中小学教育资源及组卷应用平台
正反比例练习（1）
【基础训练】
1．电信局推出一种小灵通通话时间与所用钱数如下表：
通话时间/分
1
2
3
4
5
6
话费/元
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
（1）表中(
)和(
)是两种相关联的量，(
)变化，（
）也随着变化。通话3分钟需付话费（
）元，1.25元可通话（
）分钟。
（2）话费和对应通话时间这两种量的比值是（
）元，这个比值表示的意义就是（
），它是一定的，所以表中的话费和通话时间成（
）比例，话费和通话时间是成（
）比例的量。
2.
水的体积和水的高度成正比例吗？为什么？
3.判断下面每题中两个量是否成正比例？成正比例的打“√”，不成正比例的打“×”。
（1）分数值一定，分子和分母成正比例。
（
）
（2）订阅《小学生数学报》的总价钱和份数成正比例。
（
）
（3）减数一定，被减数和差成正比例。
（
）
（4）圆的周长与它的直径。
（
）
（5）比例尺一定，图上距离和实际距离。
（
）
（6）长方形的长一定，它的宽和面积。
（
）
（7）长方体底面积一定，体积和高。
（
）
（8）已行的路程一定，未行路程和总路程。
（
）
（9）比的后项一定，比的前项和比值。
（
）
4.求X。
2.5:x=
:10
0.75:
＝x:
x:
＝:0.25
:＝x:
【综合训练】
1.甲、乙两辆汽车同时从A到到B地，它们的速度之比是5：4，那么行驶的路程之比是（
）。
2．小明和小刚买同一种练习本，他们用的钱数之比是3：2，他们买的本数之比是（
）。
3．甲乙同时做一批零件，甲每天做12个，乙每天做18个。完成时甲乙的零件数比是（
）。
4．如果6a=5b(ab不等于0)，那么，a:b=(
):(
)
5.某座桥全长1.5千米，在一图纸上量得它的长为25厘米，这张图纸的比例尺为（
）。同时在这张纸上量得岸边观光带长8厘米，这条观光带实际长（
）千米。
6.一架客机朝南偏西60方向飞行，接到命令前方有强闪电，要立即返航。飞机返航应朝（
）偏（
）（
）0方向飞行。
7.一个圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面半径之比是2∶1.如果圆柱的高是4厘米，那么圆锥的高是（
）厘米。
8.五（1）50名同学参加社团的人数如图所示。
（1）踢毽子的人数比跳绳的人数少（
）人。
（2）打乒乓球的比打篮球的多总数的（
）％。
（3）打乒乓球的比打羽毛球的少（
）％。
9.一个圆柱和圆锥高相等，底面半径都是1分米，体积之和是25.12立方分米，圆柱的体积是（
）立方分米，圆锥的高是（
）分米。
10.（1）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。（2）以点O为圆心，按2∶1的比画出圆放大后的图形。放大前和放大后两个圆的面积比是（
），它们组成的圆环的面积是（
）平方厘米。（3）三角形ABC是等边三角形，那么点A在点B的（
）偏（
）（
）0方向的厘米处。
【能力提升】
1.有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5：4，其重量比是2：3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元。大小两筐苹果原单价各是多少？
2.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面２０
米。
如果甲、乙两人各自的
速度不变。要使两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来后移多少米?
正反比例练习（1）参考答案
【基础训练】
1.（1）话费
通话时间
通话时间
通话费用
0.75
5
（2）0.25
每分钟通话的费用
2.答：水的体积和水的高度成正比例。
水的体积÷水的高度＝25（一定）
3.（1）√（2）√（3）×（4）√（5）√（6）√（7）√（8）×（9）√
4.求x
X＝50
X＝
X＝
X＝
【综合训练】
1.
5∶4
2.
3∶2
3.
2∶3
4.
5∶6
5.
1∶6000
6.
北偏东60
7.
48
8.（1）5
（2）8
（3）20
9.
