2.1 两条直线的位置关系同步练习（含答案）

第一节 两条直线的位置关系同步练习
一、单选题
1．（2021·山西临汾市·七年级期末）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中false与false互补的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·重庆开州区·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短
B．连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离
C．若false，则false
D．若false，则点C是线段AB的中点
3．（2021·安徽合肥市·七年级期末）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍还多30°，则这个角的度数为（　　　）
A．30° B．40° C．45° D．60°
4．（2021·安徽蚌埠市·七年级期末）已知false和false互补，false，则false为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．（2021·安徽六安市·七年级期末）如图所示，false是北偏东false方向的一条射线，若射线false与射线false垂直，则false的方位角是（ ）
A．北偏西false B．北偏西false C．东偏北false D．东偏北false
6．（2021·重庆巴南区·七年级期末）若false，则false的余角为（ ）
A．36° B．46° C．126° D．146°
7．（2021·广西河池市·七年级期末）如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若false比false大false，则false等于（ ）度．
A．false B．false C．false D．false
8．（2021·浙江杭州市·七年级期末）设两个互余的锐角分别为false和false，（　　　）
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
二、填空题
9．（2021·江苏盐城市·七年级期末）一个角的补角加上false后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 _______．
10．（2021·江苏南通市·七年级期末）如图，某海域有三个小岛false，false，false，在小岛处观测到小岛false在它北偏东false的方向上，观测到小岛false在它南偏东false的方向上，则false的补角的度数是______．
11．（2021·江苏宿迁市·七年级期末）如图，直线false，false相交于点false，false，垂足为点false，若false，则false的度数为____________．
12．（2021·浙江湖州市·七年级期末）如图，点O在直线false上．已知false，false，则false的度数是____________．
三、解答题
13．（2021·广西河池市·七年级期末）已知false与false互为余角，且false的补角比false的false倍少false，假设false，求false，false的度数．
14．（2021·湖北黄冈市·七年级期末）已知：如图，false平分false，false将false分为2：3两部分，false，求false的度数和false的补角的度数．
15．（2021·江苏南通市·七年级期末）如图，直线false、false相交于点false，false．
（1）false的余角是______（填写所有符合要求的角）；
（2）若false，求false的度数．
答案
一、单选题
1．D 2．C 3．D．4．A．5．A 6．A．7．B．8．D
二、填空题
9．50°
10．100°
11．50°
12．115°
三、解答题
13．【详解】
解：false，则∠B=（90-x）?,根据题意列方程得，
180-x=3（90-x）-50,
解得，x=20,90-x=70.
答：∠A的度数为20?，∠B的度数为70?．
14．【详解】
解：∵false平分false
∴∠CBD=∠DBA
由题意，设∠ABE=false，则∠CBE=false，
∴∠ABC=false，∠CBD=∠DBA=false
∵false
∴false，false，解得：false
∴∠ABE=2×24=false；∠ABC=5×24=false
∴false的补角的度数为false
答：false的度数为false，false的补角的度数为false．
15．【详解】
解：（1）∵∠AOE=90°，
∴∠EOB=90°，
∴∠DOE与∠DOB互余．
∵∠AOC=∠DOB，
∴∠AOC与∠EOD互余．
∵∠COF=90°，
∴∠DOF=90°，
∴∠DOE与∠EOF余角．
故答案为：∠BOD、∠EOF、∠AOC；
（2）∵∠DOE=71°，∠DOE与∠DOB互余，
∴∠DOB=19°．
∴∠BOF=∠BOD+∠FOD=19°+90°=109°．