高中物理鲁科版（2019）必修第一册常考题型专练含解析

常考题型专练
题型1艺术与科学——运动的相对性
1.(2019·湖北模拟)(多选)将近1000年前,宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经写了一首诗:“飞花两岸照船红,百里榆堤半日风。卧看满天云不动,不知云与我俱东”。诗人艺术性地表达了他对运动的相对性的理解。下列关于运动和静止说法正确的是(　　)。
A.“飞花两岸照船红”是以船为参考系描述花
B.“百里榆堤半日风”是以榆堤为参考系描述风
C.“卧看满天云不动”是以船为参考系描述云
D.“卧看满天云不动”是以云为参考系描述云
题型2物理建模
2.(2019·上海交大附中质检)下列关于质点的说法,正确的是(　　)。
A.正在做课间操的同学们都可以看作质点
B.运动员把比赛中运动的乒乓球当作质点
C.观察航空母舰上的舰载飞机起飞时,可以把航空母舰看作质点
D.用GPS系统确定航空母舰的位置时,可以把航空母舰看作质点
题型3体育中的运动学
3.(2019·河南洛阳部分学校联考)2016年8月5日至21日,第31届奥林匹克运动会在巴西的里约热内卢举行,中国体育健儿们奋力拼搏,在里约再次为祖国赢得荣誉。下列说法正确的是(　　)。
A.远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时,可将运动员视为质点
B.在跳水比赛中,如果以运动员为参考系,该运动员下方的水面一定是上升的
C.在男子20
km竞走决赛中,我国选手王镇以1
h19
min14
s的成绩获得冠军,这里提到的“1
h19
min14
s”指的是时刻
D.在男子200
m自由泳决赛中,我国选手孙杨以1
min44
s65的成绩获得冠军,根据这个信息我们可以求出他在本次比赛中的平均速率
4.(2019·湖北安陆单元检测)(多选)设高度为H的运动员正在进行100
m短跑且就要到达比赛的终点,有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕。已知摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门曝光时间是
s,得到照片后,测得照片中人的高度为h,胸前号码布上模糊部分的宽度是ΔL,则由以上数据可以知道运动员的(　　)。
A.100
m成绩　　B.冲刺速度
C.100
m内的平均速度　　D.冲刺时
s内的位移
5.(2019·广东惠州一中月考)短跑运动员完成100
m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00
s跑完全程。已知运动员在加速度阶段的第2
s内通过的距离为7.5
m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
题型4现代交通的运动学
6.(2019·湖北武汉洪山中学单元检测)(多选)酒后驾驶会有许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间,下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“停车距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
速度/
(m·s-1)
思考距离/m
停车距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x
分析上表可知,下列说法正确的是(　　)。
A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5
s
B.若汽车以20
m/s的速度行驶时,发现前方40
m处有险情,酒后驾驶不能安全停车
C.汽车制动时,加速度大小为10
m/s2
D.表中x为66.7
7.(2019·湖北武汉一中单元检测)在高速公路某处安装了一台固定超声波测速仪,可以准确测量车辆运动速度以及加速度。若汽车距测速仪355
m时测速仪发出超声波,同时汽车由于紧急情况急刹车而做匀减速直线运动,当测速仪接收到反射回来的超声波信号时,汽车恰好停止,此时汽车距测速仪335
m,已知超声波在空气中匀速传播的速度为340
m/s。
(1)求汽车刹车过程中的加速度大小;
(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60~110
km/h,则该汽车刹车前的行驶速度是否在规定范围内?
