案例 5.2 解一元一次方程（第2课时）
连云港市新坝中学 樊继根
【课题】：义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第五章第2节第2课时
一、教学目标：
知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、教学重难点：
重点：学会解一元一次方程
难点：移项
三、学情分析：
知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方程。
四、教具准备：多媒体
五、教学过程：
（一）创设情景，引入新课
师（出示第一张幻灯片来激发学生的求知欲望）
师：上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？
生：（齐声回答）经过方程一系列的变形，最终把方程化成“”的形式
师：用幻灯显示回顾与思考内容⑴
师：到目前为止，我们用到的对方程的变 形有哪些？目的有哪些？
生：（齐声回答）等号两边同加减（同一代数式），等号两边同乘除（同一个非零常数）
等号两边相加减的目的是：使项的个数减少；等号两边同乘 除的目的是：使未知项的系数化为1。
（二）实践探索，揭示新知
师：下面请大家解方程：看谁算得又快又准！（幻灯片显示方程）
（时间过了不到1分钟，学生都基本上算出了答案）
师：（用幻灯片出示该题目的解题过程）：
解：方程的两边同时加上2得
即
两边同除以6得
师：把原来求解的书写格式写成：（幻灯片显示）
大家看一下有什么规律可寻？可以讨论一下
（幻灯片继续出示）
生：（张明）方程①中的在方程②中变成了，该变了符号。
师：（很好）！
（幻灯片继续出示）给出了移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
师：下面我们用移项的方法来解方程：，看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。
（幻灯片继续出示）在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了常数项的合并，试看看下面的方程：
观察并思考：
①移项有什么特点？
②移项后的化简包括哪些内容
师巡视学生做的情况（很多学生在移项的过程中将含的项和常数项弄错）
师：大家在解方程的过程中遇到了哪些困惑？
生：（王娟）我感觉感觉非常地乱，含的项和常数项不知道如何处理？（该学生是位成绩不太好的学生，她的这句话正是这节课的难点）
生：（王明）我知道应该把含的项放在左边，常数项放在右边，但是忘记移项要变号。
生：（张帅）方法我基本上能够掌握，但是没有移动的项我也将它的符号改变了。
生：（许方茹）我是把含的项放在右边，常数项放在左边，最后的结果也是正确的。
师：刚才的几位同学能够敢于说出自己在解题中困惑，这种精神非常可贵。
师：（幻灯片显示解题的注意点）：含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“”的形式。
师：移项的实质是什么？
生：（李华）能使解方程变得简单。
生：（潘正东）就是在等号的两边进行同时加或同时减。
生：（吴号）本质上就是利用等式的性质。
师：大家都说得师：大家都说得非常好。
（三）尝试应用，反馈矫正
师：下面我们给出几个题目，看谁做得又块又好！（幻灯片给出）
四个学生上黑板板演
……
（教师巡视学生做得情况，有的同学老是忘记移项要变号）
（四）归纳小结
师：通过本节课的学习你的收获是什么？
生：（田云）我学会了通过移项的方法来解一元一次方程。
生：（孙小强）在一元一次方程的时候，要注意移项要变号。
（很多同学想发言，但时间有限）
………………
（幻灯片出示作业）
六、教学反思：
方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。本节课是先从利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念。然后让学生利用移项的方法来解方程（只合并常数项），来感受方法的简洁性。进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做。学生在做的过程中出现了很多困惑：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；针对以上情况，先让有困难的学生说一下自己的困惑，让其他同学帮助他解决困惑，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得不好。）再让学生总结注意点，教师注意点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况，另外也可以看出他的情感态度。
以往的教学方法强调的是教师的主导作用，从短期效果来看效果不错，但却忽视了思维的发展过程。学生归纳概念实际上并不是一个容易的过程，由于思维的差异，大部分学生的归纳一般都很不足，但却反映了知识是不断形成和完善的过程，这时教师要耐心加以适当地引导。数学新课标明确地指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中也指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”新的教学观所关注的不是活动的结果而是活动的过程。
