北师大版六年级数学下册第2单元 比例·整理与复习（23张ppt）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册第2单元 比例·整理与复习（23张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-08 06:35:24 | ||
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文档简介
整理与复习
考点1
比例的认识
例 1 在括号里填上合适的数，使比例成立。
思路分析：第（1）题中已知两个内项和一个外项，
求的是另一个外项。用同样的方法也
可求得第（2）题括号里的数。
（1）8∶6＝4.8∶（ ）
（2）45∶7.5＝（ ）∶
2
3
规范解答：
（1）3.6 （2）4
考点 2
比例的应用
例 2 解比例。
（1）0.25∶1.25＝1.6∶x
（2） ＝
3x
4
15
2
思路分析：本题中，两个小题都是求一个外项的值，
可以先将比例写成内项积等于外项积的
形式，再通过解方程求出未知项的值。
规范解答：
（1）0.25∶1.25＝1.6∶x
解： 0.25x＝1.25×1.6
x＝8
解：2×3x＝15×4
（2） ＝
3x
4
15
2
x＝10
例 3 一种药水是把药和水按1∶40的比配制成的。
现有药240克，能配制多少克药水？
思路分析：根据题意，因为药和水的比是1∶40，
所以药和药水的比是1∶41。已知药有
240克，设能配制x克药水，则有240∶x
＝1∶41，解比例即可求得能配制的药水
的质量。
规范解答：
解：设能配制x克药水。
x＝9840
＝
240
x
1
40＋1
答：能配制9840克药水。
考点 3
比例尺
例 3 小芳家与火车站的实际距离是1.2 km，在一幅
地图上只有2 cm，这幅地图的比例尺是多少？
思路分析：写出比例尺公式→代入数值→统一单位
→化简比
规范解答：
图上距离∶实际距离
＝2cm∶1.2km
＝2cm∶120000cm
＝1∶60000
答：这幅地图的比例尺是1∶60000。
例 5 在一幅比例尺为1∶12000000的地图上，亮
亮量得A地到B地的距离大约是2厘米。两
地之间的实际距离大约是多少千米？
思路分析：根据题意可知，A地到B地的图上距离大约是
2厘米，比例尺是1∶12000000，求两地的实
际距离。可以根据比例的意义，图上1厘米表
示12000000厘米，也就是120千米，那么图上2
厘米就表示2个120千米，直接用乘法计算。也
可以先设实际距离为x厘米，再根据“图上距
离∶实际距离＝比例尺”，用解比例的方法求
出实际距离。
规范解答：
方法一 12000000 厘米＝120 千米
120×2＝240（千米）
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米
2∶x＝1∶12000000
x＝2×12000000
x＝24000000
24000000 厘米＝240 千米
答：两地之间的实际距离大约是 240 千米。
考点 4
图形的放大和缩小
例 6 （1）画出下面箭头按2∶1放大后的图形。
（2）把下面平行四边形的各边按 1∶2缩小。
思路分析：（1）把图中线段①~⑤按 2∶1 放大，都比较
容易，关键是“箭头”顶点的确定。
（2）原平行四边形的上、下边都为 10 格，
缩小到原来的 后都变为 10×
＝5（格）；
1
2
1
2
规范解答：
在比例里，（ ）等于（ ），这叫作比例的基本性质。
一、填空题。
2.如果 8∶a＝b∶5（a，b 均不为 0），那么 ab的
值是（ ）。
1.
两个外项的积
40
两个内项的积
3. 0.25∶0.75 化成最简整数比是（ ），这两个
比组成的比例是（ ）。
1∶3
4. 一幅地图用 4cm 表示实际 160km，这幅地图的比
例尺是（ ）。
0.25∶0.75＝1∶3
1∶4000000
5.在比例尺是1∶400的平面图上量得一间教室的
长是5 cm、宽是2 cm，这间教室的实际长是
（ ）m，宽是（ ）m，面积是（ ）m2。
6. 把长110米、宽90米的长方形操场画在比例尺为
1∶500的图纸上，长应画（ ）厘米，宽应
画（ ）厘米。
20
8
160
22
18
二、判断题。
1.任意两个比都能组成比例。 （ ）
2.14∶7＝2 是比例。 （ ）
3.比例尺的前项一定是 1。 （ ）
4. 含有未知项的比例也是方程。 （ ）
×
√
×
×
三、选择题。
1.能与 ∶ 组成比例的是（ ）。
A. 6∶8 B. 4∶3 C. 3∶4
2.如果要把一种精密零件的长度放大 200倍，则画
图时应选用的比例尺是（ ）
A. 1∶200 B. 200∶1 C. 1∶2000000
B
B
1
6
1
8
四、解决问题。
1、两地之间的距离是600 km，画在地图上用3 cm
的线段来表示，那么这幅地图的比例尺是多少？
600 km＝60000000 cm
3 cm∶60000000 cm＝1∶20000000
答：这幅地图的比例尺是1∶20000000。
2、合唱队男、女生人数的比是5∶7，已知女生有
35 人，男生比女生少多少人？
解：设男生有x人。
x∶35＝5∶7
x＝25
35－25＝10（人）
