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四年级
数学
下册
人教版
课件PPT
2
三角形的三边关系
1．知识目标：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
2．能力目标：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
3．情感目标：提高学生自主探索和合作交流的能力。
激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
课件PPT
教学重点：
三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
课件PPT
由三条线段围成的图形是三角形。
每相邻的两条线段端点相连。
什么样的图形是三角形？
课件PPT
是不是任意三根小棒都能围成一个三角形呢？
课件PPT
做实验！
小建议：
每位同学准备一些长短不同的小棒，从
中任取三根，围一围，看看结果怎样。
课件PPT
3厘米
5厘米
6厘米
7厘米
9厘米
活动要求：
★从小棒中任选三根。
★记录每一根的长度。
★摆成图形贴在表中。
★说一说你有什么发现。
课件PPT
3厘米
5厘米
6厘米
7厘米
9厘米
小棒长度（厘米）
摆成的图形
第一根
第二根
第三根
课件PPT
小棒长度（厘米）
摆成的图形
第一根
第二根
第三根
3
5
9
3
6
9
3
5
7
5
6
7
课件PPT
3厘米
5厘米
9厘米
课件PPT
3厘米
5厘米
9厘米
课件PPT
3厘米
5厘米
9厘米
课件PPT
3厘米
5厘米
9厘米
当较短的两根小棒的长度之和小于第三根小棒的时候，就围不成三角形。
3
+
5
<
9
课件PPT
9厘米
3厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
3厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
3厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
3厘米
6厘米
当较短两根小棒的和等于第三根时也不能围成三角形。
3
+
6
=
9
课件PPT
当较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒的时候，就可以围成三角形。
三条边长度（厘米）
三角形
第一条
第二条
第三条
3
5
7
5
6
7
3+5>7
5+6>7
3
5
7
5
6
7
课件PPT
三条边长度（厘米）
三角形
第一条
第二条
第三条
3
5
7
5
6
7
三角形的三边有什么关系？
三角形中任意两边之和都大于第三边。
3+5>7
3+7>5
5+7>3
5+6>7
5+7>6
6+7>5
3
5
7
5
6
7
课件PPT
用a、b、c三个字母表示三角形三条边的长度，那么，什么情况才能围成三角形？
a
+b＞c
a＋c＞b
b＋c＞a
同时成立
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
(
)
(
)
(
)
(
)
（5）1cm
2cm
3cm
（
）
（6）4cm
2cm
3cm
（
）
√
√
√
√
×
×
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
（7）3cm
4cm
5cm
（
）
（8）3cm
3cm
3cm
（
）
√
√
√
×
（9）3cm
3cm
5cm
（
）
（10）2cm
6cm
2cm
（
）
课件PPT
因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。
课件PPT
小棒长度（厘米）
能否围成三角形
第一根
第二根
第三根
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
5
3
5
3
5
3
5
列举法
√
×
√
√
√
×
2
3
4
6
7
8
1
×
√
课件PPT
儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数）
？并说明理由。
答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根木料之差而小于两根木料之和。
两根木料之差为：3?3=0（米）
两根木料之和为：3+3=6（米）
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
课件PPT
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
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数学
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课件PPT
3
三角形的分类
1．知识目标：通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2．能力目标：经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
3．情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
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教学重点：
学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
教学难点：
会按边的特征给三角形进行分类。
课件PPT
三角形有（
）条边，（
）个角，
（
）个顶点。
依据这个特点指出下列图形中的三角形：
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
√
√
√
√
√
3
3
3
课件PPT
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
①
③
⑤
⑥
④
②
有一个角是钝角
三个角都是
锐角
有一个角是直角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
课件PPT
按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？
课件PPT
找出图片中的三角形，并说说是什么三角形？
课件PPT
判断下面是什么三角形？
课件PPT
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三
角
形
课件PPT
你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
④
①
③
⑥
②
⑤
课件PPT
⑤
三条边都不相等
只有两条边相等
三条边都相等
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
⑥
②
①
③
④
按照边的特点分类
课件PPT
腰
腰
底
等腰三角形
顶角
底角
底角
课件PPT
等边三角形
（正三角形）
边
边
边
它的三个
角什么关系
？
课件PPT
找出图片中的三角形,
并说说是什么三角形？
课件PPT
P
找出图片中的三角形，并说说是什么三角形？
课件PPT
在下面的点子图上画上三角形
课件PPT
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
（3）
（4）
（5）
（2）
（1）
（5）
(1)(2)(3)
（4）
（5）
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对的打“√”
错的打“×”
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是
锐角三角形。
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（4）等腰三角形都是等边三角形。
×
×
×
（
）
（
）
（
）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。
（
）
√
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
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1．知识目标：通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2．能力目标：经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
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数学
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课件PPT
1
三角形的特性
1．知识目标：通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2．能力目标：通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。
3．情感目标：经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。
课件PPT
教学重点：
