(共20张PPT)
第2课时
比例的认识（2）
1.理解比例的基本性质。（重点）
2.会根据比例的基本性质正确地判断两个比能否
组成比例。
（难点）
（1）填一填。
2∶3
＝（
）∶9＝12∶（
）
0.3∶0.7＝（
）∶14＝9∶（
）
4
18
6
21
（2）在比例1∶2＝4∶6中，哪些是内项，哪些是
外项？学生独立完成，全班交流讨论。
2和4是内项；1和6是外项。
上节课我们学习比例的意义，会判断两个比能否组成比例，这节课我们进一步学习有关比例的知识。
知识点
比例的基本性质
写出上一课时学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12∶6＝8∶4
6∶4＝3∶2
3∶2＝15∶10
10∶2＝15∶3
我们分别计算四个比例的内项和外项的积，寻找规律。
请同学们分别计算出这四组比例中两个外项的积两个内线的积，然后比一比，看你能发现什么？
12∶6＝8∶4
12×4＝6×8
6∶4＝3∶2
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15
3∶2＝15∶10
10∶2＝15∶3
发现：两个内项的积等于两个外项的积。
15∶12＝10∶8
通过验证可以得出：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
淘气的发现你同意吗？在写几个比例验证一下。
15×8＝12×10
1.5∶0.5＝3∶1
1.5×1＝0.5×3
在比例里。两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。
你们能总结下发现的规律吗？
6
12
＝
4
8
12×4＝6×8
如果把比例写成分数的形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，它们的积相等。
知识提炼
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。
小试牛刀
（1）在一个比例中，两个内项的积减去两个外项的
积结果是0。
（
）
√
判断题
（2）如果a∶b＝x∶y,那么ax＝by。（
）
1
2
（3）
∶
和2∶4可以组成比例。（
）
1
4
×
×
（选自教材P18
T5）
1、声音在空气中的传播情况如下表。
示例：340∶1＝680∶2
1020∶3＝1360∶4
680∶2＝1360∶4
（答案不唯一）
（1）写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
答：边长与边长的比为1:2，周长与周长的比为1:2，
这两个比能组成比例。
（选自教材P18
T6）
2、
（2）写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边
长之间的比能组成比例吗？
答：面积与面积的比为9:36＝1:4，这个比与边长
之间的比不能组成比例。
3、根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不
同的比例。
（选自教材P18
T7）
示例1：9∶3＝1.2∶0.4
9×0.4＝1.2×3
3a＝2b
示例2：9∶1.2＝3∶0.4
示例1：3∶2＝b∶a
示例2：3∶b＝2∶a
4.按照要求写比例。
（1）在比例中，两个内项互为倒数，一个比的前
项为7，另一个比的前项为5，写出这个比例。
7∶
＝5∶
5
1
7
1
（2）在一个比例里，两个外项是相邻的两个质
数，已知一个内项是1，写出这个比例。
2∶1＝6∶3
或2∶6＝1∶3
或3∶6＝1∶2
或3∶1＝6∶2
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。
作业1：完成教材相关练习题。(共37张PPT)
第1课时
比例的认识（1）
1.在具体情境中，理解比例的意义，知道比例各部分的
名称，能根据比例的意义写比例。（重点）
2.运用比例的意义正确地判断两个比能否组成比例。
（难点）
求下列比的比值
4∶5＝（
）
1
2
3
5
∶
＝（
）
0.5∶0.7＝（
）
这节课我们进一步学习比的有关知识。
5
4
6
5
7
5
知识点
比例的意义及各部分名称
上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
下面请同学们联系比的知识，想一想图中怎样的两张图片像？怎样的图片不像呢？
①图D和图A。
长与长的比：12∶6＝2
宽与宽的比：8∶4＝2
比值相等，说明比相等，所以这两张图片像。
分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看看有什么发现？我们先通过两张图片长与长、宽与宽的比来判断。
②图B和图C。
比值不相等，说明比不相等，所以这两张图片不像。
宽与宽的比：2∶3＝
3
2
长与长的比：3∶8＝
8
3
我发现了如果两张图片长与长、宽与宽的比相等，图片就像，否则就不像。
①图A和图B。
长与宽的比：6∶4＝1.5
图B长与宽的比：3∶2＝1.5
比值相等，说明比相等，所以这两张图片像。
我们再通过两张图片长与宽的比来判断。
②图C和图E。
图E长与宽的比：12∶2＝6
比值不相等，说明比不相等，所以这两张图片不像。
图C长与宽的比：8∶3＝
3
8
我发现了如果两张图片长与宽的比相等，这两张图片就像，否则就不像。
12∶6＝8∶4，也可以写成
＝
6
12
4
8
像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
