最新冀教版数学九年级下册第二次月考测试题（word解析版）

冀教版数学九年级下册第二次月考测试题及答案
（适用于第31章和第32章）
（时间：90分钟
分值：100分）
一、选择题(每题3分，共48分)
1．下列事件是必然事件的是(　　)
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上
B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C．射击运动员射击一次，命中七环
D．若a是实数，则|a－1|≥0
2．下列说法正确的是(　　)
A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
3．从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张，恰好抽到的牌是6的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
4．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(　　)
A．0.22
B．0.56
C．0.50
D．0.44
5．木棒的长为1.2
m，则它的正投影的长一定(　　)
A．大于1.2
m　　　
B．小于1.2
m
C．等于1.2
m　　　
D．小于或等于1.2
m
6．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是(　　)
INCLUDEPICTURE"AT7a.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/AT7a.tif"
\
MERGEFORMAT
(第6题)
　　　　INCLUDEPICTURE"AT7.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/AT7.tif"
\
MERGEFORMAT
7．在同一时刻，身高1.6
m的小强的影长是1.2
m，旗杆的影长是15
m，则旗杆的高为(　　)
A．16
m
B．18
m
C．20
m
D．22
m
8．如图所示的位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8
cm，则这条边在投影三角形中的对应边长为(　　)
A．8
cm
B．20
cm
C．3.2
cm
D．10
cm
INCLUDEPICTURE"CS32-3.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/CS32-3.tif"
\
MERGEFORMAT
(第8题)
　　　　　　　　INCLUDEPICTURE"CS32-4.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/CS32-4.tif"
\
MERGEFORMAT
(第9题)
9．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字．那么在原正方体中，与数字“1”相对的面上的数字是(　　)
A．2
B．4
C．5
D．6
10．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(　　)
INCLUDEPICTURE"MM372A.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/MM372A.tif"
\
MERGEFORMAT
(第10题)
　　　INCLUDEPICTURE"MM373.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/MM373.tif"
\
MERGEFORMAT
11．如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是(　　)
A．(4)、(3)、(1)、(2)
B．(1)、(2)、(3)、(4)
C．(2)、(3)、(1)、(4)
D．(3)、(1)、(4)、(2)
INCLUDEPICTURE"at8.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/at8.tif"
\
MERGEFORMAT
(第11题)
　　INCLUDEPICTURE"zmjc4-3.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/zmjc4-3.tif"
\
MERGEFORMAT
(第12题)
12．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体中小正方体的个数是(　　)
A．4
B．5
C．6
D．7
13．如果用□表示1个立方体，用INCLUDEPICTURE"zmjc4-4aa.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/zmjc4-4aa.tif"
\
MERGEFORMAT
表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体搭成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是(　　)
INCLUDEPICTURE"zmjc4-4.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/zmjc4-4.tif"
\
MERGEFORMAT
　　　INCLUDEPICTURE"zmjc4-4A.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/zmjc4-4A.tif"
\
MERGEFORMAT
A
　　INCLUDEPICTURE"zmjc4-4b.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/zmjc4-4b.tif"
\
MERGEFORMAT
B
　　INCLUDEPICTURE"zmjc4-4c.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/zmjc4-4c.tif"
\
MERGEFORMAT
C
　　INCLUDEPICTURE"zmjc4-4d.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/zmjc4-4d.tif"
\
MERGEFORMAT
D
　　　　　　　　
(第13题)
14．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图像刻画出来，大致是(　　)
INCLUDEPICTURE"CS32-6.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/CS32-6.tif"
\
MERGEFORMAT
　　　　　　INCLUDEPICTURE"CS32-7A.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/CS32-7A.tif"
\
MERGEFORMAT
A
　　　INCLUDEPICTURE"CS32-7B.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/CS32-7B.tif"
\
MERGEFORMAT
B
　　　INCLUDEPICTURE"CS32-7C.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/CS32-7C.tif"
\
MERGEFORMAT
C
　　　INCLUDEPICTURE"CS32-7D.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/CS32-7D.tif"
\
MERGEFORMAT
1D
　(第14题)　
15．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是(　　)
A．5
B．25
C．10＋5
D．35
INCLUDEPICTURE"CS32-10.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/CS32-10.tif"
\
MERGEFORMAT
(第15题)
　　　　　INCLUDEPICTURE"at12.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/at12.tif"
\
MERGEFORMAT
(第16题)
16．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(　　)
A．60π
B．70π
C．90π
D．160π
二、填空题(每题3分，共12分)
17．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，得到的点数为奇数的概率是________．
18．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个除颜色外其他均与白球相同的黑球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．
19．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2
m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8
m，与旗杆相距22
m，则旗杆的高为________m.
