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正反比例练习（5）
【基础训练】
一、选择题
1.长方形的（
），它的长和面积成正比例。
A.周长一定??B.宽一定??C.面积一定
D.以上都不对
2.圆柱体体积一定，（
）和高成反比例。
??A.底面半径?
B.底面积??C.表面积
D.底面周长
3.下列各项中，两种量成反比例关系的是（
）。
A.正方形的周长和边长
B.路程一定，时间和速度
C.
4x＝5y
D.圆的半径和它的面积
4.在下列等式中，a与b成反比例关系的式子是（
）。
A.
a=
B.
a∶b=k
C.
a∶7=b∶4
D.
2a+2b=3
5.一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，乙甲两队工效比是
(
?
?)。
A．10：8
?
?B.
5：4
?
?
?C.8：10
?
?
?D.4：5
6.在比例尺是1
：800的图纸上，甲、乙两个圆直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（
?
）。
A.
1
：8
?
?B.
4
：9
?
?C.
2
：3
D.
3∶2
7.
小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，
红色部分与绿色部分的体积比是（
）
A.
1：1
B.
2：1
C.1：2
D.
3∶2
二、判断
1.
圆的面积和半径成正比例。
(
)
2.在不同的地图上，南京到北京的图上距离和相对应的比例尺成正比例。（
）
3.利率和存期一定，存入银行的本金和利息成正比例。
(
)
4.
总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例。
(
)
5.
因为y＝所以x和y成反比例。
(
)
6.
零件的总数量一定，做一个零件用的时间和总时间成正比例。
(
)
7.
两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数成反比例。
(
)
三、填空
A
25
20
36
B
16
1.
一个大长方形被分成六个小矩形，其中四个小长方形的面积如图所示。
（单位：平方厘米）长方形A的面积是（
）平方厘米。B的面积是（
）平方厘米。
2.
在比例里，两内项之积与两外项之积的差是（
）。
3.已知甲的与乙的2倍相等，甲、乙的和是42。则甲＝（
），乙＝（
）。
4.一块长方形土地，用
1:2000的比例尺画在图纸上，画在图纸上的长方形的周长是36厘米，其中长与宽的比是5:4，这块地实际面积是（
）公顷。
【综合训练】
1.在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例
分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米？
2.一个圆锥形零件，底面半径6厘米，高10厘米。每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？
3.把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了48平方厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
4.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？
5.正小兰身高1.5米她的影长2.4米
如果同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高?
6.有一张长方形的铁皮（如下图），张师傅剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为4分米的圆柱形油桶。请你算一算：
⑴原来的长方形铁皮的面积是多少平方分米？
⑵做成这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？（铁皮厚度不计）
【能力提升】
1.甲、乙两个成反比例的量，那么当甲增加50％，乙一定会（
）。
A．增加50％
B．减少50％
C．减少
D．减少
2.生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3∶5，甲比乙一共少生产零件多少个？
3.用900元钱可以正好买若干件上衣或若干件裤子。单买裤子的数量是单买上衣数量的1.2倍，上衣的单价比裤子贵10元，这些钱可买上衣多少件？
正反比例练习（5）参考答案
【基础训练】
一、选择
1.C
2.B
3.B
4.A
5.B
6.C
7.B.
二、判断
1．×
2.√
3.√
4.×
5.√
6.√
7.√
三、填空
1.
45
20
2.
0
3.
36
6
4.
3.2
【综合训练】
1.30000000厘米＝300千米
300×5.6÷（3＋2）×（3－2）＝336（千米）
2.
62×π×10××7.8＝936π（克）
3.
（48÷6÷2）2×π×6×＝32π（立方厘米）
4.2000000厘米＝20千米
20×6÷80＝1.5（小时）
5.
1.5÷2.4×4＝2.5（米）
6.（1）（4×3.14＋4）×（4＋4）＝132.48（平方分米）
（2）（4÷2）2×π×（4＋4）＝32π（立方分米）
【能力提升】
1.D
2.甲的工作效率∶乙的工作效率＝3∶5
18÷3×5×12＝360（个）
3.裤子件数∶上衣件数＝1.2∶1＝6∶5
裤子单价∶上衣单价＝5∶6
900÷[10÷（6－5）×6]＝15（件）
绿
红
D
C
B
A
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正反比例练习（4）
【基础训练】
1.如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例关系可以表示为（
）；如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么反比例关系可以表示为（
）。
2.根据=c，若a一定时，b和c成（
）比例；若5x=
4y（x，y均不为0）则x和y成(
)比例；若x
=
y+5,则x和y
(
)比例；m:
4=5:
n，那么m和n成（
）比例。
3.一个非0自然数与他的倒数成（
）比例。
4.
