图得到的是（? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.如图，将△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周长是400px（1px=0.04cm），那么四边形ABFD的周长是（?? ）
A.?16cm??????????????????????????????????B.?18cm??????????????????????????????????C.?20cm??????????????????????????????????D.?21cm
4.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（ ）
?
A.?BE＝4???????????????????????????????B.?∠F＝30°???????????????????????????????C.?AB∥DE???????????????????????????????D.?DF＝5
5.下列现象属于数学中的平移的是（?? ）
A.?树叶从树上随风飘落???????????????????????????????????????????B.?升降电梯由一楼升到顶楼
C.?汽车方向盘的转动??????????????????????????????????????????????D.?“神舟”号卫星绕地球运动
6.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m ， 则两条小路的总面积是（ ）m2
A.?108???????????????????????????????????????B.?104???????????????????????????????????????C.?100???????????????????????????????????????D.?98
7.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（??? ）
A.?先向下平移3格，再向右平移2格?????????????????????????B.?先向下平移3格，再向右平移1格
C.?先向下平移2格，再向右平移1格?????????????????????????D.?先向下平移2格，再向右平移2格
8.如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（? ????）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?15???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?6
9.如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2 ， ……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（?? ）
A.?334??????????????????????????????????????B.?335??????????????????????????????????????C.?336??????????????????????????????????????D.?337
二、填空题
10.如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置.
11.如图，已知在△ 中， ；将△ 沿边 所在的直线平移至△ （见图）；若 ,则 ________cm.
12.如图所示，在长为 ，宽为 的草坪上修了一条宽恒为 宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________ .
13.如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为________.
14.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 沿着直尺 平移到三角尺 的位置，就可以画出 的平行线 .若 ， ，则直线 平移的距离为________cm.
三、解答题
15.如图，平面直角坐标系中，三角形 的顶点都在网格点上，平移三角形 ，使点 与坐标原点 重合，请写出图中点 的坐标并画出平移后的三角形
16.如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G ， ∠A＝∠1，CE∥DF ， 求证：∠E＝∠F
17.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】解：观察图象可知，选项A，B，C都是可以由基本图形平移得到，
选项D是旋转变换图形，不符合题意，
故答案为：D.
2.【答案】 B
【解析】解：平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；
观察四个选项可知，只有选项B能通过平移图得到，
故答案为：B.
3.【答案】 C
【解析】∵1px?=?0.04cm，
∴50px=2cm，400px=16cm，
∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF=AE，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF
=AB+BE+AE+AD+EF
=△ABE的周长+AD+EF.
∵平移距离为2cm，
∴AD=EF=2cm，
∵△ABE的周长是16cm，
∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm.
故答案为：C.
4.【答案】 D
【解析】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，
∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，
∴A、B、C正确，D错误.
故答案为：D.
5.【答案】 B
【解析】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；
B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；
C.汽车方向盘的转动属于旋转；
D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；
故答案为：B.
6.【答案】 C
【解析】解：利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．
故答案为：C ．
7.【答案】 A
【解析】解：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．
故答案为：A.
8.【答案】 A
【解析】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
9.【答案】 B
【解析】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1 ，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
10.【答案】 6
【解析】解：如图，
点A平移到点D，
∴左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置.
故答案为：6.
11.【答案】 3
【解析】∵将△ABC沿边BC所在的直线平移至△DEF，
∴BE=CF=BC?EC=5?2=3cm，
故答案为3.
12.【答案】 1200
【解析】长方形的长为50m，宽为（25-1）.余下草坪的面积为：50×（25-1）=1200m2.
故答案为：1200.
13.【答案】 38
【解析】解：由平移的性质，6个小直角三角形较长的直角边平移后等于BC边，
较短的直角边平移后等于AC边，
斜边之和等于AB边长，
所以，6个小直角三角形的周长之和=Rt△ACB的周长，
∵直角三角形ACB的周长为38，
∴这6个小直角三角形的周长之和=38.
故答案为：38.
14.【答案】 5.5
【解析】解：AC+A′C′=AC′-A′C=9-2=7（cm），
A′C′=7÷2=3.5（cm），
CC′=A′C+A′C′=2+3.5=5.5（cm）.
故直线AB平移的距离为5.5cm.
故答案为：5.5.
三、解答题
15.【答案】 解：（1）A(2,-1),B(4,3),C(1,2)（2）三角形A1OC1为所求。
画图注意：在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1 ， C1 ， 不标的扣一分。
【解析】（1）根据点在坐标系里的位置，写出点的坐标，即可；
（2）由点B平移后与坐标原点O重合，可知，三角形先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到新的三角形.
16.【答案】 证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE=∠D，
∵∠A=∠1，
∴180°?∠ACE?∠A=180°?∠D?∠1，
∵∠E=180°?∠ACE?∠A，∠F=180°?∠D?∠1，
∴∠E=∠F.
【解析】利用平行线的性质，易证∠ACE=∠D，再由∠A=∠1，利用三角形内角和定理，可证得结论。
17.【答案】 解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：
.
而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.
【解析】设B、D、E三点要使BD+DE最小，则三点在同一直线上即可.
一、单选题
1.下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
2.下列四幅图案中，能通过平移图得到的是（? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.如图，将△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周长是400px（1px=0.04cm），那么四边形ABFD的周长是（?? ）
A.?16cm??????????????????????????????????B.?18cm??????????????????????????????????C.?20cm??????????????????????????????????D.?21cm
4.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（ ）
?
