鲁科版高中物理（2019）必修第一册 全册测试卷（含解析）

测试卷
一、选择题(每小题4分,共36分)
1.(2019·广东深圳中学月考)如图Ⅲ-15所示是一个竹制弹弓,Y型叉的两边上端各固定两根橡皮筋,两边橡皮筋长度相等,橡皮筋的正中间部分连着一块皮革,用来放置弹丸,橡皮筋可类比为轻质弹簧,其劲度系数为k,弹力与伸长量成正比。当弹弓发射质量为m的弹丸时,橡皮筋伸长了L,此时两边橡皮筋的夹角为2θ,在松手的一瞬间,弹丸加速度大小为(　　)。
图Ⅲ-15
A.2kLcos
θ/m　　B.4kLcos
θ/m
C.2kLsin
θ/m　　D.4kLsin
θ/m
2.(2019·河南郑州联考)在水下潜水器蛟龙号某次海试活动中,完成任务后从海底竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则蛟龙号在t0(0A.t　　　B.vt0　　　C.　　　D.
3.(2019·安徽联考)2014年1月14日,“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测,在探测过程中,假设月球车以200
m/h的速度朝静止在其前方0.3
m的“嫦娥号”登陆器匀速运动。为避免相撞,地面指挥部耗时3
s设定了一个加速度为a的减速指令并发出。设电磁波由地面传播到月球表面需时1
s,则a的大小至少是(　　)。
A.0.02
m/s2　
B.0.04
m/s2　
C.0.06
m/s2　
D.0.08
m/s2
4.(2019·河北唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25米,动车进站时可以看作匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他用了4
s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图Ⅲ-16所示。则该动车的加速度大小约为(　　)。
图Ⅲ-16
A.2
m/s2　　B.1
m/s2
C.0.5
m/s2　　D.0.2
m/s2
5.(2019·湖北襄阳五中单元检测)将一小球竖直向上抛出,小球受到的空气阻力与速率大小成正比,即f=kv,小球从抛出到落回抛出点的过程的速度—时间图像如图Ⅲ-17所示,则下列说法正确的是(　　)。
图Ⅲ-17
A.t1时刻小球的加速度等于零
B.小球上升的时间大于小球下降到抛出点的时间
C.小球下降过程中小球加速度不断增大
D.小球上升过程的加速度总大于小球下降过程的加速度
6.(2019·湖北麻城一中月考)(多选)1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础测定质量的实验。实验时用双子号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的发动机已经熄火的火箭组m2。接触以后,开动双子星号飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速,如图Ⅲ-18所示,推进器的平均推力F=895
N,推进器开动时间为7
s,速度变化量为0.91
m/s,飞船质量m1=3
400
kg,则(　　)。
图Ⅲ-18
A.宇宙飞船与火箭组之间的作用力为895
N
B.宇宙飞船与火箭组之间的作用力为453
N
C.火箭组的质量为3
66
0kg
D.火箭组的质量为3
485
kg
7.(2019·浙江绍兴一中单元检测)(多选)一物体做加速度减小的加速运动,其加速度随时间变化图像如图Ⅲ-19所示。观察a-t图像后,有位同学提出“加速度的变化率”的概念,基于你的理解,下列说法正确的是(　　)。
图Ⅲ-19
A.“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B.加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C.物体的速度在不断减小,位移不断增大
D.若加速度与速度同向,如图Ⅲ-19所示的a-t图,已知物体在t=0时速度为5
