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正反比例练习（3）
【基础训练】
1.先完成下表，再填空。
一本故事书，小红每天看的页数和所需要的天数如下表：
每天看的页
4
6
10
16
24
……
所需要的天数
120
80
40
24
……
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。
（2）两种量中相对应的两个数的乘积都是（ ），这个积表示（ ）。
（3）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成反比例。
2.修路队修一条公路，每天修的长度和修的时间如下表，根据表中的数据回答下面的问题。
每天修的长度/米
480
120
96
48
修的时间/天
2
8
10
20
修路队每天修的长度和修的时间成反比例吗？为什么？
3.下列说法正确的有（
）个。①XY＝K,X和Y成反比例。②三角形的面积一定,它的底和高成反比例。③圆周长一定，圆的直径和圆周率成正比例。④同一时间同一地点，竹竿的长度和它的影长成正比例。⑤加工一种零件，在规定时间内，加工零件的个数与每分钟加工零件的个数成反比例。⑥铺地面积一定，方砖的面积与方块的块数成反比例。
4.求X。
3.5:χ=
:6
χ:
＝:0.4
0.75:
＝
:0.6＝
【综合训练】
1.甲、乙两辆汽车同时从A到到B地，它们所用的时间之比是5：4，那么速度之比是（
）。
2．小明和小刚买同一种练习本，他们用的钱数之比是8：5，他们买的本数之比是（
）。
3．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙的工作效率比是（
）。
4．如果3a=b(ab不等于0)，那么，a:b=(
):(
)
5．在A×B=C中,当B一定时,A和C(
)比例,当C一定时,A和B(
)比例
6．Y＝8÷X，X和Y
成（???
）比例关系。
7.
用面积为0.4平方分米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要（
）块。
8.
从36的因数中选择4个组成一个比例，使每个比的比值都是1.5，这个比例式（
）。
9．选择正确答案的字母填在(
)里。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
（1）正方形的面积和边长。（
）（2）若x－y=0则x与y（x、y不为0）。（
）
（3）圆的面积和它的半径。（
）
（4）在同一幅地图上，图上距离和实际距离。（
）
（5）圆的周长与它的直径。（
）（6）圆的周长与圆周率。（
）
（7）圆的周长和它的半径。（
）
（8）自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径。（
）
（9）比的后项一定，前项和比值。（
）
（10）成活率一定，成活颗数与死亡颗数。（
）
（11）分子大小一定，分数值和分母。（
）（12）一个因数一定，积与另一个因数。（
）
（13）在一定时间里，做一个零件所用的时间和做零件个数。（
）
（14）圆柱体底面积与高。(??
)
（15）铺地的总面积一定，方砖的面积与块数。（
）
10.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？
11．汽车与摩托车的速度之比是5:4，两车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点12千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
【能力提升】
1.两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈，如果一个铁环的周长比另一个铁环周长少44厘米，这段距离是多少米？
2.红旗小学有90人参加环保知识竞赛，平均得分是73分，其中男生的平均分是70分，女生的平均分是80分。参加的男生比女生多多少人？
3.甲乙丙三辆卡车共同运一批苹果，甲车运走了总吨数的，比乙车少运了36吨，乙丙两车运的吨数比是2∶1。这批苹果共有多少吨？
正反比例练习（3）参考答案
【基础训练】
1.（1）每天看的页数
所需要的天数
（2）480
这本故事书的页数（3）总页数
每天看的页数
所需要的天数
2.答：每天修的长度和修的天数成反比例。
每天修的长度×修的天数成反比例＝总米数（一定）
3.
3
4.求X
X＝42
X＝
X＝18
X＝4
【综合训练】
1.
4∶5
2.
8∶5
3.
3∶2
4.
8∶9
5.
正
反
6.
反
7.
500
8.
18∶12＝9∶6
9.
（1）C（2）A（3）C（4）A（5）A（6）C（7）A（8）B（9）A（10）C（11）B（12）A（13）B（14）C（15）B
10.
15÷500×100＝3（吨）
11.
12×2÷（5－4）×（5＋4）＝216（千米）
【能力提升】
1.
一个周长∶另一个周长＝40∶50＝4∶5
44÷（5－4）×4×50＝880（米）
1.
男生人数∶女生人数＝（80－73）∶（73－70）＝7∶3
90÷（7＋3）×（7－3）＝36（人）
1.
丙车运了：（＋36吨）×＝＋18吨
（18＋36）÷（1－－－）＝84（吨）
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精品试卷·第
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（共
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第六单元正反比例
第3课时
反比例的意义
苏教版义务教育教科书
数学
第11册
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（
1）
汽车行驶的时间一定，行驶的路程和需要行驶的时间（
）。
（
2）
正方形的边长是一定的，它的周长和边长。（
）
（
3）
被除数一定，除数与商。
（
）
（
4）
比例尺一定，实际距离与图上距离。
（
）
（
5）
圆柱的高一定，它的底面周长与侧面积。
（
）
（
6）
圆的半径与它的面积。
（
）
×
√
×
√
√
×
复习引入
2.正比例关系的图像有什么特点？
什么是正比例关系？成正比例的量有什么特征?
例3.用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
笔记本的单价越低，购买的本数越多；
笔记本的单价越高；购买的本数越少。
1
×
60
=
60，2
×
30
=
60……
笔记本的总价不变。
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量
=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
反比例意义概括
1.一种量变化，另一种量随着变化，变化方向相反。→两种相关联的量。
2.单价和数量相对应的两个数的乘积总是一定。
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
5
6
试一试
120×2＝240,80×3＝240,60×4＝240……
作时间随着工作效率变化而变化。变化方向相反。
这个乘积表示工作总量
工作时间×工作效率＝工作总量（一定）
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
如果用
x
和
y
表示两种相关联的量，
用
k
表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：
x
×
y
=
k
（一定）
生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？
反
比
例
的
意
义
简化判断
上面表中的两种量成反比例吗？
答：数量和单价成反比例。因为：购买的数量和单价是两种相关联的量，且
单价×数量＝总价（一定）
答：工作时间和工作效率成反比例。因为：工作时间和工作效率是两种相关联的量，且
工作时间×工作效率＝工作总量（一定）
1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
12×500=6000
15×400=6000
20×300=6000
……
答：它们的积相等。
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？
为什么？
答：每袋装的粒数和袋数成反比例，因为每袋装的粒数和袋数是两种相关联的量。且，
每袋装的粒数×袋数=
糖果的总粒数（一定）
2.工地要运一批水泥，
每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，且
每天运的吨数×需要的天数=
需要运的总吨数（一定）
判断两种量是否成反比例？
需要满足下列两个条件：（1）两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；（2）两种量中相对应的两个数的积一定。
3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
工作效率×工作时间=需要装配的总量（一定）
答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作效率和工作时间是两种
相关联的量，且
4.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
6
2
4
3
5
2
4
3
（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
长方形的长×宽=面积（一定）
答：长方形的面积一定，长与宽成反比例，因为长和宽是两种相关联的量，且
（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？
答：长方形的周长一定，长与宽不成反比例，因为长和宽的比值不一定。
5.下面的两个量成反比例吗？
(1)
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（
）
(2)做12道数学题，做完的题和没有做的题。（
）
(3)长方形的面积一定，它的长和宽。
（
）
(4)圆的周长一定，直径与圆周率。
（
）
(5)铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
（
）
(6)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（
）
(7)圆的周长和直径。
（
）
(8)被除数一定，除数和商。
（
）
成
不成
不成
不成
不成
成
成
成
全课总结
今天学习了什么？怎样判断两个量是否成反比例？
