(共30张PPT)
第4课时
比例尺（1）
1.理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离。
（重点）
2.应用比例尺画平面图。
（难点）
（1）2米＝（
）厘米
填一填。
（2）与东南方向相对的是（
），与东北方向
相对的是（
）。
哇，回答得很准确呢！
3千米＝（
）米
200
3000
西北
西南
知识点1
比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得合理吗？
笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容——比例尺。
认一认。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离＝比例尺或
实际距离
图上距离
＝比例尺。
在笑笑画的图中，图上1
cm表示实际100m，即10000
cm，所以比例尺就是1
cm∶100
m＝1
cm∶10000
cm＝1∶10000。
知识提炼
一幅图的图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。可表示为图上距离∶实际距
离＝比例尺或
＝比例尺。
实际距离
图上距离
小试牛刀
（1）在一幅地图上，20厘米表示实际距离10千米，
这幅地图的比例尺是（
）。
1∶50000
填空题
1∶3000000
（2）把
改为数值比例尺是（
）。
知识点2
应用比例尺画图
学校的东北方向400
m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实际距离是400m，求图上距离，即已知实际距离和比例尺，求图上距离。
题目中我们已知哪些条件，我们需要求的又是什么呢？
400
m＝40000
cm
方法一：用除法计算。
如何求图上距离呢？
40000÷10000＝4（cm）
图上1
cm
表示实际100
m，即10000
cm。先把400
m改写成40000
cm，再根据除法的意义求40000
cm里面有几个10000
cm，即可求出图上距离。
方法二：用比例计算。
解：设社区活动中心到学校的图上距离为x厘米。
＝
x
40000
1
10000
1000x＝4000
x＝4
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际
距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多
少米，再化成以厘米为单位的数。
0.04
m＝4
cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
＝
400×
1
10000
0.04（m）
以学校为中心点，向东北方向画一条
4cm长的线段，并标上数据及名称。如下图所示：
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单位要统一）来求，也可以根据“
＝比例尺”列比例或算式来求。
实际距离
图上距离
小试牛刀
（1）在一幅地图上，比例尺是（
）。
C
A.
尺子
B.
计量单位
C.
一个比
D.
一个数
（2）图上
20
厘米的距离表示实际距离
5
毫米，
这幅地图的比例尺是（
）。
A.
4∶1
B.
1∶4
C.
40∶1
D.
1∶40
C
知识点3
比例尺的分类
我们还能在地图上见到线段比例尺，如
，你能说说它表示什么意思吗？
根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
我知道两种比例尺，我来分享给大家吧！
（1）数值比例尺。
用数字形式表示的比例尺就是数值比例尺。
（2）线段比例尺。
在图上附有一条标有数量的线段来表示和实际相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
所以笑笑画示意图采用的比例尺是1∶10000，这种比例尺叫作数据比例尺，该图中
叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。
知识提炼
根据表现形式的不同，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
小试牛刀
在比例尺是1∶40000的图上，图上1
cm表示实际距离（
）米，图上距离是实际距离的
，实际距离是图上距离的（
）倍
（
）
（
）
400
40000
1
40000
错因分析：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距
离的倍比关系，不能带单位名称。
例
判断：一幅图的比例尺是1∶200米。
（
）
错误解答：√
正确解答：×
1、学校一幢教学楼的底面长42
m，宽9
m。在纸上画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。
（选自教材P22
T1）
在老师的带领下同学们在纸上画出示意图吧，看谁画的又快又准确。
2、北京到广州的实际距离大约是1920
km，在一
幅地图上量得这两地间的距离是20
cm。这幅
地图的比例尺是多少？
（选自教材P22
T3）
1920
km＝192000000
cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210
m＝21000
cm
30
cm∶21000
cm＝1∶700
答：这幅图纸的比例尺是30
cm∶21000
cm＝1∶700。
一条迎宾彩带长60
m，用
的比例尺
画在纸上，应该画（
）cm。
2000
1
4、选择正确的答案。
A.
12
B.
6
C.
20
D.