答：男生比女生少10人。
3、六年级同学进行仪仗队排练，如果每排站15人，
正好能站12排，现在想使队伍减少两排，每排应
站多少人？（用比例解）
解：设每排应站x人。
x＝18
答：每排应站18人。
x
15
＝
12
12－2
考点1
比例的认识
例 1 在括号里填上合适的数，使比例成立。
思路分析：第（1）题中已知两个内项和一个外项，
求的是另一个外项。用同样的方法也
可求得第（2）题括号里的数。
（1）8∶6＝4.8∶（ ）
（2）45∶7.5＝（ ）∶
2
3
规范解答：
（1）3.6 （2）4
考点 2
比例的应用
例 2 解比例。
（1）0.25∶1.25＝1.6∶x
（2） ＝
3x
4
15
2
思路分析：本题中，两个小题都是求一个外项的值，
可以先将比例写成内项积等于外项积的
形式，再通过解方程求出未知项的值。
规范解答：
（1）0.25∶1.25＝1.6∶x
解： 0.25x＝1.25×1.6
x＝8
解：2×3x＝15×4
（2） ＝
3x
4
15
2
x＝10
例 3 一种药水是把药和水按1∶40的比配制成的。
现有药240克，能配制多少克药水？
思路分析：根据题意，因为药和水的比是1∶40，
所以药和药水的比是1∶41。已知药有
240克，设能配制x克药水，则有240∶x
＝1∶41，解比例即可求得能配制的药水
的质量。
规范解答：
解：设能配制x克药水。
x＝9840
＝
240
x
1
40＋1
答：能配制9840克药水。
考点 3
比例尺
例 3 小芳家与火车站的实际距离是1.2 km，在一幅
地图上只有2 cm，这幅地图的比例尺是多少？
思路分析：写出比例尺公式→代入数值→统一单位
→化简比
规范解答：
图上距离∶实际距离
＝2cm∶1.2km
＝2cm∶120000cm
＝1∶60000
答：这幅地图的比例尺是1∶60000。
例 5 在一幅比例尺为1∶12000000的地图上，亮
亮量得A地到B地的距离大约是2厘米。两
地之间的实际距离大约是多少千米？
思路分析：根据题意可知，A地到B地的图上距离大约是
2厘米，比例尺是1∶12000000，求两地的实
际距离。可以根据比例的意义，图上1厘米表
示12000000厘米，也就是120千米，那么图上2
厘米就表示2个120千米，直接用乘法计算。也
可以先设实际距离为x厘米，再根据“图上距
离∶实际距离＝比例尺”，用解比例的方法求
出实际距离。
规范解答：
方法一 12000000 厘米＝120 千米
120×2＝240（千米）
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米
2∶x＝1∶12000000
x＝2×12000000
x＝24000000
24000000 厘米＝240 千米
答：两地之间的实际距离大约是 240 千米。
考点 4
图形的放大和缩小
例 6 （1）画出下面箭头按2∶1放大后的图形。
（2）把下面平行四边形的各边按 1∶2缩小。
思路分析：（1）把图中线段①~⑤按 2∶1 放大，都比较
容易，关键是“箭头”顶点的确定。
（2）原平行四边形的上、下边都为 10 格，
缩小到原来的 后都变为 10×
＝5（格）；
1
2
1
2
规范解答：
在比例里，（ ）等于（ ），这叫作比例的基本性质。
一、填空题。
2.如果 8∶a＝b∶5（a，b 均不为 0），那么 ab的
值是（ ）。
1.
两个外项的积
40
两个内项的积
3. 0.25∶0.75 化成最简整数比是（ ），这两个
比组成的比例是（ ）。
1∶3
4. 一幅地图用 4cm 表示实际 160km，这幅地图的比
例尺是（ ）。
0.25∶0.75＝1∶3
1∶4000000
5.在比例尺是1∶400的平面图上量得一间教室的
长是5 cm、宽是2 cm，这间教室的实际长是
（ ）m，宽是（ ）m，面积是（ ）m2。
6. 把长110米、宽90米的长方形操场画在比例尺为
1∶500的图纸上，长应画（ ）厘米，宽应
画（ ）厘米。
20
8
160
22
18
二、判断题。
1.任意两个比都能组成比例。 （ ）
2.14∶7＝2 是比例。 （ ）
3.比例尺的前项一定是 1。 （ ）
4. 含有未知项的比例也是方程。 （ ）
×
√
×
×
三、选择题。
1.能与 ∶ 组成比例的是（ ）。
A. 6∶8 B. 4∶3 C. 3∶4
2.如果要把一种精密零件的长度放大 200倍，则画
图时应选用的比例尺是（ ）
A. 1∶200 B. 200∶1 C. 1∶2000000
B
B
1
6
1
8
四、解决问题。
1、两地之间的距离是600 km，画在地图上用3 cm
的线段来表示，那么这幅地图的比例尺是多少？
600 km＝60000000 cm
3 cm∶60000000 cm＝1∶20000000
答：这幅地图的比例尺是1∶20000000。
2、合唱队男、女生人数的比是5∶7，已知女生有
35 人，男生比女生少多少人？
解：设男生有x人。
x∶35＝5∶7
x＝25
35－25＝10（人）
答：男生比女生少10人。
3、六年级同学进行仪仗队排练，如果每排站15人，
正好能站12排，现在想使队伍减少两排，每排应
站多少人？（用比例解）
解：设每排应站x人。
x＝18
答：每排应站18人。
x
15
＝
12
12－2