2021届高中物理鲁科版（2019）必修第一册第4章力与平衡单元测试卷含解析

第4章单元测试卷
一、选择题(每小题4分,共36分)
1.(2019·广东实验月考)某同学在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起,如图4-35所示。关于这一现象,下列说法正确的是(　　)。
图4-35
A.石块a受两个力的作用
B.三个石块的重心位于同一竖直线上
C.石块c受到水平桌面向左的摩擦力
D.石块c对b的作用力一定竖直向上
2.(2019·江西万年中学月考)风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图4-36所示,AB代表飞机模型的截面,OL是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为G,当飞机模型静止在空中时,绳恰好水平,此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ,则作用于飞机模型上的风力大小为(　　)。
图4-36
A.　　B.Gcos
θ　　C.　　D.Gsin
θ
3.(2019·华南师大附中月考)如图4-37所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,∠BAD=120°,整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f,则D物块所受的摩擦力大小为(　　)。
图4-37
A.f　　B.f　　C.f　　D.2f
4.(2019·上海高桥中学月考)如图4-38所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域。现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上,其四根铁质支架等长,与竖直方向均成θ角,重力加速度为g,则每根支架对地面的作用力大小为(　　)。
图4-38
A.　　B.
C.mgtan
θ　　D.mg
5.(2019·江西新余一中模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图4-39所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直地缓慢向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是(　　)。
图4-39
A.Q受到MN的弹力逐渐减小
B.Q受到P的弹力逐渐减小
C.Q受到MN和P的弹力的合力保持不变
D.P受到地面的支持力和摩擦力均保持不变
6.(2019·广东肇庆学业水平测试)如图4-40所示,放在光滑斜面上的滑块,受到平行于斜面向下的力F作用沿斜面向下运动,斜面保持静止。下列说法正确的是(　　)。
图4-40
A.地面对斜面的弹力大于斜面和物块的重力之和
B.地面对斜面的摩擦力方向水平向右
C.若F反向,地面对斜面的摩擦力也反向
D.若F增大,地面对斜面的摩擦力也增大
7.(2019·湖北麻城一中月考)(多选)一根质量分布均匀的钢管AB,一端支在水平地面上,一端被向左倾斜的轻质细绳吊着处于静止状态,如图4-41甲所示;另有一根完全相同的钢管CD,用同样的方式吊着,但钢管被一方形物体的角支撑着,如图4-41乙所示,则关于钢管AB和CD受力的个数可能的是(　　)。
图4-41
A.钢管AB受三个力,钢管CD受三个力
B.钢管AB受四个力,钢管CD受四个力
C.钢管AB受三个力,钢管CD受四个力
D.钢管AB受四个力,钢管CD受三个力
8.(2019·广东增城中学月考)(多选)如图4-42所示,在夜光风筝比赛现场,某段时间内某选手和风筝均保持静止状态,此时风筝平面与水平面夹角为30°,风筝的质量为m=1
kg,轻质细线中的张力为FT=10
N,该选手的质量为M=29
kg,则以下说法正确的是(风对风筝的作用力看作与风筝平面垂直,g取10
m/s2)(　　)。
图4-42
A.风对风筝的作用力为10
N
B.细线与水平面的夹角为30°
C.人对地面的摩擦力方向水平向左
D.人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力,即300
N
9.(2019·湖北武汉二中月考)(多选)如图4-43所示,水平地面上有楔形物体b,b的斜面上有一小物块a,a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。已知a恰好可沿斜面匀速下滑,此时若对a分别施加如图所示的作用力,a仍沿斜面下滑,则下列说法正确的是(　　)。
图4-43
A.在a上施加竖直向下的力F1,则地面对b无摩擦力
B.在a上施加沿斜面向下的力F2,则地面对b的摩擦力水平向左
C.在a上施加一个水平向左的力F3,则地面对b的摩擦力水平向右
D.无论在a上施加什么方向的力,地面对b均无摩擦力
二、实验题(共17分)
10.(9分)(2019·安徽合肥八中周测)有同学利用如图4-44所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC,回答下列问题:
图4-44
(1)改变钩码个数,其中实验能完成的是(　　)。
A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4
B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4
C.钩码的个数N1=N2=N3=4
D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5
(2)在拆下钩码和绳子前,应该做好三个方面的记录:
①　。?
②　。?
③　。?
11.(8分)(2019·山东泰安一中模拟)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。
图4-45
实验步骤:
①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。
②如图4-45所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧测力计示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧测力计的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50
N,测出所对应的l,部分数据如下表所示。
F/N
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l/cm
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F=2.50
N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O',弹簧测力计的示数记为FOO'。
图4-46
④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图4-46所示。用成适当角度的两圆珠笔尖同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空:
(1)利用表中数据在图4-47甲所示坐标系中画出F-l图线,根据图线求得l0=　　　　cm。?
