初中数学华东师大版八年级下册第17章17.3一次函数练习题（word版，含答案）

初中数学华东师大版八年级下册第17章17.3一次函数练习题
一、选择题
要使函数是一次函数，应满足
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
在中，若y是x的正比例函数，则k值为
A.
1
B.
C.
D.
无法确定
下列图形中，表示一次函数与正比例函数n为常数，且的图象的是
A.
B.
C.
D.
一次函数的自变量取值增加1时，函数值相应地减少4，则k为???
A.
4
B.
C.
D.
若点，在一次函数图象上，则a与b的大小关系是
A.
B.
C.
D.
无法确定
若直线经过点，且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是
A.
B.
C.
D.
将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为
A.
B.
C.
D.
函数与的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
或
D.
或
下列函数中，y随x的增大而增大的是
A.
B.
C.
D.
已知一次函数的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
关于一次函数的描述，下列说法正确的是
A.
图象经过第一、二、三象限
B.
向下平移3个单位长度，可得到
C.
函数的图象与x轴的交点坐标是
D.
图象经过点
一次函数的图象和性质叙述正确的是
A.
y随x的增大而增大
B.
与y轴交于点
C.
函数图象不经过第一象限
D.
与x轴交于点
若点在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是
A.
B.
C.
D.
若正比例函数的图像经过点，则这个正比例函数的解析式是
A.
B.
C.
D.
如图，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P在直线上运动，当最大时点P的坐标为
A.
B.
C.
D.
若正比例函数的图象经过点，则下列点不在该函数图象上的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若函数是正比例函数，则m的值是______，n的值为______．
点在直线上，则代数式的值是______．
已知一次函数，当时，函数y的值是_______；当自变量增加3时，相应的函数值增加__________
一次函数的自变量的取值范围是，相应函数值的取值范围是，则一次函数的解析式为_________．
三、解答题
问题：对于平面直角坐标系中的任意两点、，我们把叫做、两点间的直角距离，记作如：、则P、Q两点的直角距离为，
请根据根据以上阅读材料，解答下列问题：
计算，的直角距离______．
已知O为坐标原点，动点满足，则x与y之间满足的关系式为______．
设是一定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的直角距离，试求点到直线的直角距离．
已知y是关于x的一次函数，且当时，；当时，．
求该函数表达式；??????????????????
当时，求y的值．
当时，求自变量x的取值范围．
已知直线经过点和，求该直线的表达式．
若函数是一次函数，则m取何值；
若为正比例函数，则m取何值
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
解：是一次函数，
，，
，，
故选C．
2.【答案】A
解：函数是正比例函数，
，
解得．
故选：A．
先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可．
本题考查的是正比例函数的定义，即形如的函数叫正比例函数．
3.【答案】A?
【解答】
解：当，m，n同号，同正时过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；
当时，m，n异号，则过1，3，4象限或2，4，1象限．
故选A．
4.【答案】B
【解答】
解：设自变量为a，当时，，当时，，
，
，
，
．
故选B．
5.【答案】A
解：当时，；
当时，．
，
．
故选：A．
利用一次函数图象上点的坐标特征求出a，b的值，比较后即可得出结论利用一次函数的单调性解决亦可．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上的点的坐标特征，求出a，b值是解题的关键．
6.【答案】C
解：直线中，令，则，
直线与y轴交于点，
又直线经过点，
，
，
又直线与y轴的交点在x轴上方，
，即，
解得，
故选：C．
直线与y轴交于点，依据直线经过点，即可得出，再根据直线与y轴的交点在x轴上方，即可得到k的取值范围．
本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，由于与y轴交于，当时，在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当时，在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
7.【答案】C
解：直线向上平移两个单位，所得的直线是，
故选：C．
根据函数图象向上平移加，向下平移减，可得答案．
本题考查了一次函数图象与几何变换，图象平移的规律是：上加下减，左加右减．
8.【答案】D
解：根据题意，的图在x轴上过原点是折线，关于y轴对称；