在圆柱的侧面积、高、底面周长这三个量中，当底面周长一定时，（
）与（
）成（
）比例；当高一定时，（
）与（
）成（
）比例；当侧面积一定时，（
）与（
）成（
）比例。
5.
走同样一段路程，小红每分钟走50米，小明每分钟走60米，小红和小明所用时间比是（
）；王阿姨和李阿姨两人买同样的一种苹果，王阿姨共用去30元，李阿姨共用去25元，李阿姨和王阿姨买的苹果质量比是（
）。
6.
甲、乙两个圆柱的底面积相等，体积比是7∶5，高的和是24厘米，甲圆柱的高是（
）厘米；加工相同个数的零件，张师傅和黄师傅用的时间比是4∶3，张师傅每小时加工36个，黄师傅每小时加工（
）个。
7.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：
物体的质量∕kg
2
4
6
8
10
12
14
16
…
弹簧伸长长度∕m
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。
X
？
y
10
0.5
（2）所挂物体的质量与弹簧伸长的长度成(
)比例。
（3）根据图像判断，挂上7千克的物体，弹簧应伸长（
）厘米，要使弹簧伸长6厘米，应挂上（
）千克物体。
8.若x、y成正比例，？是（
）；若x、y成反比例，？是（
）。
二、选择
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
1.长方形的面积一定，长和宽。（
）2.正方形的边长和面积。（
）
3.圆的周长与圆周率。（
）
4.实际距离一定，图上距离和比例尺。（
）
5.工厂每小时加工的零件数一定，加工时间和加工的零件总数。（
）
6.在一定时间里，做一个零件所用的时间与所做零件的个数。（
）
7.差一定，被减数与减数。（
）。8.比的前项一定，比的后项和比值。（
）
9.甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），甲数与乙数。（
）
10.行驶的路程一定，车轮的直径与转动的圈数。（
）
11.出油率一定，菜籽千克数与油的千克数。（
）12.正方体的表面积和每个面的面积。（
）
13.用同样大的正方形砖铺地，地砖的块数与铺地的面积。（
）
14.铺地的面积一定，所需方的块数与方砖的边长。（
）
15.一个的体重与他的年龄。（
）。16.同时同地的楼高和影长。（
）
三、解比例。
2.5:x=0.75:
:10
＝x:
＝:0.25
:＝
【综合训练】
1.两个相互咬合的齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转150转，大齿轮和小齿轮的齿数比是（
）。
A．1∶6
B.6∶1
C.
36∶1
D.36∶1
2.用0.8厘米长的直条表示500千克重量,在这个条形统计图上要表示4.5吨的重量，应用(
)厘米长的直条表示。
A．4.5厘米
B.9厘米
C.7.2厘米
D.8厘米
3.甲、乙两地公路长540千米。客、货两车同时从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车速度是客车速度的。相遇时客、货车各行多少千米？
4.汽车的速度是火车速度的,两车从A地同时向B地开出,火车6小时到达,当火车到达B地时,汽车还需要再行多少小时？
【能力提升】
1.
甲乙两桶共重95千克，从甲桶取出它的，乙桶取出它的后，两桶剩下的一样重。
原来甲桶油重（
）千克，乙桶油重（
）千克。
2.如图，三角形的面积比平行四边形小20平方厘米，梯形的面积是（
）
平方厘米。
正反比例练习（4）参考答案
【基础训练】
一、填空
1.
＝k(一定)
xy＝k（一定）
2.反
正
不成
反
3.反
4.侧面积
高
正
侧面积
底面周长
正
底面周长
高
5.
6∶5
5∶6
6.
14
48
7.
（2）正
（3）1.75
24
8.
12.5
二、选择
1.B
2.C
3.C
4.A
5.A
6.B
7.C
8.B
9.A
10.B
11.A
12.A
13.A
14.C
15.C
16.A
三、解比例
X＝
X＝
X＝8
X＝
【综合训练】
1.B
2.C
3.