题型5图像问题
8.(2019·福建泉州联考)如图Ⅰ-1所示,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则图Ⅰ-2中最能正确描述这一运动规律的是(　　)。
图Ⅰ-1
图Ⅰ-2
9.(2019·湖北监利一中单元检测)(多选)如图Ⅰ-3甲所示,质量mA=1
kg,mB=2
kg的A、B两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上。t=0时刻,一水平恒力F作用在物块B上,t=1
s时刻,撤去F,B物块运动的速度—时间图像如图Ⅰ-3乙所示,若整个过程中A、B始终保持相对静止,则(　　)。
图Ⅰ-3
A.物块B与地面间的动摩擦因数为0.2
B.1~3
s内物块A不受摩擦力作用
C.0~1
s内物块B对A的摩擦力大小为4
N
D.水平恒力的大小为12
N
10.(2019·山东威海二中质检)(多选)某一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的图像如图Ⅰ-4所示,则该物体(　　)。
图Ⅰ-4
A.第1
s内加速运动,第2、3
s内减速运动,第3
s末回到出发点
B.第1
s末和第4
s末速度都是8
m/s
C.第2
s末物体位移是10
m
D.第3
s末速度为零,且此时开始改变运动方向
题型6军事中的动力学
11.(2019·湖北麻城一中单元检测)2014年10月,“辽宁舰”解缆起航,继续进行“歼-15”舰载机起降训练,如图Ⅰ-5所示,航空母舰上的起飞跑道由长度为L1=1.6×102
m的水平跑道和长度为L2=20
m的倾斜跑道两部分组成,水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0
m。一架质量为m=2.0×104
kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×105
N,方向与速度方向相同,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的。假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,取g=10
m/s2。
图Ⅰ-5
(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小;
(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100
m/s,外界还需要在整个水平跑道阶段对飞机施加助推力,求助推力F推的大小。
题型7滑块类问题
12.(经典全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5
m,如图Ⅰ-6甲所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1
s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前、后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1
s内小物块的v-t图像如图Ⅰ-6乙所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10
m/s2。求:
图Ⅰ-6
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;
(2)木板的最小长度;
(3)木板右端离墙壁的最终距离。
题型8探究性实验题
13.(2019·上海闵行中学单元检测)为了探究加速度与力的关系,某同学设计了如图Ⅰ-7所示的实验装置,带滑轮的长木板水平放置,板上固定有两个光电门,相距为d,滑块通过细线与重物相连,细线的拉力F大小等于力传感器的示数。让滑块从光电门1由静止释放,记下滑到光电门2的时间t,改变重物质量来改变细绳拉力大小,重复以上操作5次,得到下列表格中5组数据。
图Ⅰ-7
序号
a/(m·s-2)
F/N
1
1.0
0.76
2
2.0
0.99
3
3.0
1.23
4
4.0
1.50
5
5.0
1.76
(1)若测得两个光电门之间距离为d=0.5
m,运动时间t=0.5
s,则a=　　　　m/s2;?
(2)依据表中数据在图Ⅰ-8中画出a-F图像;
图Ⅰ-8
(3)由图像可得滑块质量m=　　　　kg,滑块和轨道间的动摩擦因数μ=　　　　。(取g=10
m/s2)?
题型9实验数据处理问题
14.(2019·江苏镇江三校联考)如图Ⅰ-9甲所示,一端带有定滑轮的长木板上固定有1、2两个光电门,与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。不计空气阻力及一切摩擦。
(1)在探究“合外力一定时,加速度与质量的关系”时,要使测力计的示数等于小车所受合外力,操作中必须满足　　　　。实验时,先测出小车质量m,再让小车从靠近光电门1处由静止开始运动,读出小车在两光电门之间的运动时间t。改
车质量m,测得多组m、t的值,建立坐标系并描点作出图线。图Ⅰ-9乙中能直观得出“合外力一定时,加速度与质量成反比”的图像是　　　　。?
(2)如图Ⅰ-9丙,抬高长木板的左端,使小车从靠近光电门2处由静止开始运动,读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t,改变木板倾角,测得多组数据,得到的F-的图像如图Ⅰ-9丁所示。实验中测得两光电门的距离L=0.80
m,沙和沙桶的总质量m1=0.34
kg,重力加速度g取9.8
m/s2,则图线的斜率为　　　　(结果保留两位有效数字);若小车与长木板间的摩擦不能忽略,测得的图线斜率将　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。?