图4-47
(2)测得OA=6.00
cm,OB=7.60
cm,则FOA的大小为　　　　N。?
解析：由图像知橡皮筋的劲度系数k=50.0
N/m,OA、OB的长度之和是13.60
cm,原长10
cm,则形变量Δx=3.60
cm,所以弹力T=kΔx=1.80
N。
(4)通过比较F'与　　　　的大小和方向,即可得出实验结论。?
三、计算题(共47分)
12.(10分)一根弹性细绳劲度系数为k,将其一端固定,另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的小滑块,滑块放在水平地面上。如图4-48所示,当细绳竖直时,小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长,小孔O到正下方水平地面上P点的距离为h,滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹性细绳始终在其弹性限度内。求当滑块置于水平地面能保持静止时,滑块到P点的最远距离。
图4-48
13.(12分)(2019·河北衡水基础知识检测)如图4-49所示,光滑金属球的重力G=40
N,它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,求:
图4-49
(1)墙壁对金属球的弹力大小;
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
14.(12分)(2019·湖北麻城一中月考)如图4-50所示,绳子OC与竖直方向成30°夹角,O为质量不计的光滑滑轮,已知物体B重1
000
N,物体A重400
N,物体A、B都处于静止状态,求:
图4-50
(1)物体B所受到的摩擦力和地面对B的支持力;
(2)绳OC的张力。
15.(13分)(2019·浙江淳安一中月考)如图4-51所示,滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连,且滑块A套在水平直杆上。现用大小为10
N、与水平方向成30°角的力F拉B,使A、B一起向右匀速运动,运动过程中A、B保持相对静止。已知A、B的质量分别为2
kg、1
kg,重力加速度为10
m/s2,求:
图4-51
(1)绳子AB的张力大小和角度θ;
(2)滑块与杆之间的动摩擦因数。
第4章单元测试卷
一、选择题(每小题4分,共36分)
1.(2019·广东实验月考)某同学在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起,如图4-35所示。关于这一现象,下列说法正确的是(　　)。
图4-35
A.石块a受两个力的作用
B.三个石块的重心位于同一竖直线上
C.石块c受到水平桌面向左的摩擦力
D.石块c对b的作用力一定竖直向上
答案：D
解析：观察图片知石块a位于石块b的倾斜面上,受到重力、摩擦力和支持力三个力,A错误;由图知石块a、b重心不在同一条竖直线上,B错误;以三块石块为整体,知地面对石块c的静摩擦力等于零,C错误;将石块a、b作为一个整体,石块c对b的摩擦力和支持力的合力竖直向上,平衡石块a、b的重力,D正确。
2.(2019·江西万年中学月考)风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备。一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图4-36所示,AB代表飞机模型的截面,OL是拉住飞机模型的绳。已知飞机模型重为G,当飞机模型静止在空中时,绳恰好水平,此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ,则作用于飞机模型上的风力大小为(　　)。
图4-36
A.　　B.Gcos
θ　　C.　　D.Gsin
θ
答案：A
解析：作用于飞机模型上的风力F垂直于AB向上,风力F的竖直分力等于飞机模型的重力,即Fcos
θ=G,解得F=,A正确。
3.(2019·华南师大附中月考)如图4-37所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,∠BAD=120°,整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f,则D物块所受的摩擦力大小为(　　)。
图4-37
A.f　　B.f　　C.f　　D.2f
答案：C
解析：已知A物块所受的摩擦力大小为f,设每根弹簧的弹力为F,则有2Fcos
60°=f,对D:2Fcos
30°=f',解得f'=F=f。
4.(2019·上海高桥中学月考)如图4-38所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域。现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上,其四根铁质支架等长,与竖直方向均成θ角,重力加速度为g,则每根支架对地面的作用力大小为(　　)。
