六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版

《圆的周长》教学设计
教学内容
冀教版六年级上册第42~44页。
教学目标
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
教学重点
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点
圆周长公式的推导过程；对圆周率的认识。
教学设计
一、情境导入
看！小明全家骑自行车都去郊游啦！（出示主题图）一家三口都特别高兴，请同学们认真观察，你还看到了什么？生自由回答。
议一议：
（1）车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？
（2）车轮转动一周走的距离和什么有关系？
师：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。——板书：圆的周长
二、圆周长的公式推导
（一）、看了课题，你能提出关于圆的周长方面的哪些问题呢？
解决：什么是周长？什么是圆的周长？（围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。）
（二）、探索学习——小组合作探究，利用手中材料测量出1元硬币的周长和直径、并做记录。
1、滚动法：
师：该如何测量呢？
生1：可以用滚动的方法测量周长。
生2：可以先用细绳绕硬币一周……
师：请看大屏幕，先在圆上确定一点，然后在直尺上滚动一周，圆滚动一周的长就是圆的周长。我们把这种方法叫滚动法。
师：用计算器算一算硬币的周长大约是直径的几倍。
2、绕线法：
师：请看大屏幕，有一根长线紧贴圆绕一周后，剪去多余部分，把线拉直，线的长就是圆的周长。我们把这种方法叫绕线法，可以化曲为直。
3、师提出疑问：是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？
（出示图片：比如摩天轮的周长能用绕绳法和滚动法测量吗？）
那么我们就需要研究一个求圆周长的一般方法了。
大胆质疑：圆的周长和什么有关？
4、动手实践。
（1）小组合作，找三个大小不同的圆形物品，分别测量他们的直径和周长，填在表中。（可用计算器计算）
（2）引生看表，观察计算的结果，你发现了什么？
周长C （厘米） 直径d
（厘米） 的比值
（保留两位小数）
3.142 1 3.14
9.5 3 3.16
12.6 4 3.15
15.8 5 3.16
31.4 10 3.14
圆的周长都是直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
π≈3.14。如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或2πr
5、介绍祖冲之
师：那数学家是怎么来研究得出π的呢？我们一起来看一个微课。
祖冲之经过不懈努力和严谨的计算，终于得出π在3.1415926——3.1415927之间，我们真的应为此感到高兴和自豪，现代人们利用计算机能算出小数点后面上亿位了！
三、学以致用
教学例3
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？
提示：金属条的长就是镜面的周长。
学生自由做题，教师个别指导。
四、巩固练习
书本第44页练一练。
让学生独立解答，教师巡视，请同学上黑板进行演算。
五、盘点收获
这节课你有哪些收获呢？请对自己这节课的表现作出评价！
我的表现：善于合作 积极动手 勤于思考 敢于提问 学会倾听等等。
板书设计
圆的周长（C）：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
测量：滚动法 ?绕线法（化曲为直）
规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率(π)
公式： C=πd 或C=2πr