教师要关注学生在学习过程表现出来的情感态度，使学生始终保持良好的精神状态。注重构建平等、民主的师生关系，营造和谐、宽松的课堂气氛。师生能在平等的对话中进行活动，使学生在愉悦的氛围中进行思考，获取知识。
作者姓名：樊继根
性别：男
出身年月：1975年4月
学历：本科
职称：中二
主要荣誉：2004年海州区先进教师
任职单位：连云港市新坝中学
联系电话：13851275236课件设计及操作说明
本课件用POWERPOINT制作，在任何安装OFFICE 2000的计算机上都能使用。
本节课的重点与难点是移项，故在设计第一张幻灯片的时候，就用一个跳动的问号，来提示学生注意，这就是我们这节课学的重点内容，使学生带着疑问去学习。
第二张幻灯片是回顾与思考，蓝色移动字体说明了解方程的基本思想及等号两边同加减、乘除的目的以快速移动的字，更能引起学生的注意。
第三张幻灯片设计了一个动画，能使整个画面有一种鲜明的动感。简缩格式下面的有什么规律可寻这几个字以跳动的形式给出来，更能激发学生的求知欲望。
第四张幻灯片是本课件的重点部分，移项字旁的五角星在不断闪烁，引起学生注意，这是我们这节课的重点，与第一张幻灯片相呼应。+2与-2加上底色能使学生更为清楚地看出项的变化。移项要变号这几个字用红色字体标出来，再将进行旋转，学生能形象地记住移项要变号。
第五张幻灯片上小卡通的设计能反映学生的心理状况，突破难点获得成功后的喜悦感。
第六张幻灯片的注意点用红色字体加上蓝色闪烁的线条能提醒学生解方程时应注意的地方。
第七张幻灯片的设计目的同第六张幻灯片。
第八张幻灯片设计的跳动的感叹号，说明移项的本质就是前面讲的等式的性质。
第九张幻灯片的设计是教学环节的需要巩固练习。
第十张幻灯片的设计是教学环节的需要。(共12张PPT)
苏科版七年级数学（上）
§5、2 解方程
4x－3=8
4x=8+3
执教者：连云港市新坝中学 樊继根
回顾 & 思考
上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.
1、明白了解方程的基本思想 是
经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形式
即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数 项，右边是常数项；
②未知数项的系数为1。
2、目前为止，我们用到的对方程的变形有：
等号两边同加减(同一代数式)、
等号两边同乘除(同一非零数)
等号两边同加减的目的是:
等号两边同乘除的目的是:
使项的个数减少;
使未知项的系数化为1.
看 谁 解 得 快
解方程: 6x – 2 = 10 .
解:
得
方程
6x – 2 = 10
两边同时加上 2 ,
6x – 2 = 10
+ 2
+ 2
即 6x =
12
两边同除以6得:
x = 2.
6x = 10 + 2
为什么
把原求解的书写格式改成：
6x – 2 = 10
6x = 10 + 2
简缩格式:
有什么规律可循
6x – 2 + 2 = 10 + 2
能否写成:
解题后的思考
这个变形相当于
把 ①中的 “– 2”这一项
由方程 ①
到方程 ② ,
6x – 2 = 10
6x = 10+ 2
①
②
从左边移到了右边.
“– 2”这项从左边移到了右边的过程中,
有些什么变化
改变了符号.
把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另
一边，这种变形 叫 移项 。
移 项
试试 用新方法 解一元一次方程
解方程: 6x－2=10
解: 移项，得：
6x=10+2
化简，得：
6x=12
两边同时除以6，得：
x=2.
注意：移项要变号哟。
11x – 2=9。
试一试：解方程：
哈哈,太简单了
我会了.
在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并。
试看看下述的解方程。
例1 解下列方程：
(1) 5x+3=4x+7 (2)
观察 & 思考
① 移项有什么新特点？
② 移项后的化简包括哪些内容？
含未知数的项宜向左移、常数项往右移。
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
例1 解下列方程：
(1) 5x+3=4x+7 (2)
含未知数的项宜向左移、
常数项往右移。
左边对含未知数的项合并、
右边对常数项合并。
移项，
得
解: (1)
5x+3=4x+7
(2)
5x – 4x=7 – 3
合并同类项 ,得
x =4;
系数化为 1 ,得
x =4.
(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 ,
使用的是等式的性质
议 一 议
解题后的反思
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 ,
使用的是等式的性质
同乘除
随堂练习
解下列方程：
(1) 10x+1=9; (2) 2—3x =4-2x;
(3) ; (4) .
本节课你的收获是什么？
这节课我们学习了解一元一次方程的
移项。
移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质
“对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简捷。
移项是把项从方程的一边移到另一边。
项移动时一定要变号。
作业
P157习题5.2
预习156～158
