六年级上册数学教案-2.4 分数乘分数 苏教版

《分数乘分数》教学设计
教学目标:
1．借助与整数乘分数的沟通理解分刻与分数相乘的意义，通过想象和直观操柞理解并掌握分数乘分数的计算方法。
2．在合作探究活动中让学生经历感知、操作、观察、猜想、归纳、验证、推理等过程，进一步发展学生的演绎推理能力及合情推理能力。
3．让学生再次感悟数形结合思想方法的重要性，增强探究数学知识的积极性性和主动性。
教学重点:探索并掌握分数乘分数的算理及算法，能正确进行计算。
教学难点:理解分数乘分数的算理。
教学过程：
一、联系实际问题，体会分数乘分数的意义
分数乘分数的意义是其计算方法的基础，理解分数乘分数的意义，对于学生探索和掌握分数乘分数的计算方法是重要的前提。因此，我尝试设计了实际问题引入分数乘分数，让学生结合具体间题情境理解分数乘分数的意义。
出示：
怎样列式？你是怎样想的？
如果改成：
你们会列式吗？又是怎样想的？
师:所以，不管求的是整数的几分之几，还是求分数的几分之几，只要是求一个数的几分之几是多少，都可以用乘法计算。(课件出示)
师:整数乘分数我们已经会算了，那像这样的乘法算式又该怎样算呢?这就是我们今天要研究的内容。(揭示课题)。
二、联系已有经验，引导学生自主尝试画图
相对于教材循序渐进安排的计算式题，由具体情境列出算式后，引导学生探索计算方法是有一定难度的。在教学过程中，为了能够体现学生的自主探索，我们还是选择尝试让学生自主画图。
师：3／5×3／4等于多少？你是怎样算出这个结果的？能说说其中的道理吗?好像有点困难，不着急，同学们，当我们遇到难题的时候，我们常常会请助手来帮忙，可以请哪个助手来帮忙呀?
生:画图。
师:好。我们就一起来画图帮助思考。先画什么？再画什么？
3／5的3／4怎么画呢？
引导学生分层建构，分享交流：
学生说说画法。
追问：第一次先把谁看作“单位1”？平均分成5份，取其中的3份；第二次把“谁”看做“单位1”，平均分成4份，取其中的3份？为什么是把涂色部分平均分，不是把整个图形平均分？得到的9／20是谁的9／20？
明确：3／5的3／4也就是整个图形的9／20。
进一步观察思考：得数分母上的的20和乘数中的分母有什么关系？得数分子上的的9和乘数中的分子有什么关系？
猜想：分数乘分数可以怎样算？
三、激活学习需要，引导学生自主建构算法

1.激活需要
刚才的3／5公顷的3／4会算了，那么3／5公顷的1／4会列式吗？
要知道得数我们可以？（画图）4／7公顷的2／3是多少会列式吗？要知道得数我们可以画图。7／100公顷的3／5怎样列式，要知道得数你们还愿意画图吗？为什么？看来，我们还是需要通过前面比较小的数据来寻找到合理的算法。
2.建构算法
学生活动，探寻发现：
教师巡视观察发现，分享交流。
师:谁愿意来当一回小老师，结合其中的一道题目到前面来和大家交流一下你们是怎么画图的?你们又是怎样算的？最后你们发现了什么?
生：……分数乘分数只要用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
师:大家有没有问题要问一问这位小老师?
生:分母5 ×7=35算的是什么?3 ×1=3算的是什么？
……
3.验证算法。
师:这几道题目都可以这样算，思考一下，其他的题目是不是也可以这样算呢?可以怎么办？
生：任意举例来验证。
举例：
从两个视角举例：一是从式到图；二是看图想式。都再次证明这样的算法是正确的，由此，对计算方法更可信。
得出计算法则：分数乘分数，只要用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（板书）
四、练习强化，巩固运用计算方法
1.计算运用。
2.（略）
3．沟通联系。