12
∶
6
＝
8
∶
4
内项
外项
组成比例的四个数叫作比例的项。在
12∶6＝8∶4
中，12、6、8和4
都是该比例的项。
6
12
＝
4
8
外项
内项
内项
外项
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
形式不同：比由两个数组成，比例由四个数组成。
同学们还记得比例和比有什么区别吗？
意义不同，比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。
知识提炼
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的
项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两
项叫做比例的内项。
（1）
∶
的比值是（
）；10∶4
的比值是（
），这两个比组成的比例是
（
）。
小试牛刀
（2）从24的因数中选出四个数组成比例。
（
）∶（
）＝（
）∶（
）
填空题
1
1
2
1
5
2
5
2
5
2
1
5
1
∶
＝10∶4
4
2
8
知识点
根据比例的意义写比例
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
蜂蜜水A：用2杯蜂蜜和10杯水调制。
蜂蜜水B：用3杯蜂蜜和15杯水调制。
（1）已知条件：用蜂蜜和水调制蜂蜜水。
（2）所求问题：要求根据比例的意义，用表中
的数据写出比例。
我们一起将图中的信息收集起来并根据比例的意义写出比例吧。
（1）写出蜂蜜水B与蜂蜜水A中蜂蜜与蜂蜜的比
和水与水的比。
蜂蜜与蜂蜜的比是3∶2，水与水的比是15∶10
根据已知的条件，我们试一试用比例的意义写比例吧。
（2）判断3∶2与15∶10能否组成比例。
方法一
用求比值法判断。
因为3∶2＝
，15∶10＝
，所以3∶2与15∶10能组成比例。
2
3
2
3
方法二
用化简比的方法判断。
因为15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，所以3∶2与15∶10能组成比例。
我们可以写出比例式。
3∶2＝15∶10
同理，蜂蜜水A中水与蜂蜜的比和蜂蜜水B中水与蜂蜜的比可以组成比例。
即：10∶2＝15∶3。
即：2∶10＝3∶15。
同理，蜂蜜水A中蜂蜜与水的比和蜂蜜水B中蜂蜜与水的比也可以组成比例。
计算的时候一定要有耐心哦。
知识提炼
1、判断两个比是否相等的方法。一是求比值；
二是化简比。
2、根据比例的意义，比值相等的两个比可以组
成比例。
小试牛刀
2
在比例
∶2＝1∶10里，（
）和（
）是内项；在比例
＝
里，（
）和（
）是外项。
1
5
4
1.2
10
3
1
1.2
10
错误解答：√
错因分析：4是一个数而不是一个比，它不能与8∶2
组成比例。
正确解答：×
例
判断：8∶2＝4
是比例。
（
）
1.
（选自教材P17
T1）
（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
长与长的比为3:9＝1:3，宽与宽的比为2:6＝1:3，所以这两个比能组成比例。
（2）分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
小长方形中，长与宽的比为3:2，大长方形中，长与宽的比为9:6＝3:2，这两个比能组成比例。
2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的
比例写出来。
（选自教材P17
T2）
15∶18
＝
30∶36
15∶18
和
30∶36
4∶8
和
5∶20
和
0.5∶2
1
4
1
16
∶
1
3
1
9
∶
和
1
6
1
18
∶
3
1
∶
9
1
＝
6
1
∶
18
1
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下
面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成
的比例。
（选自教材P18
T3）
因为10×1.2＝8×1.5，所以10∶1.5＝8∶1.2。
10∶1.5
和
8∶1.2
6∶9
和
12∶18
因为6×18＝9×12,所以6∶9=12∶18。
1
4
1
9
∶
和
1
3
1
2
∶
9∶12和
1
6
1
18
∶
因为
4
1
∶
2
1
≠
9
1
∶
3
1
所以
4
1
∶
9
1
和
3
1
∶
2
1
不能组成比例
因为
9
×
18
1
≠
12
∶
6
1
所以
9
∶
12
和
6
1
∶
18
1
不能组成比例
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？
把能组成比例的写出来。
（选自教材P18
T4）
能，示例：210∶3＝350∶5（答案不唯一）
不能
能，示例4∶0.5＝48∶6（答案不唯一）
不能
5.下面各表中相对应的两个量的比是否能组成比
例？如果能，把组成的比例写在横线上。
180∶3
＝
300∶5
3∶4
＝
27∶36
1、表示两个比相等的式子叫作比例。
2、在比例中，组成比例的四个数，叫作比例的
项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两
项叫作比例的内项。
3、判断两个比是否相等的方法。一是求比值；
二是化简比。
4、根据比例的意义，比值相等的两个比可以组
成比例。
作业1：完成教材相关练习题。
