入学考试
宏
题的否定的定义可知选项D正确
上,所以
弦定理及大角对大边可知sinA
质
故该命题为真
故该命题題为真命题
C三次射击中都命中的基本事件有526
4
所以在三次射击中都命中的概率
行也不垂直,所以l与α斜交
点
抛物线y2=4x的焦点,所以点P到点
离为3,就等于点P到准线x
的距离
的横坐标为2代人y2=4x
NM=(
双曲线C和直线l的方程联
消去y得(1一k
双曲线
和直线
多
共
有
数解(或两个相
只有
于,双曲线C
以实数k的取值范围是
D将椭圆方程化为标准方程为
所以该椭圆的焦点在x轴上,C错误;焦点坐标为(
D正确;a=2,长轴长是4,B错误;因为a=2,b
线成立,但当ab同向共线
所以|a
b是a,b共线的充分不必要条件,故
存在唯一的实数λ,使得
故B不正确
于O=2O方4+30,而2-4+3=1,根
基底的定义可知
基底,故D正确
高二(下)入学考试数学·参考
时
渐近线方程
所以B正确;双曲线
5√A,即焦点坐标为(
以D为坐标原点,建
角坐标系D
体
的棱长为
(2
又DB1⊥平
DOM的大
BB1共面,故C不正确
付于D,AOC三点共线→DO=DA
DC=DMDb=0M≥2AB|.故D正确
因为这组数据的平均数为5,所以4
25,解得a=3,则这组数为3.4,5,6,7,其方差
AB=a.AD
)为平面AB
作□ABEC(图略)由(AB+AC)·BC=0,得
故
√3c.由椭圆的定义知
题意
物线x2
焦点为
因为
所以线段AF
平分线方程为
分
联立方程组
分
所以PQ
所以P
意,得抛物线
分分分分分分分
此抛物线的方程为x2
因
所以线段A
分线方程为
联立方
分分分分
(p>0)的焦点为F(0,),准线方程为
分分分
双曲线4
标准方程为
易知下焦点为(
解得
分
直平分线
所以PQ
易知二次函数图象的对称轴是直线
设f
为f(x)的定义域为
值域
要条件,所以BEA
分分分分分分分分分分分
值范围为
家收集数据的商品的总件数是1200+1800+2400+4600+50
其中获得五星好评的E类商品的件数是5000×0.85
故所求概率为
家想从反馈了信息的商
星好评率较低的A,C两类中按分层抽样取出6
分分分两分
类商品的比是1:2,所以在A,C中分别抽取了2件(记为
件(
从中任意选择
的所有取法为A1A2,A1C1,A1C2,A1C3,A1C
C1C3,C1C4,C2C3,C2C4,CC4,共15种
取到的2件中A,C两类商品都有的
为A1C1,A
A,
Cl
A,C.A
C3.A
故所求概率P
证明:连接EF,易证AA1∠CC1∥E
边形EFC1C是平行四边形
分分分分
∥平面A1CE
又
BC1F∥平面A
解:取A1F的中点
又平面A
ABC所以DE⊥平面ABC.如图,分别以CE,E,E方的方
的正方向建立空间直角坐标系E
不妨设AB=2,则A
A
设m=(x,y,z)是平
EC
得
分
平面A1EC所成角为9,因为A
分
是菱形,所以BD⊥AC
C=AB
因为PA
所以
平面ABCD,PA⊥BD
(2解设BD与AC交于点O,因为QD的,PC的中点,所以OE
所以O
ABC
是分别
x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标
分
为AC⊥BD,OE⊥平面ABCD,所以AC⊥OE,从而AC⊥平面BDE,则OC=(1,0,0)为平面BD
法向量
分
高二(下)入学考试数学·参考高二(下)入学考试
数学
考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟
2.请将各題答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:人教A版必修3,选修2-1.
第I卷
选择题:本大题共8小题每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
命题“Ⅴk∈[0,+∞),kx2-2kx+k+1>0”的否定为
地
A.k∈[0,十∞),kx2-2kx+k+1<0
B.Hk∈(-∞,0),kx2-2kx+k+1≤0
C.彐k∈(-∞,0),kx2-2x+k+1<0
D.彐k∈[0,+∞),kx2-2kx+k+1≤0
K2已知P是双曲线C8-1>0,b>0)右支上的一点,C的左右焦点分别为F,F,且
PF1|=18,C的实轴长为12,则|PF2
区
A,4
B.6
3已知命题:①在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a>b,则
asin
A>
bsin
B;
②vx∈R且x≠点kx+哥(k∈Z),0x+≥2(3n∈N,n2>2④Vz∈(0,),tnx
>sinx.上述四个命题中,真命题的个数是
B
C.3
D.4
4.已知某射击运动员每次射击的命中率均为08现在采用随机模拟试验的方法估计该运动员
在三次射击中都命中的概率先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用0,1表示
没有命中,用2,3,4,5,6,7,8,9表示命中,再以每三个随机数作为一组代表三次射击的情
况.经随机模拟试验产生了如下30组随机数
619181526551391433036608275852134830502246385
512103247375923244423404354311745203495629215
据此估计该运动员在三次射击中都命中的概率为
A.0.2
B.0.4
C.0,5
D.0,
5若直线L的方向向量为m=(3,-1,2),平面a的法向量为n=(2,3,-1),则
D.与a斜交
6.已知抛物线y2=4x上的一点P到点(1,0)的距离为3,则P点的坐标是
B.(2,±2√2
【高二(下)入学考试数学第1页(共4页)
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2.在空间四边形OABC中O=a,O=b,2=c,点M在OB上,且OM=3M,N为AC的
中点,则NM
A
D
2
8已知双曲线C:x2-y2=1和直线ly=kx+1至多只有一个公共点则实数k的取值范围是
A.[√2,+∞)
B.(-∞,-√2JUL2,+∞)
C.(-∞,-√2]U2,+∞U{-1,1
选择题本大题共4小题每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题
目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
关于椭圆3x2+4y2=12有以下结论,其中正确的有
A离心率为
B长轴长是23
C.焦点在y轴上
D焦点坐标为(-1,0),(1,0)
10.下列命题中,正确的命题有
A.|a|+|b=|a-b|是a,b共线的充要条件
B.若a∥b,则存在唯一的实数λ,使得a=b
C对空间中任意一点O和不共线的三点A,B,C,若O=2O-4OB+3C,则PAB,
C四点共面
D若{a,b,C}为空间的一个基底,则{a+b,b+2c,c+3a}构成空间的另一个基底
11已知双曲线C的方程为9164(≠0),则下列说法正确的有
A.当λ=1时,虚半轴长是
B.双曲线C的渐近线方程是y=±4x
C.双曲线C的焦点坐标是(±5,0)或(0,士5)
D双曲线C的离心率是以或
12如图在正方体ABCD-A1BCD1中,点O在线段AC上移动,M
为棱BB1的中点,则下列结论中正确的有
A.DO∥平面A1BC1
B.∠D1OM的大小可以为90
C.直线DO与直线BB1恒为异面直线
D存在实数x,使得|D防-2C占-(1-,D乙=2A成立
第Ⅱ卷
三、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上
13.已知一组数据4,a,3+a,5,7的平均数为5,则这组数据的方差为
14.如图,在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,AB=4,AD=2,AA
4,∠BAA1=∠DAA1=60,AB⊥AD,E为C1的中点,则AE|=:m
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