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北师大版四年级下册第五单元第6课时
《猜数游戏》教学设计
课题
猜数游戏
单元
第五单元
学科
数学
年级
四年级
学习目标
1.通过“猜数游戏”这个情境，让学生学会利用等式的性质解“ax±b=c（a≠0）”这类的方程。?2.在玩“猜数游戏”的过程中，体验解方程的思路，并掌握方法。3.通过创设游戏，训练学生的思维，提高学生学习数学的兴趣。
重点
会解ax±b=c的方程，并会简单的应用。
难点
学会利用等式的性质解方程。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知1.解方程。x－36=73
x÷2=19
引导学生说出：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边都乘(或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。2.根据等量关系列出方程。（不解答）（1）x的4倍比5多6。（2）x乘3，加上5，再减去3，等于14。二、导入新课师：今天我们来玩一个猜数游戏好吗？课件出示：老师：我能猜到淘气想的数，是30。师：想知道老师猜数的秘诀呢？
师：只要大家勤动脑，就会找到秘诀！板书课题：猜数游戏
学生独自完成，然后集体订正。学生露出很惊讶的表情，并问：您是怎么知道的？学生：想。
通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面的学习做准备。通过玩猜数游戏，引发学生的思考，将问题抛给学生，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课
一、探究解ax+b=c的方程师：大家看懂这个游戏了吗？老师是怎么猜到答案的？想一想，说一说。反馈：最后一步是加上20得到80，那么80－20=60，接着60÷2=30。……师：这样逆着往回推，真是不方便，我要不列方程试试。想想第一步怎么做？师：说得非常好，不知大家找到了吗？师：接着怎么做呢？师：这个方程怎么解呢？分组交流，并说说每一步的根据是什么？根据学生的回答，课件出示：解：设这个数为x。
2x+20=802x+20－20=80－20
（两边同时减去20）2x=60
2x÷2=60÷2
（两边同时除以2）
x=30师：原来利用等式的性质可以解稍复杂的方程呀！其实在解方程时，2x+20－20=80－20和
2x÷2=60÷2这两步可以省略不写，只需要写出利用等式性质得出的结果就可以了。课件出示：解：设这个数为x。2x+20=802x=60
（两边同时减去20）
x=30
（两边同时除以2）师：接下来又该怎么做呢？师：大家赶紧检验一下，看看算的结果正确吗？师：这真是一个非常有趣的游戏，你们看，淘气和笑笑也开始玩了。二、探究解ax－b=c的方程课件出示：师：要想猜出笑笑心中的数，那么等量关系是……？师：列出方程并解答，并说说每一步的根据是什么。展示反馈：解：设这个数为x。
3x－20=100
3x=120（两边同时加上20）
x=40
（两边同时除以3）检验：3×40－20=100，x=40对了。三、小结方法师：刚才我们是怎样用方程解决问题的？想想各个步骤。
师生共同总结得出：用方程解决问题的步骤：（1）找出未知数，用x表示。（2）找出数量关系，列出方程。（3）解方程。（4）检验，写出答案。
学生分组交流，然后集体交流。学生：列方程要先找等量关系。学生：等量关系是淘气想的数×2+20=80。学生：把淘气想的数看作“x”，那么方程是2x+20=80。学生分组交流，然后集体反馈。
学生：还需要检验。学生：2×30+20=80，x=30对了。学生：等量关系是：心里想的数×3－20=100。学生列出方程解答。学生展示解方程的过程，学生：学生自由说一说。
想让学生自己想想办法进行推理，感受方法的不方便，为用方程解决问题做铺垫。引导学生经历解决问题的全过程，感受知识的产生与发展过程，符合学生的认知水平，极大的调动了学生学习的热情。学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节完全交给学生自主完成，让学生获得成功的体验，同时感受数学知识之间的相互联系，提高了学生学习数学的兴趣。利用总结培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
巩固练习
1.解方程。2x+36=72
5x－50=100
2.看图列方程，并解答。3.根据下列程序列方程，并解方程。（1）输入a
→乘2→加4→输出10（2）输入6
→乘b→减20→输出4
4.在跳绳比赛中，琳琳跳了70下，红红跳的比琳琳的2倍少50下，红红跳了多少下？（用方程解答）5.拓展提高在下列方程中，若使每个方程的解都是9，那么括号中的数应该是几呢？(1)4x＋( )＝70(2)（
）x+4＝49
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习题，加深学生对新知的认识与理解，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我会用等式的性质解稍复杂的方程了。我还学会用方程解决问题了。……
学生自由说一说。
利用说一说的形式来总结本课，梳理本课的知识点，形成完整的知识网络。
板书
猜数游戏
心里想的数×2＋20＝80
??解：设这个数为x。
2x+20=80
2x=60
（两边同时减去20）
x=30
（两边同时除以2）
利用板书呈现本节课的知识点，突出重点，明确本节课的学习目标。
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北师大版四年级下册第五单元第六课时
《猜数游戏》导学案
学习目标：
1.通过“猜数游戏”这个情境，让学生学会利用等式的性质解“ax±b=c（a≠0）”这类的方程。?
