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正反比例练习（2）
【基础训练】
1.判断下列各题中的两个量是否成正比例？成正比例的打“√”，不成正比例的打“×”。
（1）正方形的边长和面积。
（
）
（2）人的身高和体重。
（
）
（3）正方体的高一定，它的体积和底面积。
（
）
（4）=k，x和y。
（
）
（5）正方体棱长一定，表面积和每个面的面积。
（
）
(6)同一时间同一地点，竹竿的长度和它的影长
(
)
（7）长方体底面积一定，体积和高。
（
）
（8）圆的面积与它的半径。
（
）
2.根据表中的数据，在方格图中描出相应的点，用线连起来，再回答问题。
路程／千米
时间／时
80
1
160
2
240
3
320
4
（1）路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）根据图像计算，这辆汽车行驶480千米需要多少小时？8.5小时能行驶多少千米？
3.求X。
x∶＝
∶3
∶x＝
∶
8∶x＝
0.06∶0.5＝0.12∶x
【综合训练】
1.甲、乙两车的行驶情况如下图。(甲、乙两车同时
同地向相同方向出发)
(1)
甲、乙两车行驶的路程和时间成正比例关系吗？
你是怎么判断的？
(2)
根据图像判断，乙行640千米需要几小时？8小时时甲在乙的前面多远处？
（3）如果甲、乙两车同时从相距
900千米的两地相向而行，几小时相遇？
影长（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
竹竿长（米）
1
1.4
1.6
1.8
2.2
2.陈老师带领一些同学在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和影长，情况如下表：
这时，高强同学测量出了旗杆的影长是6.5米，可推算出旗杆的实际高度是多少米？陆彤的身高是163厘米，这时她的影子大约多少厘米？
3.在弹簧秤上吊物体时，所吊物体的质量与弹簧长度的变化如下图。
(1)
根据图像把表格填写完整。
(2)
物体的质量与弹簧的长度成正比例关系吗？与弹簧增长的长度成正比例关系吗？
【能力提升】
1．一杯糖水糖与水的比是3：5，加入10克糖和11克水后，糖与水的比是2：3。求原来糖与水各是多少克？
2.向右面的空容器中加水，注油的高度与时间的
关系如图所示，如果空容器下面的大圆柱底面
积为80平方厘米，求下面小圆柱的底面积。
正反比例练习（2）参考答案
【基础训练】
1.判断
（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×（6）√（7）√（8）×
2.
（1）成正比例。路程和时间关系的图像呈一条直线。
（2）480÷（160÷2）＝6（小时）
8.5×80＝680（千米）
3.求X。
X＝
X＝
X＝64
X＝1
【综合训练】
1.（1）成正比例
甲乙两车行驶的路程和时间关系的图像都呈一条直线
（2）
8小时
160
2.（1）解：设旗杆的实际高X米。
0.5∶1＝6.5∶X
X＝13
（2）解：设陆彤这时影长为y厘米。
0.5∶1＝y∶163
Y＝81.5
3.
（2）物体的质量与弹簧的长度不成正比例，与弹簧增长的长度成正比例。
【能力提升】
1.（10×－11）÷（－）＝34（克）→现在的糖
34－10＝24（克）→原来的糖
34÷2×3－11＝40（克）→原来的水
2.
1分20秒＝80秒
96×20÷80＝24（立方厘米/秒）
24×40÷（50－20）＝32（平方厘米）
·
·
·
·
10
12
14
2
4
16
6
18
20
8
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精品试卷·第
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（共
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第六单元正反比例
第2课时
正比例的图像
苏教版义务教育教科书
数学
第11册
0.6
:1=0.6
1.2
:2=0.6
1.8
:3=0.6
比值相等。
1小时碾米的吨数（工作效率）
复习引入
=工作效率（一定）
工作时间
碾米数量
因为:碾米数量和工作时间是两种相关联的量，且
碾米数量和工作时间成正比例。
物体高度/m
0.8
1
1.25
1.6
2.5
影
长/m
0.48
0.6
0.75
0.96
1.5
同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
=0.6（一定）
影长
物体高度
因为:物体高度和影长是两种相关联的量，且
同一时间同一地点
物体高度和影长成正比例。
复习引入
时间一定，路程和速度
速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄
长方形的长一定，宽和面积
3.判断下列两种量是否成正比例？
复习引入
例1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
上面表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
C
D
E
F
G
点C
表示2小时行160千米
点D
表示3小时行240千米
点E
表示4小时行320千米
点
F
表示6小时行480千米
点
G
表示7小时行560千米
（1）图中的点
A
表示1小时行
80千米，点
B
表示5小时行400千米。其他各点呢？
（2）连接图中各点，你有什么发现？
所描出的点都在同一条直线上。
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？
·
2.5小时
440千米
·
·
5.5小时
200千米
·
1.小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？
答：小玲打字的数量和所用的时间成正比例，因为打字的数量和所用的时间是两种相关联的量，且
打字的数量
时间
=
每分钟打字的数量（一定）
1.小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
也可以这样判断：
小玲打字的数量和所用的时间成正比例，因为它们关系的图像呈一条直线。
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
1.小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？
打750个字需要15分钟。
小玲5分钟可以打250个字。
.
.
2.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
答：小军骑车行驶的路程和时间成正比例，因为它们关系的图像呈一条直线，
答：小军骑车行驶的路程和所用时间成正比例，因为骑车行驶的路程和所用时间是两种相关联的量，且
打字的数量
时间
=
每分钟打字的数量（一定）
2.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
（2）利用图像估计，他们20分
钟大约行多少千米？行10千
米大约要用多少分钟？
他们20分钟大约行5千米。
接近40，小于40
行10千米大约要用38分钟。
大于4，小于8
（1）把右表填写完整。
10
15
20
25
3.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？
（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。
（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？
总价
长度
=
单价（一定）
答：购买彩带的总价和长度成正比例，因为它们是两种相关联的两种量，且
或
答：购买彩带的总价和长度成正比例，因为它们关系的图像呈一条直线。
（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
答：购买3.5米彩带需要17.5元。
正比例的图像
1.是一条直线。
2.作图时，先描点，再连线。
4.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把它们连接起来。
伸长长度/cm
（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？
物体的质量
弹簧伸长长度
=
单价（一定）
答：物体的质量和弹簧伸长的长度成正比例，因为它们是两种相关联的两种量，且
答：物体的质量和弹簧伸长的长度成正比例，因为它们的关系的图像呈一条直线。
伸长长度/cm
（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？
5×（0.5÷2）＝1.25（cm）
4×（2÷0.5）＝16（千克）
伸长长度/cm
弹簧这时长2.4厘米，挂了多少千克的物体？
如果挂10千克的物体，弹簧长度多少厘米？
拓展练习
全课总结
今天学习了什么？有什么收获？
