2020-2021学年高一物理鲁科版（2019）必修第二册单元测试AB卷
圆周运动
B卷
1.长L的轻杆两端分别固定有质量为m的小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴．用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，轴对杆的作用力F的大小和方向为(
)
A.；竖直向上
B.；竖直向下
C.；竖直向上
D.；竖直向上
2.如图所示是单杠运动员做“单臂大回环”的动作简图，质量为60
kg的体操运动员，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，此过程中，运动员在最低点时手臂受到的拉力至少为(忽略空气阻力，取)(
)
A.600
N
B.2
400
N
C.3
000
N
D.3
600
N
3.如图所示，A球质量为，B球质量为m，用不计质量、不可伸长的绳子连接，并跨过固定在地面上的光滑圆柱，圆柱半径为球恰好与圆柱中心等高，B球刚好接触地面，若将A球无初速释放，下列说法中不正确的是(
)
A.A球着地后，B球能上升到离地高度处
B.A球着地后，B球能上升到离地高度处
C.在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外)，两球各自合力的功率之比为2∶1
D.在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外)，两球所受绳子拉力的功率之比为1∶1
4.内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后(
)
A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能
B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能
C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
D.杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点
5.荡秋千是一种常见的休闲娱乐活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目，若秋千绳的长度约为2
m，荡到最高点时，秋千绳与竖直方向成角，如图所示，人在从最高点到最低点的运动过程中，以下说法正确的是(
)
A.最低点的速度大约为5
m/s
B.在最低点时的加速度为零
C.合外力做的功等于增加的动能
D.重力做功的功率逐渐增加
6.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中段和段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是(
)
A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度
7.如图所示，光滑轨道由两段细圆管平滑连接组成，其中段水平，段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内．现有一质量为m、初速度的光滑小球水平进入圆管，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(
)
A.小球到达C点时的速度大小为
B.小球能通过E点后恰好落至B点
C.若将轨道拆除，则小球能上升的最大高度距离D点为
D.若减小小球的初速度，则小球到达E点时的速度可以为零
8.如图所示，两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于点，O与点在同一水平面上，分别将球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则(
)
A.两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B.两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C.两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D.两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大
9.如图所示，在竖直平面内有由圆弧和圆弧组成的光滑固定轨道，两者在最低点平滑连接．弧的半径为弧的半径为.一小球在点正上方与相距处由静止开始自由下落，经点沿圆弧轨道运动．
(1)求小球在两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到点．
10.我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量的运动员从长直助滑道的A处由静止开始以加速度匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度，A与B的竖直高度差，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差，运动员在间运动时阻力做功，取.
(1)求运动员在段下滑时受到阻力的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．
答案以及解析
1.答案：A
解析：对于整个系统而言，机械能守恒，有，当杆运动到竖直位置时，顶端的小球向心力为，底端的小球向心力为，解以上三式得轴对杆的作用力F的大小为，方向竖直向上，选项A正确．
2.答案：C
解析：由，
，得.
3.答案：B
解析：A球着地前，两球组成的系统机械能守恒，有，得，A球着地后，B球做竖直上抛运动，设B球还能上升的高度为h，根据机械能守恒定律，有，得，所以此时B球离地的高度，故A正确，B错误；在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外)，两球的速度大小和加速度大小相同，根据牛顿第二定律，知两球所受的合力之比为2∶1，再根据，知合力的功率比为2∶1，故C正确；在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外)，两球所受绳子拉力相同，两球的运动速度相同，故两球所受绳子拉力的功率之比为1∶1，故D正确；故选B.
4.答案：A
解析：环形凹槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能；甲减少的重力势能等于乙增加的势能与甲、乙增加的动能之和；由于乙的质量较大，系统的重心偏向乙一端，由机械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点．
5.答案：AC
解析：秋千在下摆过程中，由机械能守恒定律得：，解得：，所以最低点的速度大约为5
m/s，故A正确；在最低点时的加速度为，故B错误；根据动能定理得：合外力做的功等于增加的动能，故C正确；在最高点，秋千的速度为零，重力的瞬时功率为零．在最低点，重力与速度垂直，重力的瞬时功率也为零．所以重力做功的功率先增加后减小，故D错误．
6.答案：BC
解析：因为轨道光滑，所以小球从D点运动到A点的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律有，解得，从A端水平抛出到落到地面上，根据平抛运动规律有，水平位移，故A错误，B正确；因为小球能从细管A端水平抛出的条件是，所以要求，C正确，D错误．
7.答案：ABD
解析：A至C过程，机械能守恒(以为参考平面)：
，将代入得：，故A选项正确；A至E过程，机械能守恒：，，，能正好平抛落回B点，故B选项正确；设小球能上升的最大高度为h，由机械能守恒：，，故C选项错误；因为是圆弧管，内管壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零，故D选项正确．
8.答案：BD
解析：整个过程中两球减少的重力势能相等，A球减少的重力势能完全转化为A球的动能，B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能，所以A球的动能大于B球的动能，B正确；在悬点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A球受到的拉力较大，D正确．
9.答案：(1)5∶1
(2)能
解析：(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为，由机械能守恒得
①
设小球在B点的动能为，同理有
②
由①②式得③
(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力应满足
④
设小球在C点的速度大小为，由牛顿运动定律和向心加速度公式有
⑤
由④⑤式得
⑥
⑦
全程应用机械能守恒定律得
⑧
由⑦⑧式可知，，即小球恰好可以沿轨道运动到C点．
10.答案：(1)144
N
(2)12.5
m
解析：(1)运动员在上做初速度为零的匀加速运动，设的长度为x，则有①
由牛顿第二定律有②
联立①②式，代入数据解得③
(2)设运动员到达C点时的速度为，在由B到达C的过程中，由动能定理得
④
设运动员在C点所受的支持力为，由牛顿第二定律有
⑤
由题意和牛顿第三定律知⑥
联立④⑤⑥式，代入数据解得.2020-2021学年高一物理鲁科版（2019）必修第二册单元测试AB卷
圆周运动
A卷
1.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径都不一样，它们的边缘有三个点，如图所示。正常骑行时，下列说法正确的是（
）
A.
