3.3 公式法（第2课时） 用完全平方公式因式分解 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
用完全平方公式因式分解
湘教版·七年级数学下册
上课课件
第3章
因式分解
学习目标
【知识与技能】
使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数)；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式.
【过程与方法】
经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力.
【情感态度】
培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值.
【教学重点】
掌握公式法中利用完全平方公式进行分解因式.
【教学难点】
灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性问题.
复习导入
你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进行因式分解吗？
完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
反过来进行因式分解
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
复习导入
你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进行因式分解吗？
x2+4x+4
=x2+2·x·2+22
=(x+2)2
a2+2ab+b2
=(a+b)2
例5
把
因式分解
(3x)2
2·3x·
探索新知
例6
把-4x2+12xy-9y2因式分解.
-4x2+12xy-9y2
=-(4x2-12xy+9y2)
=-[
]
4x2
(2x)2
-12xy
-2·2x·3y
+9y2
+(3y)2
=-(2x-3y)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
解
例7
把a4+2a2b+b2因式分解.
a4+2a2b+b2
=(a2)2
=(a2+b)2
+2·a2·b
+b2
a4
+2a2b
+b2
a2-2ab+b2=(a-b)2
解
例8
把x4-2x2+1因式分解.
解
x4-2x2+1
-2x2
x4
=(x2)2
-2·x2·1
+12
=(x2-1)2
=[(x+1)(x-1)]2
=(x+1)2(x-1)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
a2-b2=(a+b)(a-b)
巩固练习
1.填空（若某一栏不适用，填入“不适用”）：
能，(x-5)2
a=x，b=5
不能
不适用
能，
a=1，b=
能，(2x-3y)2
a=2x，b=3y
2.把下列多项式因式分解：
课堂小结
如何用公式法进行因式分解？
完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
反过来进行因式分解
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
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