2021届高中物理鲁科版（2019）必修第一册第4章第1节科学探究：力的合成练习含解析

第1节
科学探究:力的合成
考点1三力共点
1.(2019·广东深圳中学高一月考)如图4-1-1所示,一木棒用两根绳子拴住悬挂在空中,则下列说法正确的是(　　)。
图4-1-1
A.AB棒的重心位于DA和BC绳延长线交点处
B.木棒受重力、两根绳子拉力和合力作用
C.重力和两根绳的拉力是共点力
D.重力和两根绳的拉力可能不共点
2.(2019·江苏南京三中高一月考)如图4-1-2所示,半球形碗内表面光滑,一长为L,重力G=10
N的木棒静止在碗内,棒AB与半径OA的夹角为30°,则棒在(　　)。
图4-1-2
A.A处所受弹力垂直AB指向左上方
B.棒的重心位于棒的中心
C.B处所受弹力大小为5
N
D.A处所受弹力大小为5
N
考点2合力与分力的关系
3.(2019·江苏金陵中学周测)(多选)下列关于合力的叙述中正确的是(　　)。
A.合力是原来几个力的等效替代,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B.两个力夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而增大
C.合力的大小总不会比分力的代数和大
D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算
4.(2019·湖南涟源一中月考)当两共点力F1和F2的大小为以下哪组数据时,其合力大小可能是2
N(　　)。
A.F1=6
N,F2=3
N　　B.F1=3
N,F2=3
N
C.F1=8
N,F2=4
N　　D.F1=5
N,F2=1
N
5.(2019·北京丰台二中质检)有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们夹角为90°时的合力为F,它们的夹角变为120°时,合力的大小为(　　)。
A.2F　　B.F　　C.F　　D.F
6.(2019·安徽合肥一中周测)已知两个分力F1和F2,它们的大小都等于10
N,两分力的方向如图4-1-3所示,则这两个力的合力大小和方向为(　　)。
图4-1-3
A.10
N,方向与F1夹角为120°
B.5
N,方向与F1成30°
C.10
N,方向与F1成30°
D.5
N,方向与F2夹角为60°
7.(2019·广东湛江一中月考)某物体在n个共点力的作用下处于静止状态,若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°,而保持其大小不变,其余力保持不变,则此时物体所受的合力大小为(　　)。
A.F1　　B.F1　　C.2F1　　D.0
8.(2019·江苏宜兴中学月考)在研究共点力合成实验中,得到如图4-1-4所示的合力与两力夹角θ的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,下列说法中正确的是(　　)。
图4-1-4
A.2
N≤F≤4
N
B.2
N≤F≤10
N
C.两力大小分别为2
N、8
N
D.两力大小分别为6
N、8
N
考点3力的合成的应用
9.(2019·安徽蚌埠二中月考)(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图4-1-5所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是(　　)。
图4-1-5
A.当θ为120°时,F=G　　
B.不管θ为何值,F=
C.当θ=0°时,F=　　
D.θ越大时F越小
10.(2019·北京清华附中月考)如图4-1-6所示,用一根长1
m的轻质细绳将一幅质量为1
kg的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为10
N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g取10
m/s2)(　　)。
图4-1-6
A.
m　　B.
m　　C.
m　　D.
m
11.(2019·广东佛山一中月考)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图4-1-7所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　)。
图4-1-7
A.mg,mg　　B.mg,mg
C.mg,mg　　D.mg,mg
12.(2019·江苏盐城中学月考)杂技表演的安全网如图4-1-8甲所示,网绳的结构为正方形格子,O、a、b、c、d等为网绳的结点,安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上,该处下凹至最低点时,网绳dOe,bOg均为120°张角,如图乙所示,此时O点受到向下的冲击力大小为2F,则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为(　　)。
图4-1-8
A.F　　
　B.　　
　C.2F+mg　　
　D.
考点4验证平行四边形法则
13.(2019·湖南桂阳三中月考)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图4-1-9甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
图4-1-9
(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　。?
(2)本实验采用的科学方法是　　　　。?
A.理想实验法　　B.等效替代法
C.控制变量法　　D.建立物理模型法
(3)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数F1和F2;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数F',记下细绳的方向,按同一标度作出F'的图示;
F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。
上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是　　　　和　　　　;?
②遗漏的内容分别是　　　　　　和　　　　　　。?
14.(2019·安徽休宁中学月考)将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5
N、最小刻度为0.1
N的弹簧测力计,沿着两个不同的方向拉弹簧测力计,当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图4-1-10甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
图4-1-10
(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为　　　　N和　　　　N。?
