2020-2021学年高一物理鲁科版(2019)必修第二册单元测试AB卷
圆周运动
B卷
1.长L的轻杆两端分别固定有质量为m的小铁球,杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴.用手将该装置固定在杆恰好水平的位置,然后由静止释放,当杆到达竖直位置时,轴对杆的作用力F的大小和方向为(
)
A.;竖直向上
B.;竖直向下
C.;竖直向上
D.;竖直向上
2.如图所示是单杠运动员做“单臂大回环”的动作简图,质量为60
kg的体操运动员,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动,此过程中,运动员在最低点时手臂受到的拉力至少为(忽略空气阻力,取)(
)
A.600
N
B.2
400
N
C.3
000
N
D.3
600
N
3.如图所示,A球质量为,B球质量为m,用不计质量、不可伸长的绳子连接,并跨过固定在地面上的光滑圆柱,圆柱半径为球恰好与圆柱中心等高,B球刚好接触地面,若将A球无初速释放,下列说法中不正确的是(
)
A.A球着地后,B球能上升到离地高度处
B.A球着地后,B球能上升到离地高度处
C.在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),两球各自合力的功率之比为2∶1
D.在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),两球所受绳子拉力的功率之比为1∶1
4.内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内,一根长度为的轻杆,一端固定有质量为m的小球甲,另一端固定有质量为的小球乙.现将两小球放入凹槽内,小球乙位于凹槽的最低点,如图所示,由静止释放后(
)
A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能
B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能
C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
D.杆从右向左滑回时,乙球一定不能回到凹槽的最低点
5.荡秋千是一种常见的休闲娱乐活动,也是我国民族运动会上的一个比赛项目,若秋千绳的长度约为2
m,荡到最高点时,秋千绳与竖直方向成角,如图所示,人在从最高点到最低点的运动过程中,以下说法正确的是(
)
A.最低点的速度大约为5
m/s
B.在最低点时的加速度为零
C.合外力做的功等于增加的动能
D.重力做功的功率逐渐增加
6.由光滑细管组成的轨道如图所示,其中段和段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内.一质量为m的小球,从距离水平地面高为H的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是(
)
A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度
7.如图所示,光滑轨道由两段细圆管平滑连接组成,其中段水平,段为半径为R的四分之三圆弧管组成,圆心O与AB等高,整个轨道固定在竖直平面内.现有一质量为m、初速度的光滑小球水平进入圆管,设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于R,则(
)
A.小球到达C点时的速度大小为
B.小球能通过E点后恰好落至B点
C.若将轨道拆除,则小球能上升的最大高度距离D点为
D.若减小小球的初速度,则小球到达E点时的速度可以为零
8.如图所示,两球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于点,O与点在同一水平面上,分别将球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则(
)
A.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等
B.两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大
C.两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大
D.两球到达各自悬点的正下方时,A球受到向上的拉力较大
9.如图所示,在竖直平面内有由圆弧和圆弧组成的光滑固定轨道,两者在最低点平滑连接.弧的半径为弧的半径为.一小球在点正上方与相距处由静止开始自由下落,经点沿圆弧轨道运动.
(1)求小球在两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到点.
10.我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图所示,质量的运动员从长直助滑道的A处由静止开始以加速度匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度,A与B的竖直高度差,为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差,运动员在间运动时阻力做功,取.
(1)求运动员在段下滑时受到阻力的大小;
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大.
答案以及解析
1.答案:A
解析:对于整个系统而言,机械能守恒,有,当杆运动到竖直位置时,顶端的小球向心力为,底端的小球向心力为,解以上三式得轴对杆的作用力F的大小为,方向竖直向上,选项A正确.
2.答案:C
解析:由,
,得.
3.答案:B
解析:A球着地前,两球组成的系统机械能守恒,有,得,A球着地后,B球做竖直上抛运动,设B球还能上升的高度为h,根据机械能守恒定律,有,得,所以此时B球离地的高度,故A正确,B错误;在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),两球的速度大小和加速度大小相同,根据牛顿第二定律,知两球所受的合力之比为2∶1,再根据,知合力的功率比为2∶1,故C正确;在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),两球所受绳子拉力相同,两球的运动速度相同,故两球所受绳子拉力的功率之比为1∶1,故D正确;故选B.
