2020-2021学年人教版七下数学：8.3实际问题与二元一次方程组 课后培优练习（word版，附答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七下数学：8.3实际问题与二元一次方程组 课后培优练习（word版，附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 199.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-07 09:27:17 | ||
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文档简介
人教版七下数学
第八章
8.3实际问题与二元一次方程组
如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买
束鲜花和
个礼盒的总价为
元．
甲、乙两人共有图书
本，若甲赠给乙
本书，两人的图书就一样多，如果设甲、乙两人原来分别有
本，
本，依题意列方程组，得
．
一张试卷有
道题，做对一道得
分，做错一道扣
分，小英做了全部试题得
分，则她做对了
道题．
为保护环境，某环保小组成员小明收集废电池，第
天收集
号电池
节，
号电池
节，总质量
克；第二天收集
号电池
节，
号电池
节，总重量
克，则
号电池和
号电池每节分别重
克．
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
学校的篮球数比排球数的
倍少
个，篮球数与排球数的比是
，求两种球各有多少个？若设篮球有
个，排球有
个，依题意，得到的方程组是
A．
B．
C．
D．
甲、乙两地相距
千米，一艘轮船往返两地，顺流用
小时，逆流用
小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是
A．
千米/时，
千米/时
B．
千米/时，
千米/时
C．
千米/时，
千米/时
D．
千米/时，
千米/时
如图，由
块一样大小的长方形木板拼成一个矩形图案，且宽度为
厘米．求这种长方形木块的长和宽．
某校
年初一年级和高一年级招生总数为
人，计划
年秋季初一年级招生人数增加
，高一年级招生人数增加
，这样
年秋季初一年级、高一年级招生总数比
年将增加
，求
年秋季初一、高一年级的招生人数各是多少？
小张从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，
小时后到达县城．他骑自行车的平均速度是
千米/小时，步行的平均速度是
千米/小时，路程全长
千米．他骑自行车与步行各用多少时间？
某教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知
米长的布料可做上衣
件或裤子
条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用
米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共
万元，甲种存款的年利率为
乙种存款的年利率为
，该储户一年得利息
元，则甲、乙两种利息的存款分别为
A．
万元，
万元
B．
万元，
万元
C．
万元，
万元
D．
万元，
万元
今年哥哥的年龄是妹妹的
倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的
倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄．设两年前哥哥
岁，妹妹
岁，依题意，得到的方程组是
A．
B．
C．
D．
已知一个两位数，它的十位上的数字
比个位上的数字
大
，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小
，求以这个两位数所列的方程组正确的是
A．
B．
C．
D．
如图，等腰
，其中
，
比
长
，若
的周长为
，求
的长．
去年五一小长假期间某市外来与外出旅游的总人数为
万人，分别比前年同期增长
和
，前年同期外来旅游比外出旅游的人数多
万人，求该市去年外来和外出的旅游人数．
古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住
人，还有
人没地方住；若每间房住
人，则恰好空出一间房．问有多少房间多少客人？）
某公园的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两班共
多人去该公园举行联欢活动，其中甲班
多人，乙班不足
人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付
元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付
元．问：甲、乙两班分别有多少人？
甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步，同时同地出发．如果反向而行，每隔
分钟相遇一次；如果同向而行，每隔
分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？
某工会组织
名职员拟租乘汽车赴体育馆参加迎新春的相关活动，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘
人，另一种每辆可乘
人，要求租用的车子不留空位，也不超载．
(1)
请你给出不同的租车方案（至少三种）．
(2)
若
个座位的车子的租金是
元/天，
个座位的车子的租金是
元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．
如图为一列用木条砌成的有规律的立体模型：
(1)
完成下表：
(2)
试写出表示
和
关系的方程．
对
，
定义一种新运算，规定：（其中
，
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．
(1)
已知
，．求
，
的值．
(2)
若
对任意实数
，
都成立（这里
和
均有意义），则
，
应满足怎样的关系式？
答案
1.
【答案】
2.
【答案】
3.
【答案】
4.
【答案】D
5.
【答案】C
6.
【答案】B
7.
【答案】长
厘米，宽
厘米．
8.
【答案】初一招
人，高一招
人．
9.
【答案】骑自行车的时间为
小时，步行的时间为
小时．
10.
【答案】用
米生产上衣，
米生产裤子才能配套，
共能生产
套．
11.
【答案】C
12.
【答案】C
13.
【答案】D
14.
【答案】
．
15.
【答案】外来旅游人数
万，外出旅游人数
万．
16.
【答案】
间房，
人．
17.
【答案】甲班
人，乙班
人
18.
【答案】甲每分钟跑
圈，乙每分钟跑
圈．
19.
【答案】
(1)
设租
人/辆的出租车
辆，租
人/辆的出租车
辆．根据题意可得下表：
(2)
设租车的费用为
元，则
，
因为
，
所以
，将
代入
中，
得
，
所以当
，租车费用最少为
元．
20.
【答案】
(1)
完成如表：
(2)
．
21.