m/s,则2
s末的速度大小为8
m/s
8.(2019·上海金山中学月考)(多选)如图Ⅲ-20所示,在光滑的水平桌面上放有完全相同的两辆小车A和B,在桌子的边缘固定有两个光滑的轻滑轮。小车A通过一根与桌面平行的轻绳M绕过定滑轮,用大小为F=mg的力竖直向下拉小车;小车B通过一根与桌面平行的轻绳N绕过定滑轮吊着一个重量为mg的钩码。控制两小车在与桌子边缘距离相等的位置静止,现同时释放两小车,则(　　)。
图Ⅲ-20
A.小车A、B同时达到桌子边缘
B.小车A比小车B先到达桌子边缘
C.两根绳子M、N的张力之差随小车质量减小而增大
D.两根绳子M、N的张力之差随小车质量减小而减小
9.(2019·江西临川一中月考)(多选)如图Ⅲ-21甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴Ox,小球的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。其中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的曲线,BC是平滑的曲线,则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小,下列说法正确的是(　　)。
图Ⅲ-21
A.xA=h,aA=g
B.xB=h+,aB=0
C.xC=h+,aC=0
D.BC过程中小球处于超重状态
二、实验题(共15分)
10.(7分)完成下列题目。
(1)在“研究分力和合力的关系”实验中,先用一只弹簧测力计将橡皮筋和细绳套的结点拉到O1点,然后用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮筋,使它伸长到位置O2,最后作平行四边形进行研究。如图Ⅲ-22所示,必需的操作和记录正确的是(　　)。
图Ⅲ-22
A.两次结点O点的位置必须相同
B.两只细绳套之间的夹角
C.橡皮筋伸长的长度
D.两细绳套的方向
E.画合力和分力时应选用同一适当的标度
(2)如图Ⅲ-23所示是某同学探究小车“加速度与力和质量的关系”的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,将重物通过细线拴在小车前面的“拉力传感器”上,“拉力传感器”同显示终端连接,可以直接测出和记录细线拉力的大小F。小车每次都从同一位置A由静止释放。若用游标卡尺测出遮光条的宽度d。某次小车通过光电门的时间为Δt,则小车经过光电门时的速度为v=　　　　;若AB间距离为L,则小车的加速度a=　　　　。?
图Ⅲ-23
11.(8分)(2019·山东青州一中单元检测)某同学用如图Ⅲ-24所示装置来完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。图中桌面是水平的,使用的交流电源的频率为f=50
Hz。请回答下列问题:
图Ⅲ-24
(1)该同学在实验中获得了一条理想的纸带,如图Ⅲ-25所示,相邻计数点间还有四个打点,其中AB=2.80
cm;AC=7.20
cm;AD=13.20
cm;AE=20.75
cm;AF=29.90
cm;AG=40.65
cm,则小车的加速度为a=　　　　;?
图Ⅲ-25
(2)在质量不变的情况下,该同学利用装置获得的数据,画出a-F图线,应该是图中的图线　　　　(选填“a”“b”或“c”);原因是　　　　　　　;在换用吊盘中的小物体时,必须保证　　　　　　　　　　　　　;?
图Ⅲ-26
(3)该同学在保持拉力F一定,研究加速度a与小车质量M的关系时,应作出　　　　图像(选填“a-M”或“a-M-1”),原因是　。?
三、计算题(共49分)
12.(12分)(2019·上海金山中学月考)2012年10月14日,奥地利人Baumgartner从太空边缘(离地39
km)起跳,据报道他以最高每小时1
342
km的速度,回到地球表面,成为“超音速”第一人。自由落体运动的时间约为5分35秒。已知空气中音速约为340
m/s,空气密度ρ=1.29
kg/m3,重力加速度g=10
m/s2。
(1)他降落过程中的速度是否超过了音速?