4.答案:A
解析:环形凹槽光滑,甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功,故系统机械能守恒,下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能,甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能;甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和;由于乙的质量较大,系统的重心偏向乙一端,由机械能守恒,知甲不可能滑到槽的最低点,杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点.
5.答案:AC
解析:秋千在下摆过程中,由机械能守恒定律得:,解得:,所以最低点的速度大约为5
m/s,故A正确;在最低点时的加速度为,故B错误;根据动能定理得:合外力做的功等于增加的动能,故C正确;在最高点,秋千的速度为零,重力的瞬时功率为零.在最低点,重力与速度垂直,重力的瞬时功率也为零.所以重力做功的功率先增加后减小,故D错误.
6.答案:BC
解析:因为轨道光滑,所以小球从D点运动到A点的过程中机械能守恒,根据机械能守恒定律有,解得,从A端水平抛出到落到地面上,根据平抛运动规律有,水平位移,故A错误,B正确;因为小球能从细管A端水平抛出的条件是,所以要求,C正确,D错误.
7.答案:ABD
解析:A至C过程,机械能守恒(以为参考平面):
,将代入得:,故A选项正确;A至E过程,机械能守恒:,,,能正好平抛落回B点,故B选项正确;设小球能上升的最大高度为h,由机械能守恒:,,故C选项错误;因为是圆弧管,内管壁可提供支持力,所以小球在E点速度可以为零,故D选项正确.
8.答案:BD
解析:整个过程中两球减少的重力势能相等,A球减少的重力势能完全转化为A球的动能,B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能,所以A球的动能大于B球的动能,B正确;在悬点正下方位置根据牛顿第二定律,小球所受拉力与重力的合力提供向心力,则A球受到的拉力较大,D正确.
9.答案:(1)5∶1
(2)能
解析:(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为,由机械能守恒得
①
设小球在B点的动能为,同理有
②
由①②式得③
(2)若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力应满足
④
设小球在C点的速度大小为,由牛顿运动定律和向心加速度公式有
⑤
由④⑤式得
⑥
⑦
全程应用机械能守恒定律得
⑧
由⑦⑧式可知,,即小球恰好可以沿轨道运动到C点.
10.答案:(1)144
N
(2)12.5
m
解析:(1)运动员在上做初速度为零的匀加速运动,设的长度为x,则有①
由牛顿第二定律有②
联立①②式,代入数据解得③
(2)设运动员到达C点时的速度为,在由B到达C的过程中,由动能定理得
④
设运动员在C点所受的支持力为,由牛顿第二定律有
⑤
由题意和牛顿第三定律知⑥
联立④⑤⑥式,代入数据解得.2020-2021学年高一物理鲁科版(2019)必修第二册单元测试AB卷
圆周运动
A卷
1.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径都不一样,它们的边缘有三个点,如图所示。正常骑行时,下列说法正确的是(
)
A.
A点的角速度大于B点的角速度
B.
A点的线速度与B点的线速度大小相等
C.
C点的角速度小于B点的角速度
D.
C点的线速度与B点的线速度大小相等
2.某物体做匀速圆周运动,其速度的大小为3
m/s,1
s内速度变化的大小为3
m/s,则匀速圆周运动的半径和角速度分别为(
)
A.3
m和1
rad/s
B.1
m和3
rad/s
C.和
D.和
3.下列关于向心力的说法中,正确的是(
)
A.物体开始做圆周运动后,过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样,是一种特定的力,它只有在物体做圆周运动时才产生
C.向心力既能改变物体运动的方向,又能改变物体运动的快慢
D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力,也可以是这些力中某几个力的合力
4.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20m/s2,g取10m/s2,那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的(
)
A.4倍
B.3倍
C.2倍
D.1倍
5.汽车通过圆弧形拱桥顶端,当车的速度大小为时,车对桥面的压力是车重的3/4则当车对桥面的压力为零时,车的速度大小是(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A,B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(???
)
A.
AB的运动属于匀变速曲线运动
B.