【答案】
(1)
，．
(2)
由
得
，对任意
，
均成立，
，即
．
第八章
8.3实际问题与二元一次方程组
如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买
束鲜花和
个礼盒的总价为
元．
甲、乙两人共有图书
本，若甲赠给乙
本书，两人的图书就一样多，如果设甲、乙两人原来分别有
本，
本，依题意列方程组，得
．
一张试卷有
道题，做对一道得
分，做错一道扣
分，小英做了全部试题得
分，则她做对了
道题．
为保护环境，某环保小组成员小明收集废电池，第
天收集
号电池
节，
号电池
节，总质量
克；第二天收集
号电池
节，
号电池
节，总重量
克，则
号电池和
号电池每节分别重
克．
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
学校的篮球数比排球数的
倍少
个，篮球数与排球数的比是
，求两种球各有多少个？若设篮球有
个，排球有
个，依题意，得到的方程组是
A．
B．
C．
D．
甲、乙两地相距
千米，一艘轮船往返两地，顺流用
小时，逆流用
小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是
A．
千米/时，
千米/时
B．
千米/时，
千米/时
C．
千米/时，
千米/时
D．
千米/时，
千米/时
如图，由
块一样大小的长方形木板拼成一个矩形图案，且宽度为
厘米．求这种长方形木块的长和宽．
某校
年初一年级和高一年级招生总数为
人，计划
年秋季初一年级招生人数增加
，高一年级招生人数增加
，这样
年秋季初一年级、高一年级招生总数比
年将增加
，求
年秋季初一、高一年级的招生人数各是多少？
小张从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，
小时后到达县城．他骑自行车的平均速度是
千米/小时，步行的平均速度是
千米/小时，路程全长
千米．他骑自行车与步行各用多少时间？
某教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知
米长的布料可做上衣
件或裤子
条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用
米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
某储户存入银行甲、乙两种利息的存款共
万元，甲种存款的年利率为
乙种存款的年利率为
，该储户一年得利息
元，则甲、乙两种利息的存款分别为
A．
万元，
万元
B．
万元，
万元
C．
万元，
万元
D．
万元，
万元
今年哥哥的年龄是妹妹的
倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的
倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄．设两年前哥哥
岁，妹妹
岁，依题意，得到的方程组是
A．
B．
C．
D．
已知一个两位数，它的十位上的数字
比个位上的数字
大
，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小
，求以这个两位数所列的方程组正确的是
A．
B．
C．
D．
如图，等腰
，其中
，
比
长
，若
的周长为
，求
的长．
去年五一小长假期间某市外来与外出旅游的总人数为
万人，分别比前年同期增长
和
，前年同期外来旅游比外出旅游的人数多
万人，求该市去年外来和外出的旅游人数．
古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住
人，还有
人没地方住；若每间房住
人，则恰好空出一间房．问有多少房间多少客人？）
某公园的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两班共
多人去该公园举行联欢活动，其中甲班
多人，乙班不足
人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付
元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付
元．问：甲、乙两班分别有多少人？
甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步，同时同地出发．如果反向而行，每隔
分钟相遇一次；如果同向而行，每隔
分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？
某工会组织
名职员拟租乘汽车赴体育馆参加迎新春的相关活动，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘
人，另一种每辆可乘
人，要求租用的车子不留空位，也不超载．
(1)
请你给出不同的租车方案（至少三种）．
(2)
若
个座位的车子的租金是
元/天，
个座位的车子的租金是
元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．
如图为一列用木条砌成的有规律的立体模型：
(1)
完成下表：
(2)
试写出表示
和
关系的方程．
对
，
定义一种新运算，规定：（其中
，
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．
(1)
已知
，．求
，
的值．
(2)
若
对任意实数
，
都成立（这里
和
均有意义），则
，
应满足怎样的关系式？
答案
1.
【答案】
2.
【答案】
3.
【答案】
4.
【答案】D
5.
【答案】C
6.
【答案】B
7.
【答案】长
厘米，宽
厘米．
8.
【答案】初一招
人，高一招
人．
9.
【答案】骑自行车的时间为
小时，步行的时间为
小时．
10.
【答案】用
米生产上衣，
米生产裤子才能配套，
共能生产
套．
11.
【答案】C
12.
【答案】C
13.
【答案】D
14.
【答案】
．
15.
【答案】外来旅游人数
万，外出旅游人数
万．
16.
【答案】
间房，
人．
17.
【答案】甲班
人，乙班
人
18.
【答案】甲每分钟跑
圈，乙每分钟跑
圈．
19.
【答案】
(1)
设租
人/辆的出租车
辆，租
人/辆的出租车
辆．根据题意可得下表：
(2)
设租车的费用为
元，则
，
因为
，
所以
，将
代入
中，
得
，
所以当
，租车费用最少为
元．
20.
【答案】
(1)
完成如表：
(2)
．
21.
【答案】
(1)
，．
(2)
由
得
，对任意
，
均成立，
，即
．