北师大版六年级数学下册2.4 图形的放大和缩小（25张ppt）

第6课时 图形的放大和缩小
1.认识图形的放大和缩小现象，掌握将图形放大或
缩小的方法。 （重点）
2.能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或
缩小。（难点）
一个零件实际长度为2 mm，在设计图纸上量得长10 cm，则设计实际图选用的比例是（ ），该图与实际长度相比是（ ）（“变大”或“变小”）。
填一填。
1∶50
变大
这节课我们一起来学习图形的放大和缩小。
知识点1
图形的放大和缩小
“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。
图片上有谁？有什么特别的地方？
“巨人”相对于淘气来说就是放大，淘气相对于“巨人”来说就是缩小。
有“巨人”图六年级的学生，还有淘气，“巨人”比淘气大很多。
“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1，“巨人”教室与普通教室的比也应该是4∶1，因此要把普通教室及教室内的课桌、椅子、黑板等均按4∶1放大。
知识提炼
把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
小试牛刀
（1）图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是
（ ）发生了变化，（ ）没有发生变化。
（后一空选填“形状”或“面积”）
大小
填空题
形状
（2）把一个长方形按2∶1的比放大，也就是把各边
放大到原来的（ ）倍。
2
知识点2
在方格纸上将图形按一定的比放大或缩小的方法
如果右图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？试一试，与同伴交流。
观察普通教室的平面图的长和宽，发现长占 5 个格，宽占 3 个格。
仔细观察平面图，你发现了什么？
按4∶1的比放大后，长占5×4＝20（个）格，宽占3×4＝12（个）格。
按计算出的“巨人”教室的长和宽所占的格数，在方格纸上画出放大后的图形，如下图：
如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？
观察左边的图片，你发现了什么？和老师同学们分享一下吧！
按1∶4缩小后，直角三角形的两条直角边都占 8÷4＝2（个）格。
我发现了这是一个直角三角形，并且这个直角三角形的两条直角边都占8个格。
按计算出的直角三角形的两条直角边所占的格数，在方格纸上先画出三角形的两条直角边，再连接斜边，即可画出缩小后的图形。如下图：
知识提炼
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看、二算、三画。一看，即看原图形各边各占几格；二算，计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边各占几格；三画，按计算后得到的新图形的各边长画出新图形。
小试牛刀
（1）图（ ）是图B放大后的图形，它是按
（ ）∶（ ）的比放大的。
看图填一填。
2
（2）图（ ）是图A缩小后的图形，它是
按（ ）∶（ ）的比缩小的。
1
D
1
2
C
错因分析：此题错在以为在放大镜下看角时，这个角
的度数也被放大了，在放大镜下看图形，
原图形只是由小变大，形状不变，所以原
图形中各角的度数也不变。
例 判断：用10倍的放大镜看三角尺上的直角，看到、
的角的度数是原来的10倍。（ ）
错误解答：√
正确解答：×
1、下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
（选自教材P25 T1）
图E是图A按2:1的比放大后的图形，图C是图A按1:2的比缩小后的图形。
2、下面的每个方格表示 1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。
（1）将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图
形对应线段长的比为1:3。
想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？
1:9
（选自教材P25 T2）
（2）将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1。
4:1
想一想，放大后的图形与原图形的面积比
也是2:1吗？
3、找一找生活中有哪些把图形或物体按比放大或
缩小的现象，并与同伴交流。
请在老师的带领下做一做吧！加油哦。
4、将下面的图形按比放大或缩小，比一比谁
画得像？
同学们动手做一做吧，你是最棒的。
5、判断题。
×
（1）把三角形按 1∶2 的比缩小后，其内角
和就成 90°。 （ ）
（2）一个等腰梯形按1∶3的比缩小后，这个梯
形仍旧是等腰梯形。 （ ）
（3）把一个直角三角形的两条直角边按1∶4缩小，
斜边也就按1∶4缩小了。 （ ）
√
√
1、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形
相比，形状相同，大小不同。
2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为
三步：一看、二算、三画。一看，即看原图形
各边各占几格；二算，计算按一定的比把图形
放大或缩小后得到的新图形的各边各占几格；
三画，按计算后得到的新图形的各边长画出新
图形。
作业1：完成教材相关练习题。