鲁科版（2019）必修第一册第2章第3节实验中的误差和有效数字练习含解析

第3节
实验中的误差和有效数字
考点1科学测量中的误差
1.(多选)关于测量误差下列说法正确的是(　　)。
A.绝对误差表示测量值与真实值间的偏离程度
B.绝对误差越小,表示测量值越可靠
C.相对误差越小,表示测量值越可靠
D.实验测量中相对误差可表示为δ=×100%
2.(多选)关于系统误差下列说法正确的是(　　)。
A.系统误差在测量时,数值有时偏大,有时可能偏小
B.系统误差可以是由测量的原理不完善或仪器原理上的缺陷而引起的
C.系统误差与人眼观察的位置有关
D.实验中的系统误差与实验原理有关
3.(多选)用刻度尺测量一只铅笔的长度时,下列说法正确的是(　　)。
A.提高刻度尺的精确度,可以减小相对误差,同时也可以避免偶然误差
B.用金属刻度尺测量,冬天测量值偏大,夏天测量值偏小,这属于偶然误差
C.通过多次测量,取测量的平均值,可以减小偶然误差
D.刻度尺上的刻度线不是绝对均匀,造成测量时产生的误差是系统误差
4.(多选)利用量筒测量液体体积,读数时通常会产生误差。如图2-3-1所示,是三种可能读数的位置,下列说法正确的是(　　)。
图2-3-1
A.在A位置读数时,相对误差最小
B.在C位置读数时,相对误差最小
C.正确的测量方法是:将三个位置读得的数据取平均值
D.正确的测量方法是:在A位置多次读数,取其平均值
5.(多选)下列情况中会导致出现系统误差的是(　　)。
A.读温度计示数时,对最后一位进行估读
B.弹簧测力计上的刻度不均匀
C.利用光电门测量瞬时速度时,遮光片具有宽度
D.使用弹簧测力计之前没有校零
6.国际比赛用乒乓球和篮球的规格分别为40.0
mm和246.0
mm。一位同学用毫米刻度尺测量了一只乒乓球的直径和篮球的直径,记录的数值分别为40.1
mm和246.4
mm。问两个测量值哪个精度高些?请计算说明理由。
7.完成下列题目。
(1)在物理学中通常用图像的方法处理数据:首先采集数据,再在坐标中描点,最后用光滑的直线或曲线将坐标中的点连接起来。关于图像法的说法正确的是(　　)。
A.要保证坐标系中每一个数据点都在图线上
B.应使数据点均匀分布在图线的两侧
C.利用图像法处理数据可以减小偶然误差,排除错误数据
(2)一辆汽车从静止开始加速开出,下表给出了不同时刻汽车的速度。
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
6.0
7.0
8.0
速度/(m·s-1)
3.0
5.8
9.0
13.2
14.9
18.0
21.2
上表中数据是错误的是　　　　;请在坐标系中画出汽车的速度—时间图像。?
图2-3-2
考点2科学测量中的有效数字
8.下列测量值有三位有效数字的是(　　)。
A.0.002
m
B.6.080
kg
C.3.00×105
kg
D.0.070
s
9.某同学利用刻度尺测量铅笔的长度,如图2-3-3所示,铅笔的长度应记为　　　　cm,其有效数字的位数为　　　　位。?
图2-3-3
10.如图2-3-4所示,是某同学利用三角板测量金属球直径的视图,被测量的小球直径为　　　　mm。?
图2-3-4
11.碰撞的恢复系数的定义为e=,如图2-3-5所示,某同学设计了一个实验,测量小钢球的碰撞的恢复系数,小钢球甲被固定在水平光滑木板的左端,另一个完全相同的小钢球乙以速度v1沿两球心连线向甲运动,碰撞后小钢球乙反弹,其速度记为v2。用刻度尺测量小球的直径为d=20.0
mm,小球通过光电门连续两次挡光的时间为Δt1=5.00
ms和Δt2=5.40
ms,求小球的恢复系数e。(结果保留三位有效数字)。
图2-3-5
第3节
实验中的误差和有效数字
考点1科学测量中的误差
1.(多选)关于测量误差下列说法正确的是(　　)。
A.绝对误差表示测量值与真实值间的偏离程度
B.绝对误差越小,表示测量值越可靠
C.相对误差越小,表示测量值越可靠
D.实验测量中相对误差可表示为δ=×100%
答案：ACD　
解析：绝对误差只能说明测量值与真实值间的偏离程度,并不能说明测量值是否可靠,测量时,若绝对误差相同,测量值数值越大,相对误差就越小,测量的结果可靠性就越高,知A、C正确,B错误;相对误差的定义为δ=×100%,知D正确。
2.(多选)关于系统误差下列说法正确的是(　　)。
A.系统误差在测量时,数值有时偏大,有时可能偏小
B.系统误差可以是由测量的原理不完善或仪器原理上的缺陷而引起的
C.系统误差与人眼观察的位置有关
D.实验中的系统误差与实验原理有关
答案：BD
解析：系统误差在测量中,可能偏大,也可能偏小,具有随机性,而系统误差与实验原理或测量工具的原理有关,测量时要么总是偏大,要么就总是偏小,知选项B、D正确,选项A、C错误。
3.(多选)用刻度尺测量一只铅笔的长度时,下列说法正确的是(　　)。
A.提高刻度尺的精确度,可以减小相对误差,同时也可以避免偶然误差