(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
(3)图4-1-11中a、b两图是两位同学得到的实验结果,其中哪一个图符合实际?若合力测量值F'是准确的,则F与F'有误差的原因可能有哪些?
图4-1-11
第1节
科学探究:力的合成
考点1三力共点
1.(2019·广东深圳中学高一月考)如图4-1-1所示,一木棒用两根绳子拴住悬挂在空中,则下列说法正确的是(　　)。
图4-1-1
A.AB棒的重心位于DA和BC绳延长线交点处
B.木棒受重力、两根绳子拉力和合力作用
C.重力和两根绳的拉力是共点力
D.重力和两根绳的拉力可能不共点
答案：C
解析：AB棒的重心位于棒身某位置,该位置在DA和BC延长线交点的正上方,A错误,C正确;合力和分力是等效关系,考虑了分力就不能计入合力,棒AB受三个力,故B错误;一个物体受三个力处于平衡状态,这三个力必须共点,故D错误。
2.(2019·江苏南京三中高一月考)如图4-1-2所示,半球形碗内表面光滑,一长为L,重力G=10
N的木棒静止在碗内,棒AB与半径OA的夹角为30°,则棒在(　　)。
图4-1-2
A.A处所受弹力垂直AB指向左上方
B.棒的重心位于棒的中心
C.B处所受弹力大小为5
N
D.A处所受弹力大小为5
N
答案：C
解析：A属于点面接触,弹力应指向圆心O处,A错误;根据三力共点,棒的重心不在L/2处,故B错误;AB两处碗对棒的支持力的合力与棒的重力平衡,即F=mg=10
N,根据平行四边形法则有:FA=Fsin
30°=5
N,FB=Fcos
30°=5
N,故C正确,D错误。
考点2合力与分力的关系
3.(2019·江苏金陵中学周测)(多选)下列关于合力的叙述中正确的是(　　)。
A.合力是原来几个力的等效替代,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B.两个力夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而增大
C.合力的大小总不会比分力的代数和大
D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算
答案：AC
解析：力的合成的基本出发点是力的等效替代。合力是所有分力的一种等效力,它们之间是等效替代关系。合力在效果上是和各分力的共同作用等效,而不是与一个分力等效。只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。力的合成遵循平行四边形定则,合力的大小不仅跟分力的大小有关,而且跟分力的方向有关。根据力的平行四边形定则和数学知识可知,两个分力间夹角为θ(0≤θ≤π),它们的合力随θ增大而减小。当θ=0°时,合力最大,为两分力的代数和;当θ=180°时,合力最小,等于两分力的代数差。所以合力的大小总不会比分力的代数和大。
4.(2019·湖南涟源一中月考)当两共点力F1和F2的大小为以下哪组数据时,其合力大小可能是2
N(　　)。
A.F1=6
N,F2=3
N　　B.F1=3
N,F2=3
N
C.F1=8
N,F2=4
N　　D.F1=5
N,F2=1
N
答案：B
解析：由|F1-F2|≤F≤F1+F2可知,选项B正确。
5.(2019·北京丰台二中质检)有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们夹角为90°时的合力为F,它们的夹角变为120°时,合力的大小为(　　)。
A.2F　　B.F　　C.F　　D.F
答案：B
解析：根据题意可得,F=F1。当两个力的夹角为120°时,合力F合=F1=F。
6.(2019·安徽合肥一中周测)已知两个分力F1和F2,它们的大小都等于10
N,两分力的方向如图4-1-3所示,则这两个力的合力大小和方向为(　　)。
图4-1-3
A.10
N,方向与F1夹角为120°
B.5
N,方向与F1成30°
C.10
N,方向与F1成30°
D.5
N,方向与F2夹角为60°
答案：C
解析：构建平行四边形,利用几何关系有F=F1cos
30°+F2cos
30°=10
N,合力方向沿两分力的角平分线向上,故C正确。
7.(2019·广东湛江一中月考)某物体在n个共点力的作用下处于静止状态,若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°,而保持其大小不变,其余力保持不变,则此时物体所受的合力大小为(　　)。
A.F1　　B.F1　　C.2F1　　D.0
答案：B
解析：物体受n个力处于静止状态,则其中(n-1)个力的合力一定与剩余的那个力等大反向,故除F1以外的其他各力的合力大小等于F1,且与F1方向相反,故当F1转过90°后,物体受到的合力大小应为F1,选项B正确。
8.(2019·江苏宜兴中学月考)在研究共点力合成实验中,得到如图4-1-4所示的合力与两力夹角θ的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,下列说法中正确的是(　　)。
图4-1-4
A.2
N≤F≤4
N
B.2
N≤F≤10
N
C.两力大小分别为2
N、8
N
D.两力大小分别为6
N、8
N
答案：D
解析：设F1>F2>0,由图像得:θ=π时,两分力F1、F2垂直,合力为10
N,即=10
N,θ=π时,两分力方向相反,即两分力相减,|F1-F2|=2
N,联立解得:F1=8
N,F2=6
N,合力的范围F1-F2≤F≤F1+F2,即2
N≤F≤14
N。故D正确,A、B、C错误。
考点3力的合成的应用
9.(2019·安徽蚌埠二中月考)(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图4-1-5所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是(　　)。
图4-1-5
A.当θ为120°时,F=G　　
B.不管θ为何值,F=
C.当θ=0°时,F=　　
D.θ越大时F越小
答案：AC
解析：由力的合成可知,两分力相等,当θ=120°,F合=F分=G,当θ=0°,F分=F合=,故A、C正确,B错误;θ越大,在合力一定时,分力越大,故D错误。
10.(2019·北京清华附中月考)如图4-1-6所示,用一根长1
m的轻质细绳将一幅质量为1
kg的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为10
N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g取10
m/s2)(　　)。
图4-1-6
A.
