3.2 提公因式法（ 第1课时） 公因式为单项式的提公因式法 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
公因式为单项式的提公因式法
湘教版·七年级数学下册
上课课件
第3章
因式分解
学习目标
【知识与技能】
让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法因式分解.
【过程与方法】
通过找公因式，培养学生的观察能力.
【情感态度】
在用提公因式法因式分解时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.
【教学重点】
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.
【教学难点】
让学生识别多项式的公因式.
新课导入
下列每个式子含字母的因式有哪些？
xy，xz，xw.
xy
xz
xw
x
y
x
z
x
w
由此看出，xy，xz，xw有公共的因式x.
几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.
如何把多项式xy+xz+xw因式分解？
xy+xz+xw
提取公因式x
乘法分配率
=x·y+x·z+x·w
=x(y+z+w)
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法．
探索新知
例1
把5x2-3xy+x因式分解.
5x2-3xy+x
=x·5x-x·3y+x·1
提取公因式x
=x(5x-3y+1)
例2
把4x2-6x因式分解.
4x2-6x
4和6的最大公约数是2
=2x·2x-2x·3
=2x(2x-3)
提取公因式2x
当多项式各项有系数时，要先确定公因式的系数，就是各多项式系数的最大公约数.
例3
把8x2y4-12xy2z因式分解.
=4xy2·2xy2-4xy2·3z
=4xy2(2xy2-3z)
提取公因式4xy2
8x2y4-12xy2z
8和12的最大公约数是4
x
x
1
y
y
2
当多项式中有多个未知数时，公因式含的字母是各项中相同的字母x和y，它们的指数取各项中次数最低的.
1.说出下列多项式中各项的公因式：
（1）-12x2y+18xy-15y；
（2）πr2h+πr3；
（3）2xmyn-1-4xm-1yn(m，n均为大于1的整数).
3y
πr2
2xm-1yn-1
巩固练习
2.在下列括号内填写适当的多项式：
（1）3x3-2x2+x=x(
);
（2）-30x3y2+48x2yz=-6x2y(
).
3x2-2x+1
5xy-8z
3.把下列多项式因式分解：
（1）3xy-5y2+y；
（2）-6m3n2-4m2n3+10m2n2；
（3）4x3yz2-8x2yz4+12x4y2z3.
原式=3x·y-5y·y+y·1=y(3x-5y+1)
原式=-2m2n2(3m+2n-5)
原式=4x2yz2(x-2z2+3x2yz)
课堂小结
当多项式各项有系数时，要先确定公因式的系数，就是各多项式系数的最大公约数.
当多项式中有多个未知数时，公因式含的字母是各项中相同的字母x和y，它们的指数取各项中次数最低的.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
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