(2)这篇报道中有什么数据相互矛盾?以上两个问题请通过计算说明;
(3)当物体从高空下落时,空气对物体的阻力公式:f=Cρv2S(C=4.5,ρ为空气密度,v为运动速度,S为物体截面积)。因此,物体下落一段距离后将会匀速下落,这个速度被称为收尾速度。设Baumgartner加装备的总质量为100
kg,腰围100
cm。请计算他的收尾速度大小。
13.(12分)(2019·安徽上饶调考)一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在雪道上进行滑雪训练,如图Ⅲ-27所示。设t=0时刻,运动员由静止开始滑入倾角为37°的平直倾斜滑道,运动员滑行2
s后,利用滑雪杖对雪面作用获得F=60
N的平行滑道的推力,并使自己与雪道的压力减小了FN=20
N,雪杖与雪面作用时间0.1
s,之后又撤去推力。已知雪橇与雪面间的滑动摩擦因数为μ=0.1,重力加速度g=10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,运动员与装备的总质量为60
kg,(保留三位有效数字)问:
图Ⅲ-27
(1)运动员进入滑道后,t=2
s时刻的速度;
(2)运动员在雪杖第一次与雪面作用过程中,滑行的距离。
14.(12分)(2019·广东深圳中学单元检测)关于物体在斜面上的运动,请回答以下问题。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
图Ⅲ-28
(1)如图Ⅲ-28①所示,一个截面为直角三角形的斜面体C始终静止在粗糙水平面上,物块能在C的斜面上保持静止,则物块与斜面之间的动摩擦因数μ与斜面倾角α应满足什么关系?
(2)如图②所示,两个质量均为m的小方块A和B紧挨着一起沿斜面体C的斜面匀速下滑,C始终静止在粗糙的地面上,A与B的接触面是光滑的。已知A与C之间的动摩擦因数是B与C之间动摩擦因数的2倍,斜面的倾角为α,求B与C之间的动摩擦因数为多少?
(3)承接(2)。若仅将A、B位置对调,再同时由静止释放A、B,发现C依然能保持在地面不动,若C的质量为M,求C与地面之间的动摩擦因数应满足的条件。
15.(13分)(2019·湖北麻城一中期中)如图Ⅲ-29所示,一个水平平台与一长为L=10
m的水平传送带上表面等高连接,质量为m=365
g的小物块P(可视为质点),以初速度v0=6
m/s的速度滑上传送带,此时传送带正从静止开始,以a0=4
m/s2的加速度加速转动,已知小物块与传送带之间的滑动摩擦因数为μ=0.2。(g取10
m/s2)求:
图Ⅲ-29
(1)经多长时间物块P与传送带有相同速度;
(2)在物块P与传送带达到共同速度过程中,物块在传送带的上表面留下划痕的长度;
(3)小物块P从传送带的A端传送到B端所花的时间。
模拟测试卷
一、选择题(每小题4分,共36分)
1.(2019·广东深圳中学月考)如图Ⅲ-15所示是一个竹制弹弓,Y型叉的两边上端各固定两根橡皮筋,两边橡皮筋长度相等,橡皮筋的正中间部分连着一块皮革,用来放置弹丸,橡皮筋可类比为轻质弹簧,其劲度系数为k,弹力与伸长量成正比。当弹弓发射质量为m的弹丸时,橡皮筋伸长了L,此时两边橡皮筋的夹角为2θ,在松手的一瞬间,弹丸加速度大小为(　　)。
图Ⅲ-15
A.2kLcos
θ/m　　B.4kLcos
θ/m
C.2kLsin
θ/m　　D.4kLsin
θ/m
答案：B
解析：根据胡克定律知,每根橡皮筋的弹力F=kL,根据力的合成知F合=2×2Fcos
θ=4kLcos
θ,由牛顿第二定律有F合=ma,知B正确。
2.(2019·河南郑州联考)在水下潜水器蛟龙号某次海试活动中,完成任务后从海底竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则蛟龙号在t0(0A.t　　　B.vt0　　　C.　　　D.