540÷（5＋4）×5＝300（千米）→客车行驶的路程
540÷（5＋4）×4＝240（千米）→货车行驶的路程
1.
汽车行完全程时间∶火车行完全程时间＝4∶3
6÷3×4－6＝2（小时）
【能力提升】
1.
50
45
2.
180
长度∕cm
4
3.5
2.5
2
1.5
3
0.5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
质量∕kg
1
伸长长度∕cm
4
3.5
2.5
2
1.5
3
0.5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
质量∕kg
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第六单元正反比例
第4课时
正反比例的练习
苏教版义务教育教科书
数学
第11册
1.知识回顾
（1）回忆正比例、反比例的意义。
（2）说说正比例和反比例的联系。
（3）怎么判断是否成正比例或反比例？
组内说一说
2.方法
（1）是否是两种相关联的量？不是，既不成正比例也不成反比例
（2）相对应的两个数的比值或乘积是否一定？如果没有定值，也既不成正比例也不成反比例。
1.根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。
答：
圆柱的底面积和高成反比例。
因为圆柱的底面积和高是两种相关联的量，且
圆柱底面积×高＝体积（一定）
答：
小明的年龄和小明的身高不成比例。
因为小明的年龄和小明的身高比值和乘积都不一定。
答：钢材的质量和钢材的体积成正比例。
因为钢材的质量和钢材的体积是两种相关联的量，且
答：圆的周长和圆的直径成正比例。
因为圆的周长和圆的直径是两种相关联的量，且
圆柱底面积×高＝体积（一定）
钢材的质量
钢材的体积
＝1立方分米的钢材重量（一定）
比较
正比例
反比例
相同点
不同点
1、都有两种相关联的量．
2、一种量随着另一种量变化．
1、变化方向相同，
一种量扩大（缩小），另一种量也扩大
（缩小）。
1、变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小
（扩大）。
2、相对应的两个数的
比值（商）一定．
2、相对应的两个数的积一定．
3、都必须有一个量一定．
2.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
看图填写下表。
40
80
120
160
200
240
280
根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
40m＝4000cm
1:4000
＝
＝
＝
2
8000
1
4000
3
12000
1
4000
4
16000
1
4000
＝比例尺（一定）
实际距离
图上距离
答：这幅地图的比例尺是1:4000，图上距离和实际距离成正比例，因为图上距离和实际距离是两种相关联的量，且
（3）在这幅地图上，量得两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？
答：两地的实际距离是480米。
图上1厘米表示实际距离40米
12×40＝480（米）
3.四名同学都看了《我们爱科学》这本书。
每天看的页数×天数=总共看的页数（一定）
答：每天看的页数和看的天数成反比例，因为每天看的页数和看的天数是两种相关联的量，且
（1）填写每人看完这本书需要的天数。
12
18
30
（2）每天看的页数和看的天数之间有什么关系？
答：已看的页数和剩下的页数不成比例，因为它们的比值不是一定的，乘积也不是一定的。
（3）已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？
4.下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？
（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。
（2）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。
（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。
（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。
（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。
反比例
正比例
不成比例
反比例
每排人数×排数=总人数（一定）
浇树总棵数
浇树的时间
=每分钟浇树的棵数（一定）
铺地面积
地砖块数
=正方形地砖的面积（一定）
比值和乘积都不一定
商品单价×数量=总价（一定）
正比例
＝
2
5
＋
3
5
＋
4
7
＝1
4
7
4
3
5
9
4
9
＝
－（
＋
）
＝
4
3
－1
＝
1
3
＝
1
4
×（
7
8
＋
1
8
）
＝
1
4
×1
＝
1
4
5.在计算器上按下面的程序操作。
把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。
（1）你能用一个式子表示表中y和x之间的关系吗？
y
x
=4（一定）
（2）y和x成正比例吗？为什么？
答：y和x成正比例，因为比值是一定的。
1
4
2
8
2.5
10
左边第几孔数×左边挂的珠子个数＝右边第几孔数×右边挂的珠子个数
杠杆原理
F1×L1＝F2×L2
4×3＝3×？
4×3÷3＝4（个）
全课总结
通过今天的练习，大家有什么新的收获？