分两种情况讨论，时，过第一、二象限，斜率为1，时，过第一、二、三象限，若使其图象恰有两个公共点，必有；
时，过第三、四象限；而过第二、三、四象限；若使其图象恰有两个公共点，必有；
故选：D．
画图象用数形结合解题，的图在x轴上过原点是折线，关于y轴对称；时，斜率为1，与交于第一、二象限，时，斜率为1，与交于第三、四象限，分析图象可得答案．
本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论．
9.【答案】C
【解答】
解：A、中，随x的增大而减小，故本选项错误；
B、中，随x的增大而减小，故本选项错误；
C、中，随x的增大而增大，故本选项正确；
D、中，随x的增大而减小，故本选项错误．
故选：C．
10.【答案】A
解：一次函数的函数值y随x的增大而增大，
，
此函数的图象经过一二三象限．
故选：A．
根据一次函数的性质即可得到结论．
本题考查的是一次函数的图象，一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．
11.【答案】D
解：在中，
，
随x的增大而增大；
，
函数与y轴相交于负半轴，
可知函数过第一、三、四象限，故A错误；
向下平移3个单位，函数解析式为，故B错误；
函数的图象与y轴的交点坐标是，故C错误；
将点代入解析式可知，，故D正确．
故选：D．
根据一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征逐一判断即可．
本题考查了一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握相关知识是解题的关键．
12.【答案】C
解：一次函数，
该函数y随x的增大而减小，故选项A错误；
与y轴交于点，故选项B错误；
该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选项C正确；
与x轴交于点，故选项D错误；
故选：C．
根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确．
本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
13.【答案】C
解：设正比例函数解析式为，
把代入得，解得，
所以正比例函数解析式为．
故选：C．
设正比例函数解析式为，然后把A点坐标代入求出k即可．
本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：正比例函数的解析式设为，然后利用一组对应值求出k，从而求出正比例函数解析式．
14.【答案】B
【解答】
解：设正比例函数的解析式为，把点代入：?
得，
解得：，
这个正比例函数的解析式为：．
故选B．
15.【答案】B
【解答】
解：作A关于直线对称点C，易得C的坐标为；
连接BC，可得直线BC的方程为；
求BC与直线的交点，可得交点坐标为；
此时取得最大值，其他B、C、P不共线的情况，根据三角形三边的关系可得；
故选B．
16.【答案】B
【解答】
解：设正比例函数解析式为，
正比例函数图象经过点，
，
解得，
正比例函数的解析式为，
由此可看出正比例函数图象位于第二、四象限，根据第二、四象限点的坐标特点可知：
点不在正比例函数的图象上，实际上，当时，，
经验证，点、、均满足正比例函数关系式，
故选B．
17.【答案】?
2
解：一次函数的定义条件是：k、b为常数，，自变量次数为1，
当时，称y是x的正比例函数．
若函数是正比例函数，
则，
解得；
，
解得．
故填、2．
根据正比例函数的定义，令，即可．
本题主要考查了正比例函数的定义，及一般形式，是一个常见的题目类型．
18.【答案】
【解答】
解：点在函数的图象上，
，即
，
故答案为．
19.【答案】10；9
【解答】
解：将代入，求得函数y的值是10；
自变量增加3，将代入函数中，得到，
，
当自变量增加3时，相应的函数值增加9．
故答案为10；9．
20.【答案】或
解：分两种情况：
当时，把，；，代入一次函数的解析式，
得
解得
则这个函数的解析式是；
当时，把，；，代入一次函数的解析式，
得
解得
则这个函数的解析式是．
故这个函数的解析式是或者．
故答案为或．
21.【答案】解：；
；
是直线上的动点，，
，
，
当时，代数式有最小值4，
点到直线的直角距离是4．
22.【答案】解：设一次函数表达式为，?
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将，；和，代入得：
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解得：?，?
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该函数表达式为；?
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当时，；?
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当时，，解得?
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23.【答案】解：直线经过点和，
，
解得．
故该直线的解析式为．
24.【答案】解：当时，即时，y是x的一次函数，?所以；
当且时，y是x的正比例函数，解得，
所以函数为正比例函数时，．
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