答案：D
解析：蛟龙号上浮时的加速度大小a=,根据逆向思维,可知蛟龙号在t0时刻距离海平面的深度h=a=,D项正确。
3.(2019·安徽联考)2014年1月14日,“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测,在探测过程中,假设月球车以200
m/h的速度朝静止在其前方0.3
m的“嫦娥号”登陆器匀速运动。为避免相撞,地面指挥部耗时3
s设定了一个加速度为a的减速指令并发出。设电磁波由地面传播到月球表面需时1
s,则a的大小至少是(　　)。
A.0.02
m/s2　
B.0.04
m/s2　
C.0.06
m/s2　
D.0.08
m/s2
答案：A　
解析：指令经t0=3
s+1
s=4
s后到达月球车,此时其已经运动了s=v0t=×4
m=
m,此后其减速运动直到速度为零,a==0.02
m/s2。故A项正确,B、C、D项错误。
4.(2019·河北唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25米,动车进站时可以看作匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他用了4
s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图Ⅲ-16所示。则该动车的加速度大小约为(　　)。
图Ⅲ-16
A.2
m/s2　　B.1
m/s2
C.0.5
m/s2　　D.0.2
m/s2
答案：C
解析：设第6节车厢刚到达旅客处时,车的速度为v0,加速度为a,则有L=v0t+at2,从第6节车厢刚到达旅客处至车停下来,有0-=2a·2L,解得a≈-0.5
m/s2或a≈-18
m/s2(舍去),则加速度大小约为0.5
m/s2,故C项正确。
5.(2019·湖北襄阳五中单元检测)将一小球竖直向上抛出,小球受到的空气阻力与速率大小成正比,即f=kv,小球从抛出到落回抛出点的过程的速度—时间图像如图Ⅲ-17所示,则下列说法正确的是(　　)。
图Ⅲ-17
A.t1时刻小球的加速度等于零
B.小球上升的时间大于小球下降到抛出点的时间
C.小球下降过程中小球加速度不断增大
D.小球上升过程的加速度总大于小球下降过程的加速度
答案：D
解析：t1时刻小球的加速度为g,A错误;由题图知上升过程可看成从最高点静止向下做加速度增大的加速运动,下降是从最高点静止向下做加速度减小的加速运动,而最高点加速度为g,位移相同,所以小球上升时间小于小球下降时间,B错误;上升过程的加速度a1=g+,下降过程的加速度a2=g-,知C错误、D正确。
6.(2019·湖北麻城一中月考)(多选)1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础测定质量的实验。实验时用双子号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的发动机已经熄火的火箭组m2。接触以后,开动双子星号飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速,如图Ⅲ-18所示,推进器的平均推力F=895
N,推进器开动时间为7
s,速度变化量为0.91
m/s,飞船质量m1=3
400
kg,则(　　)。
图Ⅲ-18
A.宇宙飞船与火箭组之间的作用力为895
N
B.宇宙飞船与火箭组之间的作用力为453
N
C.火箭组的质量为3
66
0kg
D.火箭组的质量为3
485
kg
答案：BD
解析：系统的加速度a==0.13
m/s2,利用牛顿第二定律有:F=(m1+m2)a,解得火箭组的质量m2=3
485
kg,故C错误,D正确;对火箭组有FN=m2a,解得FN=453
N,故A错误,B正确。
7.(2019·浙江绍兴一中单元检测)(多选)一物体做加速度减小的加速运动,其加速度随时间变化图像如图Ⅲ-19所示。观察a-t图像后,有位同学提出“加速度的变化率”的概念,基于你的理解,下列说法正确的是(　　)。
图Ⅲ-19
A.“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B.加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C.物体的速度在不断减小,位移不断增大
