3.3 公式法 习题3.3 习题课件（共11张PPT）

(共11张PPT)
习题
3.3
湘教版·七年级数学下册
上课课件
第3章
因式分解
1.把下列多项式因式分解：
（1）x2-81；
（3）9(x-y)2-25；
（4）(x2-y)2-(2y-2)2；
=(x+9)(x-9)
=(3x-3y+5)(3x-3y-5)
=(x2-y-2y+2)
(x2-y+2y-2)
=(x2-3y+2)
(x2+y-2)
1.把下列多项式因式分解：
（5）x4-81；
（6）3x6-3x2；
（7）(a2-2b)2-(1-2b)2.
=(x2+9)(x2-9)
=(x2+9)(x+3)(x-3)
=3x2(x4-1)
=3x2(x2-1)(x2+1)
=3x2(x+1)(x-1)(x2+1)
=(a2-2b+1-2b)(a2-2b-1+2b)
=(a2-4b+1)(a2-1)
=(a2-4b+1)(a+1)(a-1)
2.把下列多项式因式分解：
（2）m2-10m+25；
（3）25x2+20xy+4y2；
=(m-5)2
=(5x+2y)2
2.把下列多项式因式分解：
（5）-x2+14xy-49y2；
（6）x4-8x2y2+16y4；
（7）x4+4x2+4.
=-(x2-14xy+49y2)
=-(x-7y)2
=(x2-4y2)2
=(x2+2)2
=(x+2y)2(x-2y)2
3.如图，在边长为a的正方形空地的中间，有一个边长为(a>
)的正方形水池.若在空地上种草，试问:草地的面积是多少？如果a=124m，b=48m，那么草地的面积是多少？怎样计算较简便？
=(124+24)(124-24)
=14800(m2)
答：草地面积是14800m2.
4.把下列多项式因式分解：
（1）4x2-(y2-2y+1)；
（2）(x4+4x2+4)-4y2；
（3）(x-4)(x+1)+3x；
（4）(x+y)2+12(x+y)+36.
=4x2-(y-1)2
=(2x-y+1)(2x+y-1)
=(x2+2)2-4y2
=(x2+2+2y)(x2+2-2y)
=x2-3x-4+3x
=x2-4
=(x+2)(x-2)
=(x+y+6)2
5.已知9m2+xm+16可以用完全平方公式进行因式分解，求x.
9m2+xm+16
(3m±4)2
=9m2±24m+16
x=±24
6.在日常生活中，如取款、上网都需要密码.有一种用因式分解
产生的密码，方便记忆.其原理是:对于多项式x4-y4，其因式分解的结果是(x2+y2)·(x+y)
(x-y)，若取x=9
，y=9，则各个因式的值是x2+y2=162，x+y=
18，x-y=0，于是就把“162180”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2，若取x=21，y=5，用上述方法产生的密码是多少？
x3-xy2=x(x+y)(x-y)
当x=21，y=5时，密码为212616.
由于x3-xy2因式分解的结果x(x+y)(x-y)中的因式可以交换位置，所以产生的密码还可能是211626或162126或162621
或262116或261621.答案不唯一.
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