3.3 公式法（第1课时） 用平方差公式因式分解 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
用平方差公式因式分解
湘教版·七年级数学下册
上课课件
第3章
因式分解
学习目标
【知识与技能】
会用平方差公式进行因式分解.
【过程与方法】
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、“换元”、
“整体”的思想，感受数学知识的完整性.
【情感态度】
在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”.
【教学重点】
掌握公式法中的平方差公式进行分解因式.
【教学难点】
灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性.
复习导入
如何把x2-25因式分解？
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
复习导入
如何把x2-25因式分解？
x2-25
像上面那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.
=(x+5)(x-5)
=x2
-52
-25
a2-b2
=(a+b)(a-b)
25x2-4y2
例1
把25x2-4y2因式分解.
25x2
4y2
=(5x+2y)(5x-2y)
探索新知
a2-b2=(a+b)(a-b)
=(5x)2
-(2y)2
例2
把(x+y)2-(x-z)2因式分解.
(x+y)2-(x-z)2
=[(x+y-x+z)][(x+y+x-z)]
=(2x+y-z)(y+z)
a=x+y，b=x-z
a2-b2=(a+b)(a-b)
例3
把x4-y4因式分解.
x4-y4
=(x2)2-(y2)2
=(x2+y2)(x2-y2)
=(x2+y2)
a=x2，b=y2
(x2-y2)
(x+y)(x-y)
在因式分解时，必须进行到每一个因式都不能分解为止.
例4
把x3y2-x5因式分解.
x3y2-x5
……提取公因式x3
=x3(y2-x2)
=x3(y+x)(y-x)
……因式分解
巩固练习
1.填空：
（1）9y2=(
)2
±3y
2.把下列多项式因式分解：
（1）9y2-4x2；
（2）1-25x2；
=(3y+2x)(3y-2x)
=(1+5x)(1-5x)
2.把下列多项式因式分解：
（5）x4-16；
（6）9x4-36y2；
（7）a3-ab2.
=(x2-4)(x2+4)
=(x+2)(x-2)(x2+4)
=9(x2+2y)(x2-2y)
=a(a+b)(a-b)
3.计算：
（1）49.62-50.42；
（2）13.32-11.72.
解
原式=(49.6-50.4)(49.6+50.4)
=-0.8×100
=-80
解：原式=(13.3-11.7)(13.3+11.7)
=1.6×25
=40
4.手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm，在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积（结果保留π）.怎样计算较简便？
=π(1.6+1.4)(1.6-1.4)
=0.6π(cm2)
答：涂上防水材料的圆环的面积0.6πcm2.
课堂小结
像上面那样，把乘法公式从左到右地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
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