2.在玩“猜数游戏”的过程中，体验解方程的思路，并掌握方法。
3.通过创设游戏，训练学生的思维，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
会解ax±b=c的方程，并会简单的应用。
教学难点：
学会利用等式的性质解方程。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.解方程。
x－36=73
x÷2=19
我发现：
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然（
）。
等式两边都乘(或除以）同一个不为（
）的数，等式仍然（
）。
2.根据等量关系列出方程。（不解答）
（1）x的4倍比5多6。
（2）x乘3，加上5，再减去3，等于14。
3.今天我们来玩一个猜数游戏好吗？
4.想知道猜数的秘诀吗？
二、探究新知
1.探究解ax+b=c的方程
（1）大家看懂这个游戏了吗？老师是怎么猜到答案的？想一想，说一说。
①逆推法：最后一步是加上（
）得到（
），那么（
）－（
）=（
），接着（
）÷（
）=（
）。
②列方程试试。
（2）尝试列方程解决这个问题。
①列方程要先找等量关系。
等量关系：_______________________________
②把淘气想的数看作“（
）”，那么方程是_____________________。
③这个方程怎么解呢？分组交流，并说说每一步的根据是什么？
④检验一下结果是否正确。
2.
探究解ax－b=c的方程
（1）等量关系是：_______________________
（2）列出方程并解答，并说说每一步的根据是什么。
④检验一下结果是否正确。
3.小结方法
用方程解决问题的步骤：
（1）找出未知数，用（
）表示。
（2）找出（
），列出（
）。
（3）解方程。
（4）（
），写出（
）。
三、随堂检测
1.解方程。
3x+50=56
7x－40=9
2.看图列方程，并解答。
（1）
（2）
（3）
（4）
3.一条路长1150米，修路队修了41天后，还剩550米，修路队平均每天修多少米？（用方程解答）
4.学校图书室有文艺书2560本，比科技书的2倍少60本，科技书有多少本？（用方程解答）
5.用方程解答。
【答案】
1.
x=2
x=7
2.（1）3x+120=264
x=48
（2）4y+68=476
y=102
（3）3x+4=40
x=12
3.解：设修路队平均每天修x米。
4x+550=1150
4x=600
????
x=150
4.解：设科技书有X本。
2x-60=2560
2x=2620
x=1310
5.解：设黄河长x千米。
2x-4628=6300
2x=10928
x=5464
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猜数游戏
北师大版
四年级下
新知导入
解方程。
x－36=73
x÷2=19
解：
x－36+36=73+36
x=109
解：
x÷2×2=19×2
x=38
新知导入
温馨提示：
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘(或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立
新知导入
根据等量关系列出方程。（不解答）
（1）x的4倍比5多6。
（2）x乘3，加上5，再减去3，等于14。
4x－5=6
3x+5－3=14
新知导入
心里想一个数，把它乘2，再加上20，等于多少？
等于80。
新知导入
我能猜到淘气想的数，是30。
您是怎么知道的？
新知讲解
大家看懂这个游戏了吗？老师是怎么猜到答案的？想一想，说一说。
最后一步是加上20得到80，那么80－20=60，接着60÷2=30。
心里想一个数，把它乘2，再加上20，等于80。
列方程试试。
新知讲解
尝试列方程解决这个问题。
心里想一个数，把它乘2，再加上20，等于80。
列方程试试。
列方程要先找等量关系。
淘气想的数×2+20=80
新知讲解
尝试列方程解决这个问题。
淘气想的数×2+20=80
把淘气想的数看作“x”。
2x+20=80
说说每一步的根据是什么？
新知讲解
尝试列方程解决这个问题。
解：设这个数为x。
2x+20=80
2x+20－20=80－20
（两边同时减去20）
2x=60
2x÷2=60÷2
（两边同时除以2）
等式的性质
x=30
2×30+20=80，x=30对了。
新知讲解
把你心里想的数乘3，再减去20，等于多少？
等于100。
与同伴做猜数游戏，列出方程并解答。
等量关系是：心里想的数×3－20=100
新知讲解
列出方程并解答，并说说每一步的根据是什么。
等量关系是：心里想的数×3－20=100
解：设这个数为x。
3x－20=100
（两边同时加上20）
3x=120
（两边同时除以3）
x=40
3×40－20=100，x=40对了。
新知讲解
温馨提示：
用方程解决问题的步骤：
（1）找出未知数，用x表示。
（2）找出数量关系，列出方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
课堂练习
解方程。
解：
2x=36
x=18
2x+36=72
5x－50=100
解：
5x=150
x=30
课堂练习
看图列方程，并解答。
x元
x元
x元
x元
8元
16元
4x+8=16
解：
4x=8
x=2
答：练习本一本2元。
课堂练习
看图列方程，并解答。
3x+38=98
解：
3x=60
x=20
去年：
今年：
多38千克
98千克
x千克
答：去年是20千克。
课堂练习
根据下列程序列方程，并解方程。
（1）输入a
→乘2→加4→输出10
2a+4=10
解：
2a=6
a=3
课堂练习
根据下列程序列方程，并解方程。
（2）输入6
→乘b→减20→输出4
6b－20=4
解：
6b=24
b=4
课堂练习
在跳绳比赛中，琳琳跳了70下，红红跳的比琳琳的2倍少50下，红红跳了多少下？（用方程解答）
解：设红红跳了x下。
2x－50=70
解：
2x=120
x=60
答：红红跳了60下。
拓展提高
在下列方程中，若使每个方程的解都是9，那么括号中的数应该是几呢？
（1）4x＋(
)＝70
（2）（
）x+4＝49
34
5
4×9=36
49－4=45
课堂总结
你们有什么收获？
我会用等式的性质解稍复杂的方程了。
我还学会用方程解决问题了。
板书设计
猜数游戏
心里想的数×2＋20＝80
??
解：设这个数为x。
2x+20=80
2x=60
（两边同时减去20）
x=30
（两边同时除以2）
作业布置
完成“练一练”第2、3题。
谢谢
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