图4-38
A.　　B.
C.mgtan
θ　　D.mg
答案：B
解析：由结构的对称性可知,四根支架的作用力大小相同,与竖直方向的夹角均为θ,根据牛顿第三定律及力的合成与分解知识可得4Fcos
θ=mg,解得F=,B正确。
5.(2019·江西新余一中模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图4-39所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直地缓慢向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是(　　)。
图4-39
A.Q受到MN的弹力逐渐减小
B.Q受到P的弹力逐渐减小
C.Q受到MN和P的弹力的合力保持不变
D.P受到地面的支持力和摩擦力均保持不变
答案：C
解析：分解Q物体的重力,随着物体Q下滑,沿倾斜方向分力F1与水平面的夹角θ不断增大,F1=增大,沿水平方向分力F2=mgtan
θ增大,知A、B错误;P与MN对物体Q的支持力的合力平衡物体Q的重力,C正确;P受到的支持力大小总等于物体P、Q的重力之和,但物体Q对P的压力的水平分力Fx=mgtan
θ,不断增大,知物体P受到的摩擦力不断增大,D错误。
6.(2019·广东肇庆学业水平测试)如图4-40所示,放在光滑斜面上的滑块,受到平行于斜面向下的力F作用沿斜面向下运动,斜面保持静止。下列说法正确的是(　　)。
图4-40
A.地面对斜面的弹力大于斜面和物块的重力之和
B.地面对斜面的摩擦力方向水平向右
C.若F反向,地面对斜面的摩擦力也反向
D.若F增大,地面对斜面的摩擦力也增大
答案：B
解析：滑块受到重力、斜面的支持力和拉力的作用,垂直于斜面的方向:N=mgcos
θ,以斜面体为研究对象,斜面体受到重力、支持力和滑块的压力、地面的摩擦力的作用,地面对斜面体的支持力FN=Mg+Ncos
θ=Mg+mgcos2
θ7.(2019·湖北麻城一中月考)(多选)一根质量分布均匀的钢管AB,一端支在水平地面上,一端被向左倾斜的轻质细绳吊着处于静止状态,如图4-41甲所示;另有一根完全相同的钢管CD,用同样的方式吊着,但钢管被一方形物体的角支撑着,如图4-41乙所示,则关于钢管AB和CD受力的个数可能的是(　　)。
图4-41
A.钢管AB受三个力,钢管CD受三个力
B.钢管AB受四个力,钢管CD受四个力
C.钢管AB受三个力,钢管CD受四个力
D.钢管AB受四个力,钢管CD受三个力
答案：BD
解析：因钢管AB受到的绳子拉力有水平向右的分力,AB必定受到地面的摩擦力作用,所以钢管AB一定受四个力作用。若钢管CD和拐角处仅有支持力而没有摩擦力,其仍可以平衡,此时钢管CD受三个力而处于平衡状态,若钢管CD与拐角处有弹力和摩擦力,则钢管受四个力而平衡,知B、D正确。
8.(2019·广东增城中学月考)(多选)如图4-42所示,在夜光风筝比赛现场,某段时间内某选手和风筝均保持静止状态,此时风筝平面与水平面夹角为30°,风筝的质量为m=1
kg,轻质细线中的张力为FT=10
N,该选手的质量为M=29
kg,则以下说法正确的是(风对风筝的作用力看作与风筝平面垂直,g取10
m/s2)(　　)。
图4-42
A.风对风筝的作用力为10
N
B.细线与水平面的夹角为30°
C.人对地面的摩擦力方向水平向左
D.人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力,即300
N
答案：AB
解析：对风筝进行受力分析,如图所示,将所有的力沿风筝和垂直于风筝进行正交分解,则FTcos
θ=mgcos
60°,FTsin
θ+mgsin
60°=F,解得θ=60°,F=10
N,细线与风筝成60°角,也就是与水平面成30°角,A、B正确;将风筝和人视为一个整体,由于风力向右上方,因此地面对人的摩擦力水平向左,根据牛顿第三定律,人对地面的摩擦力水平向右,C错误;由于细线对人有向上的拉力,因此人对地面的压力小于人的重力290
N,D错误。
9.(2019·湖北武汉二中月考)(多选)如图4-43所示,水平地面上有楔形物体b,b的斜面上有一小物块a,a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。已知a恰好可沿斜面匀速下滑,此时若对a分别施加如图所示的作用力,a仍沿斜面下滑,则下列说法正确的是(　　)。
图4-43
A.在a上施加竖直向下的力F1,则地面对b无摩擦力
B.在a上施加沿斜面向下的力F2,则地面对b的摩擦力水平向左
C.在a上施加一个水平向左的力F3,则地面对b的摩擦力水平向右
D.无论在a上施加什么方向的力,地面对b均无摩擦力
答案：AC
解析：a恰好可沿斜面匀速下滑,则a和b均处于平衡状态。在a上施加竖直向下的力F1,则地面对b无摩擦力,选项A正确。在a上施加沿斜面向下的力F2,a加速下滑,a对b作用力不变,地面对b无摩擦力,选项B错误;在a上施加一个水平向左的力F3,则地面对b的摩擦力水平向右,选项C正确,D错误。
二、实验题(共17分)
10.(9分)(2019·安徽合肥八中周测)有同学利用如图4-44所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC,回答下列问题:
图4-44
(1)改变钩码个数,其中实验能完成的是(　　)。
A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4
B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4
C.钩码的个数N1=N2=N3=4
D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5
答案：BCD
解析：本实验验证力的平行四边形定则时,两分力F1和F2不能在同一条直线上,所以A错误,B、C、D正确。
(2)在拆下钩码和绳子前,应该做好三个方面的记录:
①　。?