D.若加速度与速度同向,如图Ⅲ-19所示的a-t图,已知物体在t=0时速度为5
m/s,则2
s末的速度大小为8
m/s
答案：AD
解析：“加速度的变化率”是,故单位是=m/s3,选项A正确;加速度的变化率为0,则加速度是恒定不变的,其运动是匀变速直线运动,选项B错误;根据v-t图像可知,图像与时间轴所围图形面积表示物体的位移,同理在a-t图像中可知图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量,若加速度与速度同方向,如题图的a-t图像,表示的是物体的加速度在减小,但速度是增加的,选项C错误;若加速度与速度同方向,如题图的a-t图像,已知物体在t=0时速度为5
m/s,则2
s末速度的增量为Δv,Δv=×2
s×3
m·s-2=3
m/s,则末速度大小为5
m/s+3
m/s=8
m/s,选项D正确。
8.(2019·上海金山中学月考)(多选)如图Ⅲ-20所示,在光滑的水平桌面上放有完全相同的两辆小车A和B,在桌子的边缘固定有两个光滑的轻滑轮。小车A通过一根与桌面平行的轻绳M绕过定滑轮,用大小为F=mg的力竖直向下拉小车;小车B通过一根与桌面平行的轻绳N绕过定滑轮吊着一个重量为mg的钩码。控制两小车在与桌子边缘距离相等的位置静止,现同时释放两小车,则(　　)。
图Ⅲ-20
A.小车A、B同时达到桌子边缘
B.小车A比小车B先到达桌子边缘
C.两根绳子M、N的张力之差随小车质量减小而增大
D.两根绳子M、N的张力之差随小车质量减小而减小
答案：BC
解析：设两小车的质量为M,A车的加速度由牛顿第二定律知a1=mg/M,绳子M的张力T1=mg;对B车有:T2=a2M,对吊着的钩码有:mg-T2=ma2,解得:a2=,绳子N的张力T2=mg,知a1>a2,小车A先到达桌子边缘,A错误,B正确;ΔT=T1-T2=mg知张力差随M减小而增大,C正确,D错误。
9.(2019·江西临川一中月考)(多选)如图Ⅲ-21甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴Ox,小球的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。其中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的曲线,BC是平滑的曲线,则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小,下列说法正确的是(　　)。
图Ⅲ-21
A.xA=h,aA=g
B.xB=h+,aB=0
C.xC=h+,aC=0
D.BC过程中小球处于超重状态
答案：ABD
解析：A点表示小球刚接触弹簧的瞬时,A正确;B点表示小球加速度为0,说明弹簧的弹力等于小球的重力,B正确;C点表示最低点,此时小球速度为0,由简谐振动的对称性,此时弹簧压缩量比2mg/k大,加速度大小大于g,且方向向上,C错误;小球由B到C点过程中做减速运动,处于超重状态,D正确。
二、实验题(共15分)
10.(7分)完成下列题目。
(1)在“研究分力和合力的关系”实验中,先用一只弹簧测力计将橡皮筋和细绳套的结点拉到O1点,然后用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮筋,使它伸长到位置O2,最后作平行四边形进行研究。如图Ⅲ-22所示,必需的操作和记录正确的是(　　)。
图Ⅲ-22
A.两次结点O点的位置必须相同
B.两只细绳套之间的夹角
C.橡皮筋伸长的长度
D.两细绳套的方向
E.画合力和分力时应选用同一适当的标度
答案：ADE
解析：结点位置相同,才能保证分力和合力效果相同,A正确;只需要记录绳套的方向,不需要记录两绳间的角度,不需要记录橡皮筋伸长的长度,B、C错误,D正确;画平行四边形时,必须使用同一标度,这样才能进行比较,E正确。
(2)如图Ⅲ-23所示是某同学探究小车“加速度与力和质量的关系”的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,将重物通过细线拴在小车前面的“拉力传感器”上,“拉力传感器”同显示终端连接,可以直接测出和记录细线拉力的大小F。小车每次都从同一位置A由静止释放。若用游标卡尺测出遮光条的宽度d。某次小车通过光电门的时间为Δt,则小车经过光电门时的速度为v=　　　　;若AB间距离为L,则小车的加速度a=　　　　。?
