第二章 相交线与平行线单元测试卷（含答案）

相交线与平行线单元测试卷
满分：100分；考试时间：35分钟；
班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________
一、单选题
1．（2020·太原市志达中学校七年级月考）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于(　　)
A．50° B．60° C．70° D．80°
2．（2020·武汉七一华源中学七年级月考）如图．已知false．直线false分别交false于点false平分false．若false．则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．（2020·山西临汾市·侯马五中七年级月考）如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为(　　)
A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°
4．（2020·佛山市顺德区杏坛梁銶琚初级中学七年级月考）如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( )
A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1
5．（2020·全国七年级单元测试）如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（?? ）

A．∠2=∠3=50° B．∠2=∠3=40° C．∠2=40°，∠3=50° D．∠2=50°，3=40°
6．（2020·全国七年级单元测试）两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（?? ）
A．40° B．70° C．100° D．140°
7．（2020·全国七年级单元测试）下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
A．⑴⑵ B．⑶⑷ C．⑴⑵⑶ D．⑵⑶⑷
8．（2020·河北九年级其他模拟）如图，下列条件：①false，②false，③false，④false，能判断直线false的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（2019·四川凉山彝族自治州·七年级期末）下列作图能表示点A到BC的距离的是(　　)
A．A B．B C．C D．D
10．（2020·广西河池市·七年级期末）下列说法正确的个数有（　　）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2020·河北保定市·七年级期末）如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．
12．（2020·河北廊坊市·八年级开学考试）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．

13．（2019·全国七年级课时练习）如图所示,∠1=56°,∠2=124°,∠3=85°,则∠4=____.?
14．（2020·内蒙古乌兰察布市·七年级期末）如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=_______．
15．（2020·河北保定市·七年级期末）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．
16．（2020·湖南娄底市·七年级期末）如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．
三、解答题
17．（2019·浙江七年级月考）如图，CDfalseAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
18．（2019·湖南长沙市·师大附中梅溪湖中学七年级期中）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．
19．（2020·江西南昌市·七年级期末）如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．
20．（2019·全国七年级课时练习）如图，已知AB∥CD，E在AB与CD之间，且∠B=40°，∠D=20°．求∠BED的大小．
21．（2019·全国七年级课时练习）如图 ，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的∠A是120°，第二次拐的∠B是150°，如果第三次拐的是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，问∠C是多少度？请说明理由.
?
答案
一、单选题
1．D. 2．B．3．C．4．D．5．C 6．D 7．A 8．B 9．B 10．A．
二、填空题
11．40°
12．20
13．95°
14．68°
【分析】
15．垂线段最短
16．平行
三、解答题
17．【详解】
解：∵ CDfalseAB，∠DCB=70°，
∴∠ABC=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=70°-20°=50°，
又∵∠EFB=130°，
∴∠ABF+∠EFB=180°，
∴EFfalseAB．
故直线EF与AB的位置关系是平行．
18．【详解】
证明：∵AB∥DC（已知）
∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1＝∠2（角平分线的定义）
∴∠CFE＝∠2（等量代换）
∵∠CFE＝∠E（已知）
∴∠2＝∠E（等量代换）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
19．【详解】
解：∵DE∥BC,∠AED＝80°,
∴∠ACB＝∠AED＝80°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD＝false∠ACB＝40°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC＝∠BCD＝40°.
20．【详解】
解：过E作EF∥AB，则EF∥CD，
所以false
从而 false
21．【详解】
解：如图，过B点作BP∥AM，
∴∠A=∠ABP=120°（两直线平行，内错角相等）.
∴∠PBC=30°.
∵AM∥CN，∴BP∥CN.
∴∠C=180°-∠PBC（两直线平行，同旁内角互补）.
∴∠C=150°.