2.4 用尺规作角同步练习（含答案）

第四节 用尺规作角同步练习
一、单选题
1．（2021·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）用一副三角板不能画出的角是（ ）．
A．75° B．105° C．110° D．135°
2．（2020·全国七年级课时练习）尺规作图的工具是（ ）．
A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
3．（2021·山西临汾市·八年级期末）我们利用尺规作图可以作一个角false等于已知角false，如下所示：
（1）作射线false；
（2）以false为圆心，任意长为半径作弧，交false于false，交false于false；
（3）以false为圆心，false为半径作弧，交false于false；
（4）以false为圆心，false为半径作弧，交前面的弧于false；
（5）连接false作射线false则false就是所求作的角．
以上作法中，错误的一步是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．（2019·河北九年级其他模拟）如图，是用直尺和圆规作一个角等于己知角的方法，即作false．这种作法依据的是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
5．（2020·山西七年级期中）下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（ ）
A．作false，使false B．作false，使false
C．以点false为圆心，线段false的长为半径作弧 D．以点false为圆心作弧
6．（2020·四川成都市·七年级期中）用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（　　）
A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧
C．以M为圆心，以EF为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧
7．（2020·河北秦皇岛市·七年级期末）如图，已知false，以点false为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交false于点false，再以点false为圆心，false的长为半径画弧，交弧①于点false，画射线false．若false，则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．（2020·山西晋中市·七年级期末）下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（ ）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB
作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；
（2）作射线EG，并以点E为圆心②长为半径画弧交EG于点D；
（3）以点D为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；
（4）作④，∠DEF即为所求作的角．
A．①表示点E B．②表示PQ C．③表示OQ D．④表示射线EF
二、填空题
9．（2019·全国七年级课时练习）利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________?．
10．（2019·全国七年级课时练习）数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________?
11．（2021·江苏九年级专题练习）如图，∠CAD为△ABC的外角，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N；
②以点A为圆心，以BM长为半径画弧，交AD于点P；
③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q；
④经过点Q画射线AE，若∠C＝50°，则∠EAC的大小是_____度．
12．（2020·全国课时练习）已知false和false，画一个角使它等于false，画法如下：
（1）画false______________．
（2）以点O为顶点，false为始边，在false的__________作false；则false．
三、解答题
13．（2021·安徽利辛县教育局七年级期末）按要求作图
（1）如图，已知线段false，用尺规做一条线段，使它等于false（不要求写作法，只保留作图痕迹）
（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
14．（2020·广东揭阳市·七年级期中）作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB．（不写作法，保留作图痕迹）
15．（2020·黑龙江绥化市·八年级期末）如图，已知false中，false，点false在false上．
（1）试用直尺和圆规在false上找一点false，使false（不写作法，但需保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若false；求证：false．
答案
一、单选题
1．C．2．D．3．C．4．A.5．D．6．C．7．B．8．D．
二、填空题
9．SSS
10．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线
已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．
11．50
12．false 外部
三、解答题
13．【详解】
（1）作射线CF，在射线上顺次截取CD=a，DE=b，如下图所示，线段CE即为所求：
（2）首先作射线OA，如下图所示，∠AOB即为所求：
14．【详解】
解：作法：
①做∠DO'B'=∠AOB；
②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．
如图，false就是所求的角．
【点睛】
本题主要考查作一个倍数角等于已知角，需注意作第二个角的时候应在第一个角的外部．
15．【详解】
解：（1）如图所示．
（2）∵false
∴false
∵false
∴false
∴false．