三角形的意义和三角形的高。
教学难点：
三角形的高。
课件PPT
说说生活中哪些地方也能看到三角形。
课件PPT
由三条线段首尾相连围成的图形,叫做三角形。
课件PPT
边
边
角
顶点
课件PPT
人字梁
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？
（2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条线段的长度？
（3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？
15mm
课件PPT
高
顶点
课件PPT
高
顶点
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
底
课件PPT
画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
课件PPT
量出下面每个三角形的底和高各是多少厘米。
课件PPT
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组里交流。
10cm
6cm
5cm
4cm
例
课件PPT
（3）摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。
小组活动要求
（1）从四根小棒中任选三根。
（2）记录每次使用的小棒的长度。
课件PPT
实验次数
小棒的长度
能否围成三角形
画“√”或“×”
第一根小棒
第二根小棒
第三根小棒
1
2
3
4
10cm
5cm
4cm
×
10cm
6cm
5cm
4cm
课件PPT
×
10cm
6cm
4cm
实验次数
小棒的长度
能否围成三角形
画“√”或“×”
第一根小棒
第二根小棒
第三根小棒
1
2
3
4
10cm
5cm
4cm
×
10cm
6cm
5cm
4cm
课件PPT
×
10cm
6cm
4cm
实验次数
小棒的长度
能否围成三角形
画“√”或“×”
第一根小棒
第二根小棒
第三根小棒
1
2
3
4
10cm
5cm
4cm
×
10cm
6cm
5cm
√
10cm
6cm
5cm
4cm
课件PPT
×
10cm
6cm
4cm
实验次数
小棒的长度
能否围成三角形
画“√”或“×”
第一根小棒
第二根小棒
第三根小棒
1
2
3
4
10cm
5cm
4cm
×
10cm
6cm
5cm
√
6cm
5cm
4cm
√
10cm
6cm
5cm
4cm
课件PPT
a
b
c
a+b﹥c
a+c﹥b
b+c﹥a
三角形中任意两条边长度的和大于第三边。
课件PPT
实验次数
小棒的长度
能否围成三角形
画“√”或“×”
第一根小棒
第二根小棒
第三根小棒
1
2
3
4
×
10cm
6cm
4cm
10cm
5cm
4cm
×
10cm
6cm
5cm
√
6cm
5cm
4cm
√
5cm+4cm<10cm
6cm+4cm=10cm
课件PPT
下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
2cm+4cm=6cm
×
5cm+2cm>5cm
5cm+5cm>2cm
√
6cm+2cm>5cm
6cm+5cm>2cm
2cm+5cm>6cm
√
5cm+2cm>5cm
2cm+5cm>6cm
课件PPT
（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？
（2）4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）
课件PPT
（1）3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？
a+a>a
a
课件PPT
（2）4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?（其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）
a+a=2a
a
课件PPT
有两根长度分别为2cm和5cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是什么？先想一想，再根据你的答案摆一摆。
所选小棒的长度要大于3厘米，小于7厘米。
课件PPT
把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。
5cm
3cm
6cm
还可以怎样剪?
课件PPT
用三根同样长的小棒摆成一个三角形。
课件PPT
用三根同样长的小棒摆成一个三角形。
你能说出为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短吗？
课件PPT
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
1．通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2．通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值。
课件PPT
课件PPT
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四年级
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4
三角形的内角和
1．知识目标：理解和掌握三角形的内角和是180°，运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2．能力目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3．情感目标：让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。
课件PPT
教学重点：
理解掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。
课件PPT
三角形的三个内角和是多少度？
你用什么方法来验证这个猜想？
课件PPT
3
2
3
1
平角：1800
拼
课件PPT
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
课件PPT
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
1800－700×2
1800－700
－700
700
700
400
内角和1800
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1.画一个三角形。
2.用量角器测量出所画的三角形
每个内角的度数。
一、量一量
三角形
∠1
∠2
∠3
三角之和
课件PPT
二、撕一撕（剪一剪）
平角
课件PPT
1
三、折一折
中点
中点
中点
中点
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三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
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1.（口答）下列各组角能是同一个三角形的内角吗？为什么？
(1)
80°，95°，5°
(2)
60°，70°，90°
(3)
30°，40°，50°
(4)
50°，50°，80°
(5)
60°，60°，60°
课件PPT
2.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180
°－（140°+
25°）=15°
140°
25°
？
课件PPT
3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=
40°
70°
70°
？
180°－
70°×2
=
40°
课件PPT
180°－90°－
50°=
40°
180°－（90°+
50°）=
40
°
4.一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
50°
？
课件PPT
5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带(
)去。为什么？
课件PPT
根据三角形内角和是
180
°，你能求出下面四边形的内角和吗？
180°×2﹦360°
两个三角形
课件PPT
根据三角形内角和是
180
°
，你能求出下面五边形的内角和吗？
180°×3﹦540°
三个三角形
课件PPT
你能运用所学知识求出六边形、七边形、八边形…
…的内角和吗？
课件PPT
1、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？
2、一个三角形至少有几个锐角呢？为什么？
结合本节课学习的内容看看同学们能回答下述问题吗？课下同学之间讨论一下！
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
课件PPT
1．理解和掌握了三角形的内角和是180°，运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
2．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°，发展了动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
课件PPT
谢谢