图Ⅰ-9
常考题型专练
题型1艺术与科学——运动的相对性
1.(2019·湖北模拟)(多选)将近1000年前,宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经写了一首诗:“飞花两岸照船红,百里榆堤半日风。卧看满天云不动,不知云与我俱东”。诗人艺术性地表达了他对运动的相对性的理解。下列关于运动和静止说法正确的是(　　)。
A.“飞花两岸照船红”是以船为参考系描述花
B.“百里榆堤半日风”是以榆堤为参考系描述风
C.“卧看满天云不动”是以船为参考系描述云
D.“卧看满天云不动”是以云为参考系描述云
答案：BC
解析：诗的本意是:河的两岸落花缤纷,随风飞舞,连船帆也仿佛也染上了淡淡的红色,船帆趁顺风,一路轻扬,沿着长满榆树的大堤,半日工夫就到了百里以外的地方,躺在船上望着天上的云,它们好像都纹丝不动,原来云和我都在顺风向东前进。两岸飞花是以河堤为参考系,A错误;空气相对于河堤快速移动形成风,是以榆堤为参考系,B正确;以河堤为参考系,船和云都在顺风而行,故以船为参考系描述云是静止的,C正确,D错误。
题型2物理建模
2.(2019·上海交大附中质检)下列关于质点的说法,正确的是(　　)。
A.正在做课间操的同学们都可以看作质点
B.运动员把比赛中运动的乒乓球当作质点
C.观察航空母舰上的舰载飞机起飞时,可以把航空母舰看作质点
D.用GPS系统确定航空母舰的位置时,可以把航空母舰看作质点
答案：D
解析：做课间操时,同学们的肢体动作和形状都是主要因素,不能忽略,因而不能看作质点,A错误;研究乒乓球的旋转时,乒乓球的旋转情况是主要因素,不可以把球看作质点,B错误;舰载飞机在航空母舰上起飞时,航空母舰不能看作质点,C错误;确定航空母舰的位置时,航空母舰的形状和大小是次要因素,可以看作质点,D正确。
题型3体育中的运动学
3.(2019·河南洛阳部分学校联考)2016年8月5日至21日,第31届奥林匹克运动会在巴西的里约热内卢举行,中国体育健儿们奋力拼搏,在里约再次为祖国赢得荣誉。下列说法正确的是(　　)。
A.远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时,可将运动员视为质点
B.在跳水比赛中,如果以运动员为参考系,该运动员下方的水面一定是上升的
C.在男子20
km竞走决赛中,我国选手王镇以1
h19
min14
s的成绩获得冠军,这里提到的“1
h19
min14
s”指的是时刻
D.在男子200
m自由泳决赛中,我国选手孙杨以1
min44
s65的成绩获得冠军,根据这个信息我们可以求出他在本次比赛中的平均速率
答案：D
解析：远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时,若把运动员视为质点,则看不出动作,故A错误。跳水比赛中,在运动员腾空向上运动的过程中,如果以运动员为参考系,则水面是下降的,故B错误。C选项中提到的“1
h19
min14
s”指的是时间,故C错误。D选项中有路程和时间,根据平均速率等于路程除以时间,可以求出孙杨在本次比赛中的平均速率,故D正确。
4.(2019·湖北安陆单元检测)(多选)设高度为H的运动员正在进行100
m短跑且就要到达比赛的终点,有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕。已知摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,快门曝光时间是
s,得到照片后,测得照片中人的高度为h,胸前号码布上模糊部分的宽度是ΔL,则由以上数据可以知道运动员的(　　)。
A.100
m成绩　　B.冲刺速度
C.100
m内的平均速度　　D.冲刺时
s内的位移
答案：BD
解析：照片中模糊部分的宽度就是最后冲刺时的
s内运动员号码布对应的运动位移,由放大比例关系可知其大小Δx=ΔL,对应运动员的最后冲刺速度为v==,Δt=
s。因此B、D项正确。
5.(2019·广东惠州一中月考)短跑运动员完成100
m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00
s跑完全程。已知运动员在加速度阶段的第2
s内通过的距离为7.5
m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
答案：根据题意,在第1
s和第2
s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1
s和第2
s内通过的位移分别为x1和x2。由运动学规律得
x1=a,x1+x2=a(2t0)2,
式中t0=1
s,联立两式并代入已知条件,得a=5
m/s2。
设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为x。
依题意及运动学规律,得
t=t1+t2,v=at1,x=a+vt2,
设加速阶段通过的距离为x',则x'=a,
联立各式,并代入数据得x'=10
m。
题型4现代交通的运动学