3
D
1、一幅图的图上距离和实际距离的比叫作这
幅图的比例尺。可表示为图上距离∶实际距
离＝比例尺或
＝比例尺。
实际距离
图上距离
2、根据表现形式的不同，比例尺可分为数值比例
尺和线段比例尺。
3、根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实
际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注
意单位要统一）来求，也可以根据
“
＝比例尺”列比例或算式来求。
实际距离
图上距离
作业1：完成教材相关练习题。(共27张PPT)
第5课时
比例尺（2）
1.进一步理解比例尺的意义，掌握根据比例尺和图
上距离求实际距离的方法。
（重点）
2.运用多种策略解决有关比例尺的实际问题。
（难点）
（1）一幅图的（
）和（
）的
比叫做这幅图的比例尺。
填一填。
（2）一副地图的比例尺是1∶50000，在该地图上
用（
）长的线段表示150千米的实际距离。
图上距离
实际距离
3cm
奇思从地图上量得北京到上海的距离大约3
cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
知识点1
根据比例尺和图上距离，求实际距离
题目中已知哪些条件？我们需要求什么呢？
已知条件：一幅地图的比例尺是
1∶34000000，从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是
3cm。
所求问题：两地之间的实际距离约是多少千米？
方法一
图上1
cm
表示实际34000000
cm，也就是1
cm表示340
km。从北京到上海的图上距离大约是3
cm，也就是3个340
km，可以直接用乘法计算。
34000000
cm＝340
km
340×3＝1020（km）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
x＝102000000
102000000
cm＝1020
km
x
3
34000000
1
＝
x＝3×34000000
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，可以直接用除法计算。
34000000
1
3÷
＝102000000（cm）
102000000
cm＝1020
km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
题目中已知哪些条件？我们需要求什么呢？
已知条件：一幅地图的比例尺是
1∶34000000，从教材上量这幅地图上青岛到石家庄的距离大约是2
cm。
所求问题：青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米？
方法一
图上1
cm
表示实际34000000
cm，也就是1
cm表示340
km。从青岛到石家庄的图上距离约是2
cm，也就是2个340
km，可以直接用乘法计算。
34000000cm＝340km
340×2＝680（km）
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
方法二
解：设青岛到石家庄的实际距离大约是x厘米。
x＝2×34000000
68000000
cm＝680
km
2∶x＝1∶34000000
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
x＝68000000
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可
以推出：“实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，可以直接用除法计算。
34000000
1
2÷
＝68000000（cm）
＝680（km）
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
知识提炼
已知比例尺和图上距离，求实际距离，有三种方法：
（1）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘
法求出实际距离。
（2）利用“
＝比例尺”列比例求实际距离。
实际距离
图上距离
（3）利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”，直
接用除法求出实际距离。
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以
用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位，
就是几个图上单位长度表示的实际距离来求，
也可以根据比例尺的意义列比例来求。
小试牛刀
图上距离5厘米表示实际距离4千米，这幅图的比例尺是（
），如果在这幅图上量得甲、乙两地距离是3.6厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（
）千米。
1∶80000
填空题
2.88
1、两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3
cm长的线段表示的实际长度各是多少米？
（选自教材P23
T4）
A图纸：图上1
cm表示实际距离2000
cm，也
就是1
cm表示20
m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1
cm表示实际距离500
cm，也就是1
cm表示5
m。
5×3＝15（m）
2、
（1）街心花园到学校的实际距离是1000
m，图上距
离是
cm；那么，图上距离1
cm
表示的实
际距离是
m，这个示意图的比例
是
。
4
250
1:25000
（2）街心花园到健身中心的图上距离是_____cm；实际距离是______m。
7
1750
（3）电影院在街心花园西偏南30°方向，实际
距离为500
m的地方，请在图中标出电影院
的位置。
500m
（4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
电影院
3、在一幅比例尺为1∶30000000的地图上量得A、
B两地之间的距离是2.5
cm，A、B两地的实距
离是多少千米？
2.5÷
30000000
1
＝75000000（cm）
＝750（km）
答：A、B两地的实距离是750千米。
4、在一张比例尺是20∶1的精密零件设计图
上，量得某零件长4厘米。这种零件实际
长多少毫米？
4÷
1
20
＝0.2（cm）
＝2（mm）
答：这种零件实际长2毫米。
5、在比例尺是1∶5000000的地图上量得A、
B
两个城市间的公路长8
cm。A、B
两城相
距多少千米？
＝400（km）
答：A、B
两城相距400千米。
＝40000000（cm）
8÷
5000000
1
已知比例尺和图上距离，求实际距离，有三种方法：
（1）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘
法求出实际距离。
（2）利用“
＝比例尺”列比例求实际距离。
实际距离
图上距离
（3）利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”，直
接用除法求出实际距离。
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以
用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位，
就是几个图上单位长度表示的实际距离来求，
也可以根据比例尺的意义列比例来求。
作业1：完成教材相关练习题。
