2020-2021学年八年级数学人教版下册18.1.1平行四边形的性质 同步习题（word版，含答案）

18.1.1平行四边形的性质
同步习题
一、单选题
1．下列关于平行四边形的特征的描述中，正确的个数有（
）
（1）对边相等；（2）对角相等；（3）对角线相等；（4）邻边相等；（5）邻角互补．
A．2个
B．5个
C．3个
D．4个
2．如图，已知在中，，则（
）
A．18°
B．36°
C．45°
D．72°
3．下面关于平行四边形的说法不正确的是（
）
A．对边平行且相等
B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分
D．每条对角线平分一组对角
4．在?ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　　）
A．3
B．5
C．2或3
D．3或5
5．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）
A．OE=DC
B．OA=OC
C．∠BOE=∠OBA
D．∠OBE=∠OCE
6．如图，四边形OABC是平行四边形，已知点A（2，4），点C（4，0），则点B的坐标为（　　）
A．（2，4）
B．（4，6）
C．（6，4）
D．（4，4）
7．如图□的对角线交于点，，，则的度数为（
）
A．50°
B．40°
C．30°
D．20°
8．已知平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连结，则的长为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
9．如图，在□ABCD中，AB=5，BC=6，点O是AC的中点，OE⊥AC交边AD于点E，则△CDE的周长为等于（
）
A．5.5
B．8
C．11
D．22
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）．
A．12cm
B．14cm
C．16cm
D．28cm
二、填空题
11．在平行四边形中，若，则__________．
12．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO=
________
cm．
13．□ABCD的周长为16，其对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大2，则边AB的长为_______．
14．如图，的对角线、相交于点O，过点O的直线交、的延长线于点E、F．若，，则__________．
15．如图，是的对角线交点，为中点，交于点，若．则的值为__________．
三、解答题
16．如图，在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于E，BF平分∠ABC交AD于F，若AB=6，BC=4，求EF的长．
17．证明题：如图，在?ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF．
求证：∠BEF＝∠DFE．
18．如图，在中，点是对角线的交点，过点且垂直于．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．D
5．D
6．C
7．D
8．B
9．C
10．B
11．50°
12．4
13．5
14．5
15．
16．8
17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AB＝CD，AB∥CD
（平行四边形的对边平行且相等），
∴∠BAE＝∠DCF（两直线平行，内错角相等），
在△ABE和△CDF中，
∵，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴∠AEB＝∠DFC，
∴∠BEF＝∠DFE．
18．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ADBC，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AEO和△CFO中，
∵∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF，
∴△AEO≌△CFO（ASA）
∴OE=OF；
（2）∵OE=OF，OE=3.5，
∴EF=2OE=7，
又∵EF⊥AD，
∴S□ABCD=
AD×EF=63
∴AD=9．