6.(2019·湖北武汉洪山中学单元检测)(多选)酒后驾驶会有许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间,下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“停车距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
速度/
(m·s-1)
思考距离/m
停车距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x
分析上表可知,下列说法正确的是(　　)。
A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5
s
B.若汽车以20
m/s的速度行驶时,发现前方40
m处有险情,酒后驾驶不能安全停车
C.汽车制动时,加速度大小为10
m/s2
D.表中x为66.7
答案：ABD
解析：由表中数据可知,驾驶员酒后的反应时间为1
s,正常的反应时间为0.5
s,故驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5
s,A正确;汽车以20
m/s的速度行驶时,酒后驾驶员的停车距离为46.7
m,故B正确;设汽车制动时的加速度大小为a,当汽车以15
m/s的速度行驶时,正常刹车的距离为22.5
m-7.5
m=15
m,由v2-=2ax得-2a×15
m=0-(15
m/s)2,得a=7.5
m/s2,C错误;因为酒后思考距离变长了,所以停车距离变长了,故x=54.2
m+(25-12.5)
m=66.7
m,D正确。
7.(2019·湖北武汉一中单元检测)在高速公路某处安装了一台固定超声波测速仪,可以准确测量车辆运动速度以及加速度。若汽车距测速仪355
m时测速仪发出超声波,同时汽车由于紧急情况急刹车而做匀减速直线运动,当测速仪接收到反射回来的超声波信号时,汽车恰好停止,此时汽车距测速仪335
m,已知超声波在空气中匀速传播的速度为340
m/s。
(1)求汽车刹车过程中的加速度大小;
答案：根据题意,超声波和汽车运动过程的示意图如图所示。设超声波往返的时间为2t,汽车在2t时间内,刹车的位移为x=a(2t)2=20
m。
当超声波与汽车A相遇后,汽车A继续前进的时间为t,位移为x2=at2=5
m,
则超声波在2t内的路程为
2×(335+5)
m=680
m,
由声速为340
m/s,得t=1
s,
解得汽车的加速度大小a=10
m/s2。
(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60~110
km/h,则该汽车刹车前的行驶速度是否在规定范围内?
答案：由汽车A刹车过程中的位移x=,
解得刹车前的速度为v0=20
m/s=72
km/h,
车速在规定范围内。
题型5图像问题
8.(2019·福建泉州联考)如图Ⅰ-1所示,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则图Ⅰ-2中最能正确描述这一运动规律的是(　　)。
图Ⅰ-1
图Ⅰ-2
答案：B
解析：对物体受力分析,由于滑块在斜面上能够停止,滑块所受的滑动摩擦力大于滑块重力沿斜面的分力。设斜面倾角为α,由牛顿第二定律可知Ff-mgsin
α=ma,FN=mgcos
α,又Ff=μFN,解得a=μgcos
α-gsin
α,加速度a为定值,D错误。由v=v0-at可知,v-t图线应为倾斜的直线,C错误。由s=v0t-at2可知,s-t图线为开口向下的抛物线,B正确。由几何关系可知h=s·sin
α,即h-t图线应类似于s-t图线,A错误。
9.(2019·湖北监利一中单元检测)(多选)如图Ⅰ-3甲所示,质量mA=1
kg,mB=2
kg的A、B两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上。t=0时刻,一水平恒力F作用在物块B上,t=1
s时刻,撤去F,B物块运动的速度—时间图像如图Ⅰ-3乙所示,若整个过程中A、B始终保持相对静止,则(　　)。
图Ⅰ-3
A.物块B与地面间的动摩擦因数为0.2
B.1~3
s内物块A不受摩擦力作用
C.0~1
s内物块B对A的摩擦力大小为4
N
D.水平恒力的大小为12
N
答案：AC
解析：在v-t图像中图线的斜率大小等于物块运动的加速度大小,则a1=4
m/s2,a2=2
m/s2,对两物块受力分析,由牛顿第二定律可得F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1,μ(mA+mB)g=(mA+mB)a2,解得μ==0.2,F=18
N,A项正确,D项错误;1~3
s内两物块一起运动,物块A也具有水平向左的加速度,对其受力分析,可知B对A施加了水平向左的静摩擦力,B项错误;同理,在0~1
s内物块A也具有水平向右的加速度,对其受力分析,可知B对A施加了水平向右的静摩擦力,由牛顿第二定律可得Ff=mAa1=4