图Ⅲ-23
答案：　
解析：光电门测速度是利用平均速度表示瞬时速度,即v=,利用位移速度公式有:v2=2aL,化简得:a=。
11.(8分)(2019·山东青州一中单元检测)某同学用如图Ⅲ-24所示装置来完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。图中桌面是水平的,使用的交流电源的频率为f=50
Hz。请回答下列问题:
图Ⅲ-24
(1)该同学在实验中获得了一条理想的纸带,如图Ⅲ-25所示,相邻计数点间还有四个打点,其中AB=2.80
cm;AC=7.20
cm;AD=13.20
cm;AE=20.75
cm;AF=29.90
cm;AG=40.65
cm,则小车的加速度为a=　　　　;?
图Ⅲ-25
答案：1.58
m/s2
(2)在质量不变的情况下,该同学利用装置获得的数据,画出a-F图线,应该是图中的图线　　　　(选填“a”“b”或“c”);原因是　　　　　　　;在换用吊盘中的小物体时,必须保证　　　　　　　　　　　　　;?
图Ⅲ-26
答案：c　装置图中没有平衡阻力　吊盘及所装物体的质量远小于小车的质量
(3)该同学在保持拉力F一定,研究加速度a与小车质量M的关系时,应作出　　　　图像(选填“a-M”或“a-M-1”),原因是　。?
答案：a-M-1　化曲为直,能更直观地反映物理量之间的规律
解析：首先求出AB、BC、CD、DE、EF和FG间的距离,然后分成三组,利用逐差法求出加速度,即
a==1.58
m/s2。
三、计算题(共49分)
12.(12分)(2019·上海金山中学月考)2012年10月14日,奥地利人Baumgartner从太空边缘(离地39
km)起跳,据报道他以最高每小时1
342
km的速度,回到地球表面,成为“超音速”第一人。自由落体运动的时间约为5分35秒。已知空气中音速约为340
m/s,空气密度ρ=1.29
kg/m3,重力加速度g=10
m/s2。
(1)他降落过程中的速度是否超过了音速?
答案：速度vm=1
342
km/h=372.8
m/s>340
m/s,
说明Baumgartner的速度确实超过了音速。
(2)这篇报道中有什么数据相互矛盾?以上两个问题请通过计算说明;
答案：时间t=5
min
35
s=335
s,
对应自由下落的最大速度vm=gt,
解得vm=3
350
m/s,远大于文中报道的最大速度,所以他的下落不是真正的自由落体运动,受到了空气阻力作用。
(3)当物体从高空下落时,空气对物体的阻力公式:f=Cρv2S(C=4.5,ρ为空气密度,v为运动速度,S为物体截面积)。因此,物体下落一段距离后将会匀速下落,这个速度被称为收尾速度。设Baumgartner加装备的总质量为100
kg,腰围100
cm。请计算他的收尾速度大小。
答案：将腰抽象成圆柱体,腰围100
cm对应的人体半径
r=,解得r=
m,
人体截面积S=πr2,
代入数据得S=8.0×10-2
m2。
匀速下落时,人的重力与阻力相等,有mg=Cρv2S,解得v=65.6
m/s。
13.(12分)(2019·安徽上饶调考)一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在雪道上进行滑雪训练,如图Ⅲ-27所示。设t=0时刻,运动员由静止开始滑入倾角为37°的平直倾斜滑道,运动员滑行2
s后,利用滑雪杖对雪面作用获得F=60
N的平行滑道的推力,并使自己与雪道的压力减小了FN=20
N,雪杖与雪面作用时间0.1
s,之后又撤去推力。已知雪橇与雪面间的滑动摩擦因数为μ=0.1,重力加速度g=10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,运动员与装备的总质量为60
kg,(保留三位有效数字)问:
图Ⅲ-27
(1)运动员进入滑道后,t=2
s时刻的速度;
答案：由牛顿第二定律知:
mgsin
37°-μmgcos
37°=ma1,
得:a1=5.2
m/s2,
当t1=2
s时,运动员的速度为v1=a1t1=10.4
m/s。
(2)运动员在雪杖第一次与雪面作用过程中,滑行的距离。
答案：当雪杖加力时,其加速度为a2,有:
mgsin
37°+F-μ(mgcos
37°-FN)=ma2,
得a2=6.2
m/s2。
x=v1t2+a2,代入数值得:x=1.07
m。
14.(12分)(2019·广东深圳中学单元检测)关于物体在斜面上的运动,请回答以下问题。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
图Ⅲ-28
(1)如图Ⅲ-28①所示,一个截面为直角三角形的斜面体C始终静止在粗糙水平面上,物块能在C的斜面上保持静止,则物块与斜面之间的动摩擦因数μ与斜面倾角α应满足什么关系?