A点的角速度大于B点的角速度
B.
A点的线速度与B点的线速度大小相等
C.
C点的角速度小于B点的角速度
D.
C点的线速度与B点的线速度大小相等
2.某物体做匀速圆周运动,其速度的大小为3
m/s,1
s内速度变化的大小为3
m/s,则匀速圆周运动的半径和角速度分别为(
)
A.3
m和1
rad/s
B.1
m和3
rad/s
C.和
D.和
3.下列关于向心力的说法中,正确的是(
)
A.物体开始做圆周运动后,过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样,是一种特定的力,它只有在物体做圆周运动时才产生
C.向心力既能改变物体运动的方向,又能改变物体运动的快慢
D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力,也可以是这些力中某几个力的合力
4.游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20m/s2，g取10m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的(
)
A.4倍
B.3倍
C.2倍
D.1倍
5.汽车通过圆弧形拱桥顶端，当车的速度大小为时，车对桥面的压力是车重的3/4则当车对桥面的压力为零时，车的速度大小是(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A,B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(???
)
A.
AB的运动属于匀变速曲线运动
B.
B的向心力是A的向心力的2倍
C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D.若B先滑动,则B与A之间的动摩擦因数小于盘与B之间的动摩擦因数
7.如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有(
)
A.小于滑块重力
B.大于滑块重力
C.越大表明h越大
D.越大表明h越小
8.如图所示，一根长为L不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为的小球A和质量为m的物块B，由图示位置释放后，当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴O点，且此时物块B的速度刚好为零，则下列说法中正确的是(
)
A.物块B一直处于静止状态
B.小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒
C.小球A运动到水平轴正下方时的速度小于
D.小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中，小球A与物块B组成的系统机械能守恒
9.质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和的小球A和B.支架的两直角边长度分别为和L，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示，开始时边处于水平位置，由静止释放，则(
)
A.A球的速度最大时，角的角平分线在竖直方向
B.A球的速度最大时，两小球的重力势能之和最小
C.A球的速度最大时，A球在其运动圆周的最低点
D.A球的速度最大时，B球在其运动圆周的最高点
10.质量为25
kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5
m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小．
答案以及解析
1.答案：B
解析：两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据，角速度与半径成反比，A点的角速度小于B点的角速度，故A错误，B正确；两点属于同轴转动，故角速度相等，根据，线速度与半径成正比，C点的线速度大于B点的线速度，故CD错误；故选B。
2.答案：D
解析：物体做匀速圆周运动的线速度大小为3
m/s,1
s内速度变化的大小为3
m/s,根据几何知识知,初速度、末速度、速度的变化量组成矢量等边三角形,则物体转过的角度为,则角速度,由得,半径,D正确,A、B、C错误.
3.答案：D
解析：因为有了向心力,物体才做圆周运动,而不是于做圆周运动产生了向心力,向心力可以是某一个力,也可以是某几个力的合力，还可以是某一个力的分力,它是效果力,向心力的方向始终与速度方向垂直,只改变速度的方向,不改变速度的大小,故A、B、C错误,D正确.
4.答案：B
解析：根据牛顿第二定律得,
,解得,则座椅对游客的作用力是重力的3倍.
5.答案：B
解析：当车速大小为时，在凸形桥的最高点有：①
当压力等于零时有：②
由①②代入数据解得：
故选：B.
6.答案：C
解析：AB做匀速圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心，是不断变化的，所以该运动不属于匀变速曲线运动。故A错误；因为A.
B两物体的角速度大小相等,根据，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故B错误。
对AB整体分析有：,对A分析,有：，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故C正确。对AB整体分析有：,解得：,对A分析有：解得：,因为B先滑动,可知B先达到临界角速度,可知B的临界角速度较小,即，故D错误。
7.答案：BC
解析：设滑块质量为m，在B点所受支持力为，圆弧半径为R.滑块从高度h处由静止下滑至B点过程中，由机械能守恒定律有，在B点滑块所需向心力由合外力提供，得.由牛顿第三定律知，传感器示数等于，解得，由此式知且h越大，越大．选项B、C正确．
8.答案：CD
解析：当小球转动到水平轴正下方时，轻绳的中点正好在水平轴O点，所以小球A下降的高度为，物块B会上升一定的高度h，A错误；由机械能守恒定律得，所以小球A运动到水平轴正下方时的速度，C正确；在整个过程中小球A与物块B组成的系统机械能守恒，B错误，D正确．
9.答案：AB
解析：由题意知两球的角速度相同，线速度之比为；当在竖直方向右侧且与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
又；
解得：
由数学知识知，当时，有最大值，A球速度最大，此时B球与水平面上侧成角，故选项A正确；A球速度最大时，B球的速度也最大，根据系统的机械能守恒可知，两小球的总重力势能最小，故B正确．
10.答案：500
N
解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：
①
在最低点时，设秋千对小孩的支持力为，由牛顿第二定律得：
②
解得：，
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500
N.