18.84
18.84
10.
(1)见图（2）见图
4∶1
3π
（3）北偏东30
11.12.13.14.15.16.
【能力提升】
1.100÷（2＋3）×2＝40（千克）→大筐100－40＝60（千克）→小筐
100×4.4＝440（元）→两筐总价
大筐总价∶小筐总价＝（5×2）∶（4×3）＝5∶6
440÷（5＋6）×5＝200（元）→大筐总价
200÷40＝5（元/千克）→大筐单价
440÷（5＋6）×6÷60＝4（元/千克）→小筐单价
2.甲速度∶乙速度＝100∶（100－20）＝5∶4
在相同的时间内,甲、乙的路程比＝5∶4
100÷4×5－100＝25（米）
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共15张PPT)
第六单元正反比例
第1课时
正比例的意义
苏教版义务教育教科书
数学
第11册
工作效率
工作时间
工作总量
工作总量÷工作效率
=
工作时间
工作效率×工作时间
=
工作总量
工作总量÷工作时间
=
工作效率
路程
速度
时间
路程÷时间
=
速度
速度×时间
=
路程
路程÷速度
=
时间
复习引入
说说下面常用量之间的关系。
例1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
观察表中的数据，你有什么发现？
行驶的路程随着时间的变化而变化。
行驶的时间越长，行驶的路程越多；
行驶的时间越短，行驶的路程越少。
时间/时
1
2
3
4
5
6
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
……
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
例1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
80
1
=80
160
2
=80
240
3
=80
320
4
=80
……
这个比值80表示什么？
你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？
＝速度
时间
路程
（一定）
速度
路程
时间
=
速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。路程和相对应时间的比值总是一定时（也就是速度一定），行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
提炼
路程和时间是
，
时间变化，路程也
变化。
当路程和对应时间的比的
（也就是速度一定）。
两种相关联的量
随着
比值总是一定
例题：购买一种铅笔的数量和总价如下表：
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
1.6
2
2.4
答：总价是随着数量的变化而变化的。
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
……
比值相等
（3）这个比值表示的实际意义是什么？
你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
答：这个比值表示铅笔的单价。
总价
数量
=
单价（一定）
铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
＝单价（一定）
数量
总价
总价和数量是
，
数量变化，总价也随着变化。
当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
两种相关联的量
y
x
＝
k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：
意义概括
正比例意义
简化判断
下面的两种量成正比例吗？为什么？
答：路程和时间成正比例。因为，
路程和时间是两种相关联的
量，且
路程
时间
＝速度（一定）
答：总价和数量成正比例。因为，
总价和数量是两种相关联的
量，且
总价
数量
＝单价（一定）
1.张师傅生产零件的情况如下表：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比
值的大小。
……
比值相等
（2）
生产零件的数量和时间成正比例吗？
为什么？
答：生产零件数量和时间成正比例。因为，
生产零件数量和时间是两种相关联的
量，且
生产零件数量
时间
＝每小时生产零件数量（一定）
2.做同一种服装，
做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
答：做的套数和用布的米数成正比例，因为
用布数量和做服装套数是两种相关联的量，且
用布的米数
做服装套数
=
一套衣服用布的米数（一定）
1.两种相关联的量。
2.一个量变化，另一个量也随着变化。
3.相对应的两个量的比的比值总是一定。
正比例的意义
4.表达式
＝k（一定）
y
x
3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：总价和订阅数量成正比例，因为
总价和订阅数量是两种相关联的量，且
总价
订阅数量
=
单价（一定）
4.先分别按2:1:、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。
4
8
12
16
1
4
9
16
正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？
答：正方形的周长和边长成正比例，因为
正方形的周长和边长是两种相关联的量，且
正方形周长
边长
=
4（一定）
答：正方形的面积和边长不成正比例，因为正方形的面积和边长的比值不一定。
全课总结
今天学习了
什么？怎判断两种量成不成正比例？