　INCLUDEPICTURE"AT13.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/AT13.tif"
\
MERGEFORMAT
(第19题)
20．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2
m，桌面离地面1.2
m，灯泡离地面3.6
m，则地面上阴影部分的面积为________．
　INCLUDEPICTURE"AT14.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/AT14.tif"
\
MERGEFORMAT
(第20题)
三、解答题(21题6分，22、23题每题8分，26题14分，其余每题12分，共60分)
21．如图，分别画出图中立体图形的三视图．
INCLUDEPICTURE"zmjc4-8a.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/zmjc4-8a.tif"
\
MERGEFORMAT
　　INCLUDEPICTURE"JJ17.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/JJ17.tif"
\
MERGEFORMAT
(第21题)
22．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
INCLUDEPICTURE"zmjc4-9.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/zmjc4-9.tif"
\
MERGEFORMAT
(第22题)
23．如图所示，学习小组选一名身高为1.6
m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量出该同学的影长为1.2
m，另一部分同学测量出同一时刻旗杆的影长为9
m，你能求出该旗杆的高度是多少米吗？
INCLUDEPICTURE"tX3.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/tX3.tif"
\
MERGEFORMAT
(第23题)
24．如图①，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当她走到点P时，发现身后她影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当她向前再走12
m到达Q点时，发现身前她影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6
m，两个路灯的高度都是9.6
m.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当王华同学走到路灯BD处时，如图②，她在路灯AC下的影子长BF是多少？
INCLUDEPICTURE"JJ18.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/JJ18.tif"
\
MERGEFORMAT
(第24题)
25．(12分)甲、乙两名同学玩摸球游戏，准备了A，B两个口袋，其中A口袋中放有标号分别为1，2，3，4，5的5个球，B口袋中放有标号分别为1，2，3，4的4个球．游戏规则：甲从A口袋摸一球，乙从B口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差(甲数字－乙数字)大于0时甲胜，小于0时乙胜，等于0时平局．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则．
26．(14分)如图，将3×3的方格分为上、中、下三层，第一层有一枚灰色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的灰色方块，第三层有一枚灰色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚灰色方块构成各种拼图．
(1)若乙固定在E处，移动甲后灰色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．
(2)若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率；
②灰色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．
参考答案：
一、1．D
2．D　[解析]
A项，“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A项不符合题意；
B项，“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每次抛正面朝上的概率都是，故B项不符合题意；C项，“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C项不符合题意；D项，“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近，故D项符合题意．故选D.
3．B　4.B　
5．D　点拨：正投影的长度与木棒的摆放位置有关系，但无论怎样摆，正投影的长都不会超过1.2
m．故选D.
6．B
7．C　点拨：在太阳光下，同一时刻物高与影长成正比．
8．B
9．D　点拨：因为“2”与“4”在同一条线上，且相隔一个正方形，所以在原正方体中，“2”与“4”相对，同理“3”与“5”相对，则“1”与“6”相对．
10．B　11.A　
12．B　点拨：综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此这个几何体中小正方体的个数是4＋1＝5.故选B.
13．B　14.C
15．B　点拨：本题运用数形结合思想解答，解此类题时要结合几何体的表面展开图，分析出所要求的线段，然后利用题目所给数据求出结果．
16．B
二、17.　18.28
　19.12
20．3.24
m2
三、21.解：如图．
INCLUDEPICTURE"csda4-1.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/csda4-1.tif"
\
MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE"CD32-1-1.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/CD32-1-1.tif"
\
MERGEFORMAT
(第21题)
22．解：如图．(1)点P就是所求的点．
(2)EF就是小华此时在路灯下的影子．
INCLUDEPICTURE"cada4-2a.tif"
INCLUDEPICTURE
"九下JJ典中点/cada4-2a.tif"
\
MERGEFORMAT
(第22题)
23．解：设该旗杆的高度为x
m.
∵在相同时刻的物高与影长成正比例，
∴＝，即x＝＝12.故该旗杆的高度是12
m.
24．解：(1)由对称性可知AP＝BQ,
设AP＝BQ＝x
m.
∵MP∥BD，
∴△APM∽△ABD，
∴＝，
∴＝，解得x＝3，∴AB＝2×3＋12＝18(m)．
答：两个路灯之间的距离为18
m.
(2)设BF＝y
m.
∵BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，
∴＝，即＝，
解得y＝3.6.
答：当王华同学走到路灯BD处时，她在路灯AC下的影子长BF是3.6
m.
点拨：求两个路灯之间的距离的关键是挖掘题目中的一个隐含条件，即“走到点P时，身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；到达Q点时，身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部”，由此可得AP＝BQ.
25．解：游戏规则不公平．理由如下：
列表得：
　
甲差　乙　
1
2
3
4
5
1
0
1
2
3
4
2
－1
0
1
2
3
3
－2
－1
0
1
2
4
3
－2
－1
0
1
所有等可能的情况有20种，其中摸出的两球所标数字之差(甲数字－乙数字)大于0的情况有10种，等于0的情况有4种，小于0的情况有6种，
则P(甲胜)＝＝，P(乙胜)＝＝.
∵＞，∴游戏规则不公平．
设计游戏规则不唯一，如修改规则为：若摸出的两球所标数字之和为偶数，则甲胜；若摸出的两球所标数字之和为奇数，则乙胜．
26．解：(1)
(2)①画树形图如图：
所有等可能的情况有9种，其中所构拼图是轴对称图形的有5种，所以灰色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率为.
②灰色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形：①甲在B处，乙在F处；②甲在C处，乙在E处．所以灰色方块所构成的拼图是中心对称图形的概率是.