②　。?
③　。?
答案：①标记结点O的位置　②记录OA、OB、OC绳的方向　③三段绳上所挂钩码的个数
解析：要标记结点O的位置,同时记录OA、OB、OC三段绳子的方向和三段绳子所挂钩码的个数。
11.(8分)(2019·山东泰安一中模拟)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。
图4-45
实验步骤:
①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。
②如图4-45所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧测力计示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧测力计的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50
N,测出所对应的l,部分数据如下表所示。
F/N
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l/cm
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F=2.50
N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O',弹簧测力计的示数记为FOO'。
图4-46
④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图4-46所示。用成适当角度的两圆珠笔尖同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空:
(1)利用表中数据在图4-47甲所示坐标系中画出F-l图线,根据图线求得l0=　　　　cm。?
图4-47
答案：如图甲所示　10.00(9.80、9.90、10.10均正确)
解析：如答案中图甲所示,由图像知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长,故l0=10.00
cm。
(2)测得OA=6.00
cm,OB=7.60
cm,则FOA的大小为　　　　N。?
答案：1.80(1.70~1.90均正确)
解析：由图像知橡皮筋的劲度系数k=50.0
N/m,OA、OB的长度之和是13.60
cm,原长10
cm,则形变量Δx=3.60
cm,所以弹力T=kΔx=1.80
N。
(3)在图4-47乙中作出FOA和FOB的合力F'的示意图。
答案：如图乙所示
解析：合力F'的图示如答案中图乙所示。
(4)通过比较F'与　　　　的大小和方向,即可得出实验结论。?
答案：FOO'
解析：把橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同,F'应与FOO'比较。
三、计算题(共47分)
12.(10分)一根弹性细绳劲度系数为k,将其一端固定,另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的小滑块,滑块放在水平地面上。如图4-48所示,当细绳竖直时,小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长,小孔O到正下方水平地面上P点的距离为h,滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹性细绳始终在其弹性限度内。求当滑块置于水平地面能保持静止时,滑块到P点的最远距离。
图4-48
答案：设细绳与水平方向的夹角为θ时滑块到P点最远,最远距离为L。对滑块受力分析,如图所示,由平衡条件可知,Fcos
θ=μFN,Fsin
θ+FN=mg,由胡克定律:F=kx,几何关系xsin
θ=h,xcos
θ=L,可得L=。
13.(12分)(2019·河北衡水基础知识检测)如图4-49所示,光滑金属球的重力G=40
N,它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8,求:
图4-49
(1)墙壁对金属球的弹力大小;
答案：金属球静止,则它受到三个力的作用而平衡,如图所示。由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为FN1=Gtan
37°=40×
N=30
N。
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
答案：斜面体对金属球的弹力为FN2==50
N,由斜面体静止可知地面对斜面体的摩擦力大小为Ff=FN2sin
37°=30
N,摩擦力的方向水平向左。
14.(12分)(2019·湖北麻城一中月考)如图4-50所示,绳子OC与竖直方向成30°夹角,O为质量不计的光滑滑轮,已知物体B重1
000
N,物体A重400
N,物体A、B都处于静止状态,求:
图4-50
(1)物体B所受到的摩擦力和地面对B的支持力;
答案：对物体A由二力平衡知,绳子张力FT=GA=400
N,绳子AB的张力处处相等,其合力F与绳OC的张力大小相等,方向相反。根据几何关系知两段绳的夹角为60°。
对物体B,运用正交分解法,如图甲所示,有:
FTcos
30°=f,FN+FTsin
30°=mg,
解得f=200
N,FN=800
N。
(2)绳OC的张力。
答案：如图乙所示,由力的合成有:
2FTcos
30°=FOC,
绳OC的张力FOC=400
N。
15.(13分)(2019·浙江淳安一中月考)如图4-51所示,滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连,且滑块A套在水平直杆上。现用大小为10
N、与水平方向成30°角的力F拉B,使A、B一起向右匀速运动,运动过程中A、B保持相对静止。已知A、B的质量分别为2
kg、1
kg,重力加速度为10
m/s2,求:
图4-51
(1)绳子AB的张力大小和角度θ;
答案：设绳子张力大小为FT,对B球由平衡条件有:FTsin
θ+Fsin
30°=mBg,FTcos
θ=Fcos
30°,解得FT=10
N,θ=30°。
(2)滑块与杆之间的动摩擦因数。
答案：对滑块A有:mAg+FTsin
θ=FN,Ff=FTcos
θ,Ff=μFN,解得μ≈0.346。