B的向心力是A的向心力的2倍
C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D.若B先滑动,则B与A之间的动摩擦因数小于盘与B之间的动摩擦因数
7.如图是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B处安装一个压力传感器,其示数表示该处所受压力的大小.某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过B时,下列表述正确的有(
)
A.小于滑块重力
B.大于滑块重力
C.越大表明h越大
D.越大表明h越小
8.如图所示,一根长为L不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O,两端分别连接质量为的小球A和质量为m的物块B,由图示位置释放后,当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴O点,且此时物块B的速度刚好为零,则下列说法中正确的是(
)
A.物块B一直处于静止状态
B.小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒
C.小球A运动到水平轴正下方时的速度小于
D.小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中,小球A与物块B组成的系统机械能守恒
9.质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和的小球A和B.支架的两直角边长度分别为和L,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示,开始时边处于水平位置,由静止释放,则(
)
A.A球的速度最大时,角的角平分线在竖直方向
B.A球的速度最大时,两小球的重力势能之和最小
C.A球的速度最大时,A球在其运动圆周的最低点
D.A球的速度最大时,B球在其运动圆周的最高点
10.质量为25
kg的小孩坐在秋千上,小孩重心离拴绳子的横梁2.5
m,如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是,秋千板摆到最低点时,忽略手与绳间的作用力,求小孩对秋千板的压力大小.
答案以及解析
1.答案:B
解析:两点在传送带上,是同缘传动的边缘点,所以两点的线速度相等,根据,角速度与半径成反比,A点的角速度小于B点的角速度,故A错误,B正确;两点属于同轴转动,故角速度相等,根据,线速度与半径成正比,C点的线速度大于B点的线速度,故CD错误;故选B。
2.答案:D
解析:物体做匀速圆周运动的线速度大小为3
m/s,1
s内速度变化的大小为3
m/s,根据几何知识知,初速度、末速度、速度的变化量组成矢量等边三角形,则物体转过的角度为,则角速度,由得,半径,D正确,A、B、C错误.
3.答案:D
解析:因为有了向心力,物体才做圆周运动,而不是于做圆周运动产生了向心力,向心力可以是某一个力,也可以是某几个力的合力,还可以是某一个力的分力,它是效果力,向心力的方向始终与速度方向垂直,只改变速度的方向,不改变速度的大小,故A、B、C错误,D正确.
4.答案:B
解析:根据牛顿第二定律得,
,解得,则座椅对游客的作用力是重力的3倍.
5.答案:B
解析:当车速大小为时,在凸形桥的最高点有:①
当压力等于零时有:②
由①②代入数据解得:
故选:B.
6.答案:C
解析:AB做匀速圆周运动,向心加速度的方向始终指向圆心,是不断变化的,所以该运动不属于匀变速曲线运动。故A错误;因为A.
B两物体的角速度大小相等,根据,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等,故B错误。
对AB整体分析有:,对A分析,有:,知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,故C正确。对AB整体分析有:,解得:,对A分析有:解得:,因为B先滑动,可知B先达到临界角速度,可知B的临界角速度较小,即,故D错误。
7.答案:BC
解析:设滑块质量为m,在B点所受支持力为,圆弧半径为R.滑块从高度h处由静止下滑至B点过程中,由机械能守恒定律有,在B点滑块所需向心力由合外力提供,得.由牛顿第三定律知,传感器示数等于,解得,由此式知且h越大,越大.选项B、C正确.
8.答案:CD
解析:当小球转动到水平轴正下方时,轻绳的中点正好在水平轴O点,所以小球A下降的高度为,物块B会上升一定的高度h,A错误;由机械能守恒定律得,所以小球A运动到水平轴正下方时的速度,C正确;在整个过程中小球A与物块B组成的系统机械能守恒,B错误,D正确.
9.答案:AB
解析:由题意知两球的角速度相同,线速度之比为;当在竖直方向右侧且与竖直方向的夹角为θ时,由机械能守恒得:
又;
解得:
由数学知识知,当时,有最大值,A球速度最大,此时B球与水平面上侧成角,故选项A正确;A球速度最大时,B球的速度也最大,根据系统的机械能守恒可知,两小球的总重力势能最小,故B正确.
10.答案:500
N
解析:秋千摆到最低点过程中,只有重力做功,机械能守恒,则:
①
在最低点时,设秋千对小孩的支持力为,由牛顿第二定律得:
②
解得:,
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500
N.