m　　B.
m　　C.
m　　D.
m
答案：A
解析：对画框进行受力分析,并把两绳拉力作用点平移至重心处。如图所示,则有2FT1cos
α=2FT2cos
α=mg,其中FT1=FT2≤10
N,
所以cos
α≥。设挂钉间距为x,则有sin
α==x,解得x≤
m,故A正确。
11.(2019·广东佛山一中月考)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图4-1-7所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　)。
图4-1-7
A.mg,mg　　B.mg,mg
C.mg,mg　　D.mg,mg
答案：A
解析：设ac绳中的拉力为Fa,bc绳中的拉力为Fb。竖直方向有Facos
30°+Fbcos
60°=mg,水平方向有Fasin
30°=Fbsin
60°。解得Fa=mg,Fb=mg,故选项A正确。
12.(2019·江苏盐城中学月考)杂技表演的安全网如图4-1-8甲所示,网绳的结构为正方形格子,O、a、b、c、d等为网绳的结点,安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上,该处下凹至最低点时,网绳dOe,bOg均为120°张角,如图乙所示,此时O点受到向下的冲击力大小为2F,则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为(　　)。
图4-1-8
A.F　　
　B.　　
　C.2F+mg　　
　D.
答案：A
解析：以结点O为研究对象,O点受人对其作用力2F,还受到四根绳子的拉力,每根绳子的拉力设为T,把拉力T正交分解,这四个拉力在竖直方向的合力等于2F,故有4Tcos
60°=2F,解得T=F。
考点4验证平行四边形法则
13.(2019·湖南桂阳三中月考)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图4-1-9甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
图4-1-9
(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　。?
答案：F'　
解析：由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而根据平行四边形定则作出的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F'。
(2)本实验采用的科学方法是　　　　。?
A.理想实验法　　B.等效替代法
C.控制变量法　　D.建立物理模型法
答案：B
解析：一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代,B正确。
(3)实验时,主要的步骤是:
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数F1和F2;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数F',记下细绳的方向,按同一标度作出F'的图示;
F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。
上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是　　　　和　　　　;?
②遗漏的内容分别是　　　　　　和　　　　　　。?
答案：①C　E　②未记下两条绳的方向　未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O
解析：①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C、E。
②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。
14.(2019·安徽休宁中学月考)将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5
N、最小刻度为0.1
N的弹簧测力计,沿着两个不同的方向拉弹簧测力计,当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图4-1-10甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
图4-1-10
(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为　　　　N和　　　　N。?
答案：2.50　4.00(或4.00　2.50)
解析：弹簧测力计的最小刻度为0.1
N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.50
N和4.00
N。
(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
答案：如图所示。
解析：取一个小方格的边长表示0.50
N,作出两个力及它们的合力如图所示。
(3)图4-1-11中a、b两图是两位同学得到的实验结果,其中哪一个图符合实际?若合力测量值F'是准确的,则F与F'有误差的原因可能有哪些?
图4-1-11
答案：b图;弹簧测力计读数有误差,确定分力方向不够准确等。
解析：F'是用一个弹簧测力计拉橡皮筋所得到的,其方向一定在橡皮筋所在直线上,所以b图符合实际。产生误差的原因主要是弹簧测力计读数偏差,确定分力方向不够准确等。