N,C项正确。
10.(2019·山东威海二中质检)(多选)某一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的图像如图Ⅰ-4所示,则该物体(　　)。
图Ⅰ-4
A.第1
s内加速运动,第2、3
s内减速运动,第3
s末回到出发点
B.第1
s末和第4
s末速度都是8
m/s
C.第2
s末物体位移是10
m
D.第3
s末速度为零,且此时开始改变运动方向
答案：BC
解析：物体在第1
s内从静止开始匀加速运动,第2、3
s内沿原方向做匀减速运动,根据“面积”等于速度的变化量可知,3
s末物体的速度为零,所以第3
s末没有回到出发点,故A错误;第1
s末速度为v=a1t1=8×1
m/s=8
m/s,根据“面积”等于速度的变化量,得4
s内速度的变化量为Δv=8
m/s,所以第4
s末速度是8
m/s,故B正确;第2秒末物体的位移s2=a1+a1t1·t2-a2=×8×12+8×1×1-×4×12
m=10
m,C正确;第3
s末速度为零,接着重复前一个周期的运动,仍沿原方向运动,故D错误。
题型6军事中的动力学
11.(2019·湖北麻城一中单元检测)2014年10月,“辽宁舰”解缆起航,继续进行“歼-15”舰载机起降训练,如图Ⅰ-5所示,航空母舰上的起飞跑道由长度为L1=1.6×102
m的水平跑道和长度为L2=20
m的倾斜跑道两部分组成,水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0
m。一架质量为m=2.0×104
kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×105
N,方向与速度方向相同,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的。假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,取g=10
m/s2。
图Ⅰ-5
(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小;
答案：飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力与阻力的作用,设加速度大小为a1,末速度大小为v1,运动时间为t1,则
根据牛顿第二定律得F-f=ma1,其中f=0.1mg,由运动学知识有=2a1L1,v1=a1t1,
代入已知数据可得a1=5.0
m/s2,v1=40
m/s,t1=8.0
s,
飞机在倾斜跑道上运动时,沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面方向的分力作用,设沿斜面方向的加速度大小为a2,末速度大小为v2,沿斜面方向,
由牛顿第二定律得F-f-mg=ma2,
由位移和速度的关系有-=2a2L2,
代入已知数据可得a2=3.0
m/s2,
v2=
m/s=41.5
m/s。
(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100
m/s,外界还需要在整个水平跑道阶段对飞机施加助推力,求助推力F推的大小。
答案：飞机在水平跑道上运动时,水平方向受到推力、助推力与阻力作用,设加速度大小为a,末速度大小为v,有F推+F-f=ma和v2=2aL1,
飞机在倾斜跑道上运动时,沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面方向的分力作用没有变化,加速度大小仍是a2=3.0
m/s2,v'2-v2=2a2L2,
根据题意,v'=100
m/s,
代入已知数据解得F推=5.2×105
N。
题型7滑块类问题
12.(经典全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5
m,如图Ⅰ-6甲所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1
s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前、后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1
s内小物块的v-t图像如图Ⅰ-6乙所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10
m/s2。求:
图Ⅰ-6
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;
答案：规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和
木板一起向右做匀变速运动,设加速度为a1,小物块和木板的质量分别为m和M。
由牛顿第二定律有-μ1(m+M)g=(m+M)a1,
由题图乙可知,木板与墙壁碰撞瞬间的速度v1=4
m/s,
由运动学公式得v1=v0+a1t1,s0=v0t1+a1,