B.用金属刻度尺测量,冬天测量值偏大,夏天测量值偏小,这属于偶然误差
C.通过多次测量,取测量的平均值,可以减小偶然误差
D.刻度尺上的刻度线不是绝对均匀,造成测量时产生的误差是系统误差
答案：CD
解析：刻度尺的精确度越高,测量时的相对误差越小,但不可能避免偶然误差,知A错误;因为热胀冷缩,尺子冬天缩短,夏天变长引起的误差是系统误差,知B错误;通过多次测量,取平均值是减小偶然误差的常用方法,知C正确;刻度尺上刻度线不均匀造成的误差属于系统误差,知D正确。
4.(多选)利用量筒测量液体体积,读数时通常会产生误差。如图2-3-1所示,是三种可能读数的位置,下列说法正确的是(　　)。
图2-3-1
A.在A位置读数时,相对误差最小
B.在C位置读数时,相对误差最小
C.正确的测量方法是:将三个位置读得的数据取平均值
D.正确的测量方法是:在A位置多次读数,取其平均值
答案：AD
解析：正确的读数位置应该是A,视线应与凹面平齐,B和C都是错误的读数方法,测得的数据是错误的,谈不上误差,知A、D正确。
5.(多选)下列情况中会导致出现系统误差的是(　　)。
A.读温度计示数时,对最后一位进行估读
B.弹簧测力计上的刻度不均匀
C.利用光电门测量瞬时速度时,遮光片具有宽度
D.使用弹簧测力计之前没有校零
答案：BCD
解析：读数时,对最后一位进行估读,读数具有随机性,与人的视角有关,引起的是偶然误差,A错误;弹簧测力计上的刻度不均匀属于仪器制造时引起的误差,属于系统误差,B正确;光电门测速是利用平均速度表示瞬时速度,和遮光片的宽度有关,属于系统误差,C正确;弹簧测力计没有校零,读数总是偏大或偏小,属于系统误差,D正确。
6.国际比赛用乒乓球和篮球的规格分别为40.0
mm和246.0
mm。一位同学用毫米刻度尺测量了一只乒乓球的直径和篮球的直径,记录的数值分别为40.1
mm和246.4
mm。问两个测量值哪个精度高些?请计算说明理由。
答案：测量值246.4
mm比测量值40.1
mm精度高。
乒乓球测量的相对误差δ1=×100%=0.25%,篮球测量的相对误差δ2=×100%=0.16%,
因为δ2<δ1,知篮球测量值的精确度高些。
7.完成下列题目。
(1)在物理学中通常用图像的方法处理数据:首先采集数据,再在坐标中描点,最后用光滑的直线或曲线将坐标中的点连接起来。关于图像法的说法正确的是(　　)。
A.要保证坐标系中每一个数据点都在图线上
B.应使数据点均匀分布在图线的两侧
C.利用图像法处理数据可以减小偶然误差,排除错误数据
答案：BC
解析：不能用折线将所有数据连接起来,A错误;数据均匀分布在直线或曲线两侧,使正负误差相互抵消,能减小偶然误差,B正确;偏离图线太远,说明数据出错了,知C正确。
(2)一辆汽车从静止开始加速开出,下表给出了不同时刻汽车的速度。
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
6.0
7.0
8.0
速度/(m·s-1)
3.0
5.8
9.0
13.2
14.9
18.0
21.2
上表中数据是错误的是　　　　;请在坐标系中画出汽车的速度—时间图像。?
图2-3-2
答案：13.2　　图像略
解析：13.2偏离了正常值,应是数据错误。图像略。
考点2科学测量中的有效数字
8.下列测量值有三位有效数字的是(　　)。
A.0.002
m
B.6.080
kg
C.3.00×105
kg
D.0.070
s
答案：C
解析：有效数字是指从一个数的左边第一个非零数字起,到末位数字止的所有数字,值得说明的是最后的“0”仍属于有效数字,是有物理意义的,知C正确。
9.某同学利用刻度尺测量铅笔的长度,如图2-3-3所示,铅笔的长度应记为　　　　cm,其有效数字的位数为　　　　位。?
图2-3-3
答案：4.70　三
解析：由题图知,最后一位数要进行估读,记为4.70
cm,有效数字为三位。
10.如图2-3-4所示,是某同学利用三角板测量金属球直径的视图,被测量的小球直径为　　　　mm。?
图2-3-4
答案：19.0
解析：左边起点读数为108.0
mm,右侧边界读数为127.0
mm,小球的直径为D=127.0
mm-108.0
mm=19.0
mm。
11.碰撞的恢复系数的定义为e=,如图2-3-5所示,某同学设计了一个实验,测量小钢球的碰撞的恢复系数,小钢球甲被固定在水平光滑木板的左端,另一个完全相同的小钢球乙以速度v1沿两球心连线向甲运动,碰撞后小钢球乙反弹,其速度记为v2。用刻度尺测量小球的直径为d=20.0
mm,小球通过光电门连续两次挡光的时间为Δt1=5.00
ms和Δt2=5.40
ms,求小球的恢复系数e。(结果保留三位有效数字)。
图2-3-5
答案：乙球碰撞前的速度v1===4.00
m/s,
乙球碰撞后的速度v2===3.70
m/s,
小球碰撞的恢复系数e==0.925。
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