答案：物块能在C的斜面上保持静止,则应满足:
mgsin
α≤μmgcos
α,可得μ≥tan
α。
(2)如图②所示,两个质量均为m的小方块A和B紧挨着一起沿斜面体C的斜面匀速下滑,C始终静止在粗糙的地面上,A与B的接触面是光滑的。已知A与C之间的动摩擦因数是B与C之间动摩擦因数的2倍,斜面的倾角为α,求B与C之间的动摩擦因数为多少?
答案：设B与C之间的动摩擦因数为μ1,则A与C之间的动摩擦因数是2μ1。
A、B一起沿斜面体C的斜面匀速下滑时,则有:
2mgsin
α=μ1mgcos
α+2μ1mgcos
α,则:μ1=tan
α。
(3)承接(2)。若仅将A、B位置对调,再同时由静止释放A、B,发现C依然能保持在地面不动,若C的质量为M,求C与地面之间的动摩擦因数应满足的条件。
答案：若将A、B对调位置,对A,由于2μ1mgcos
α=mgsin
α>mgsin
α,故A静止在C上。
对B,由于μ1mgcos
α=mgsin
αα,故B在C上下滑。
以C为研究对象,分析受力如图。
B对C的压力大小为N1=N2=mgcos
α,
A对C的静摩擦力f1=mgsin
α,B对C的滑动摩擦力f2=μ1mgcos
α=mgsin
α,
因为(N1+N2)sin
α=2mgcos
αsin
α,(f1+f2)cos
α=mgcos
αsin
α,则C相对于地面有向左运动的趋势,地面对C的摩擦力水平向右,大小为f=(N1+N2)sin
α-(f1+f2)cos
α=mgcos
αsin
α,地面与C间的最大静摩擦力fm=μ[Mg+(N1+N2)cos
α+(f1+f2)sin
α],
要使C依然能保持在地面不动,必须有f≤fm,
解得:μ≥。
15.(13分)(2019·湖北麻城一中期中)如图Ⅲ-29所示,一个水平平台与一长为L=10
m的水平传送带上表面等高连接,质量为m=365
g的小物块P(可视为质点),以初速度v0=6
m/s的速度滑上传送带,此时传送带正从静止开始,以a0=4
m/s2的加速度加速转动,已知小物块与传送带之间的滑动摩擦因数为μ=0.2。(g取10
m/s2)求:
图Ⅲ-29
(1)经多长时间物块P与传送带有相同速度;
答案：由牛顿第二定律知,小物块P在传送带上滑动时的加速度a=f/m=2
m/s2,
小物块开始做匀减速运动,经时间t1后,与传送带有共同速度v1,则有:v1=v0-at1=a0t1,
解得:t1=1
s,v1=4
m/s。
(2)在物块P与传送带达到共同速度过程中,物块在传送带的上表面留下划痕的长度;
答案：物块P在2
s内的位移为
x1=(v0+v1)t1/2=5
m,
传送带在2
s内的位移为x2=v1t1/2=2
m,
则划痕的长度为Δx=x1-x2=3
m。
(3)小物块P从传送带的A端传送到B端所花的时间。
答案：又因为am/s2。
则有:L-x1=v1t2+a,
解得t2=1
s,
物块从A点到B点的总时间为t=t1+t2=2
s。