A.?BE＝4???????????????????????????????B.?∠F＝30°???????????????????????????????C.?AB∥DE???????????????????????????????D.?DF＝5
5.下列现象属于数学中的平移的是（?? ）
A.?树叶从树上随风飘落???????????????????????????????????????????B.?升降电梯由一楼升到顶楼
C.?汽车方向盘的转动??????????????????????????????????????????????D.?“神舟”号卫星绕地球运动
6.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m ， 则两条小路的总面积是（ ）m2
A.?108???????????????????????????????????????B.?104???????????????????????????????????????C.?100???????????????????????????????????????D.?98
7.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（??? ）
A.?先向下平移3格，再向右平移2格?????????????????????????B.?先向下平移3格，再向右平移1格
C.?先向下平移2格，再向右平移1格?????????????????????????D.?先向下平移2格，再向右平移2格
8.如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（? ????）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?15???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?6
9.如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2 ， ……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（?? ）
A.?334??????????????????????????????????????B.?335??????????????????????????????????????C.?336??????????????????????????????????????D.?337
二、填空题
10.如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置.
11.如图，已知在△ 中， ；将△ 沿边 所在的直线平移至△ （见图）；若 ,则 ________cm.
12.如图所示，在长为 ，宽为 的草坪上修了一条宽恒为 宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为________ .
13.如图，直角△ABC的周长为38，在其内部有6个小直角三角形，则这六个小直角三角形的周长的和为________.
14.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 沿着直尺 平移到三角尺 的位置，就可以画出 的平行线 .若 ， ，则直线 平移的距离为________cm.
三、解答题
15.如图，平面直角坐标系中，三角形 的顶点都在网格点上，平移三角形 ，使点 与坐标原点 重合，请写出图中点 的坐标并画出平移后的三角形
16.如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G ， ∠A＝∠1，CE∥DF ， 求证：∠E＝∠F
17.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短.确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】解：观察图象可知，选项A，B，C都是可以由基本图形平移得到，
选项D是旋转变换图形，不符合题意，
故答案为：D.
2.【答案】 B
【解析】解：平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；
观察四个选项可知，只有选项B能通过平移图得到，
故答案为：B.
3.【答案】 C
【解析】∵1px?=?0.04cm，
∴50px=2cm，400px=16cm，
∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF=AE，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF
=AB+BE+AE+AD+EF
=△ABE的周长+AD+EF.
∵平移距离为2cm，
∴AD=EF=2cm，
∵△ABE的周长是16cm，
∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm.
故答案为：C.
4.【答案】 D
【解析】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，
∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，
∴A、B、C正确，D错误.
故答案为：D.
5.【答案】 B
【解析】A.树叶从树上随风飘落，不属于平移；
B.升降电梯由一楼升到顶楼属于平移；
C.汽车方向盘的转动属于旋转；
D. “神舟”号卫星绕地球运动属于旋转；
故答案为：B.
6.【答案】 C
【解析】解：利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．
故答案为：C ．
7.【答案】 A
【解析】解：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．
故答案为：A.
8.【答案】 A
【解析】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
9.【答案】 B
【解析】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1 ，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
10.【答案】 6
【解析】解：如图，
点A平移到点D，
∴左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置.
故答案为：6.
11.【答案】 3
【解析】∵将△ABC沿边BC所在的直线平移至△DEF，
∴BE=CF=BC?EC=5?2=3cm，
故答案为3.
12.【答案】 1200
【解析】长方形的长为50m，宽为（25-1）.余下草坪的面积为：50×（25-1）=1200m2.
故答案为：1200.
13.【答案】 38
【解析】解：由平移的性质，6个小直角三角形较长的直角边平移后等于BC边，
较短的直角边平移后等于AC边，
斜边之和等于AB边长，
所以，6个小直角三角形的周长之和=Rt△ACB的周长，
∵直角三角形ACB的周长为38，
∴这6个小直角三角形的周长之和=38.
故答案为：38.
14.【答案】 5.5
【解析】解：AC+A′C′=AC′-A′C=9-2=7（cm），
A′C′=7÷2=3.5（cm），
CC′=A′C+A′C′=2+3.5=5.5（cm）.
故直线AB平移的距离为5.5cm.
故答案为：5.5.
三、解答题
15.【答案】 解：（1）A(2,-1),B(4,3),C(1,2)（2）三角形A1OC1为所求。
画图注意：在坐标系中画对一个点给一分
要在坐标系中标出A1 ， C1 ， 不标的扣一分。
【解析】（1）根据点在坐标系里的位置，写出点的坐标，即可；
（2）由点B平移后与坐标原点O重合，可知，三角形先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到新的三角形.
16.【答案】 证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE=∠D，
∵∠A=∠1，
∴180°?∠ACE?∠A=180°?∠D?∠1，
∵∠E=180°?∠ACE?∠A，∠F=180°?∠D?∠1，
∴∠E=∠F.
【解析】利用平行线的性质，易证∠ACE=∠D，再由∠A=∠1，利用三角形内角和定理，可证得结论。
17.【答案】 解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：
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而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.
【解析】设B、D、E三点要使BD+DE最小，则三点在同一直线上即可.