式中,t1=1
s,s0=4.5
m是木板碰前的位移,v0是小物块和木板开始运动时的速度。
联立各式并代入数值得μ1=0.1,
在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2,
由牛顿第二定律有-μ2mg=ma2,
由题图乙可得a2=,
式中,t2=2
s,v2=0,联立解得μ2=0.4。
(2)木板的最小长度;
答案：设碰撞后木板的加速度为a3,经过时间Δt,木板和小物块刚好具有共同速度v3。取向右为正方向,则a3为正,a2为负,
由牛顿第二定律得μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3,
由运动学公式得v3=-v1+a3Δt,v3=v1+a2Δt,
碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中,
木板运动的位移为s1=Δt,
小物块运动的位移为s2=Δt,
小物块相对于木板的位移为Δs=s2-s1,
联立各式,并代入数值得Δs=6.0
m,
因为运动过程中小物块没有脱离木板,所以木板的最小长度应为6.0
m。
(3)木板右端离墙壁的最终距离。
答案：在小物块和木板具有共同速度后,两者向左做匀变速运动直至停止,设加速度为a4,此过程中小物块和木板运动的位移为s3,
由牛顿第二定律得μ1(m+M)g=(m+M)a4,由位移—速度关系有0-=2a4s3,
碰后木板运动的位移为s=s1+s3,
联立各式,并代入数值得s=-6.5
m,
木板右端离墙壁的最终距离为6.5
m。
题型8探究性实验题
13.(2019·上海闵行中学单元检测)为了探究加速度与力的关系,某同学设计了如图Ⅰ-7所示的实验装置,带滑轮的长木板水平放置,板上固定有两个光电门,相距为d,滑块通过细线与重物相连,细线的拉力F大小等于力传感器的示数。让滑块从光电门1由静止释放,记下滑到光电门2的时间t,改变重物质量来改变细绳拉力大小,重复以上操作5次,得到下列表格中5组数据。
图Ⅰ-7
序号
a/(m·s-2)
F/N
1
1.0
0.76
2
2.0
0.99
3
3.0
1.23
4
4.0
1.50
5
5.0
1.76
(1)若测得两个光电门之间距离为d=0.5
m,运动时间t=0.5
s,则a=　　　　m/s2;?
答案：4.0
解析：由d=at2,解得加速度a==4.0
m/s2;
(2)依据表中数据在图Ⅰ-8中画出a-F图像;
图Ⅰ-8
答案：如图所示
解析：描点连线;
(3)由图像可得滑块质量m=　　　　kg,滑块和轨道间的动摩擦因数μ=　　　　。(取g=10
m/s2)?
答案：0.25　0.2
解析：由牛顿第二定律,得F-μmg=ma,解得a=·F-μg,即图像的斜率k=,横轴截距F0=μmg,由图像得斜率k==4.0
kg-1,横轴截距F0=0.5
N,所以滑块质量m==0.25
kg,动摩擦因数μ=0.2。
题型9实验数据处理问题
14.(2019·江苏镇江三校联考)如图Ⅰ-9甲所示,一端带有定滑轮的长木板上固定有1、2两个光电门,与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。不计空气阻力及一切摩擦。
(1)在探究“合外力一定时,加速度与质量的关系”时,要使测力计的示数等于小车所受合外力,操作中必须满足　　　　。实验时,先测出小车质量m,再让小车从靠近光电门1处由静止开始运动,读出小车在两光电门之间的运动时间t。改
车质量m,测得多组m、t的值,建立坐标系并描点作出图线。图Ⅰ-9乙中能直观得出“合外力一定时,加速度与质量成反比”的图像是　　　　。?
答案：小车与滑轮间的细绳与长木板平行　C
解析：小车受重力、支持力和拉力,小车与滑轮间的细绳与长木板平行,测力计的示数等于小车所受的合外力,小车从靠近光电门1处由静止开始做匀加速运动,位移x=at2。改变小车质量m,测得多组m、t的值,加速度a=,位移不变,所以a与t2成反比,“合外力一定时,加速度与质量成反比”的图线是C。
(2)如图Ⅰ-9丙,抬高长木板的左端,使小车从靠近光电门2处由静止开始运动,读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t,改变木板倾角,测得多组数据,得到的F-的图像如图Ⅰ-9丁所示。实验中测得两光电门的距离L=0.80
m,沙和沙桶的总质量m1=0.34
kg,重力加速度g取9.8
m/s2,则图线的斜率为　　　　(结果保留两位有效数字);若小车与长木板间的摩擦不能忽略,测得的图线斜率将　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。?
图Ⅰ-9
答案：0.54
kg·m　不变
解析：小车由静止开始做匀加速运动,位移L=at2。a=,根据牛顿第二定律,对于沙和沙桶,F合=F-m1g=m1a,F=m1+m1g,则图线的斜率为k=2m1L=0.54
kg·m,k与摩擦力是否存在无关,若小车与长木板间的摩擦不能忽略,测得的图线斜率将不变。