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等量关系
北师大版
四年级下
新知导入
省略乘号，写出下面各式。
5×a=
x×y=
b×b=
6×a×a=
3×x×y=
a×4=
5a
b2
xy
4a
3xy
6a2
新知导入
温馨提示：
当字母与数字或字母与字母相乘的时候，乘号可以写成“·”的形式，也可以省略不写，但数字一般写在字母前面。
新知导入
填一填。
（1）一本书a元，买5本这样的书需要（
）元。
（2）三（1）班有男生a人，女生比男生少b人，女生有（
）人。
（3）长方形的宽是x米，长是宽的3倍，长（
）米。
5a
a－b
3x
新知导入
曹冲是怎么称出大象的重量的？
新知导入
石头的重量=大象的重量
像这种数量间的相等关系称之为等量关系。
新知讲解
你发现什么了?
1只鹅比2只鸭重。
新知讲解
你发现什么了?
3只鸭比1只鹅重。
新知讲解
不平衡
新知讲解
不平衡
两边的质量相等
1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量。
新知讲解
著名篮球运动员姚明身高226厘米。
新知讲解
妹妹
姚明的身高是我的2倍。
我比妹妹高20厘米。
你能表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系吗？
新知讲解
合作提示：
1.借助体现数量关系的句子，理解、抓住关键句子。
2.可以用文字、画图等形式来表示，选你们喜欢的方式。
新知讲解
你能表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系吗？
我来画图。
妹妹
姚明
笑笑
妹妹
妹妹
妹妹
20厘米
新知讲解
你能表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系吗？
我用式子表示。
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
新知讲解
他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高－20厘米=妹妹身高
姚明身高÷2=笑笑身高－20厘米
新知讲解
妹妹身高×2=姚明身高
姚明身高÷2=妹妹身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
笑笑身高－20厘米=妹妹身高
姚明身高÷2=笑笑身高－20厘米
新知讲解
温馨提示：
同一等量关系可以用不同的表示形式。
课堂练习
请你表示出下列数量间的等量关系。
95元
一本书的价钱×5=95元
课堂练习
请你表示出下列数量间的等量关系。
长×宽=54平方米
54平方米
课堂练习
写出等量关系。
（1）长方形的周长，长，宽。
（2）四（1）班男生人数，女生人数，这个班一共的人数。
（长+宽）×2=长方形的周长
男生人数+女生人数=这个班一共的人数
课堂练习
如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：
T=（
）
a=（
）
b=（
）
ab
T÷b
T÷a
课堂练习
读句子，找等量关系。
（1）苹果的质量是梨的5倍。
（2）黄花比红花少15朵。
（3）甲数比乙数的3倍还多4。
梨的质量×5=苹果的质量
红花的数量－黄花的数量=15朵
乙数×3+4=甲数
拓展提高
写出等量关系，你能写几个？
地里原来有24棵向日葵，我摘了一些后，还剩下7棵。
原有的棵数－已摘的棵数=还剩的棵数
原有的棵数－还剩的棵数=已摘的棵数
已摘的棵数+还剩的棵数=原有的棵数
课堂总结
你们有什么收获？
我会写等量关系了。
我知道了同一等量关系可以用不同的表示形式。
板书设计
等量关系
1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
↓
↓
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高－20=妹妹身高
姚明身高÷2=笑笑身高－20
作业布置
完成“练一练”第2、3题。
谢谢
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北师大版四年级下册第五单元第二课时
《等量关系》导学案
学习目标：
1.结合具体情境，体会数量关系，能用不同的方法表示等量关系。
2.通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达。
3.体会等量关系在生活中的广泛存在，体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
根据具体情境或图形找出数量间的等量关系。
教学难点：
理解等量关系的意义，会用不同的方式表示等量关系。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.省略乘号，写出下面各式。
5×a=
b×b=
x×y=
a×4=
3×x×y=
6×a×a=
当字母与（
）或字母与（
）相乘的时候，乘号可以写成“·”的形式，也可以省略不写，但（
）一般写在字母前面。
2.填一填。
（1）一本书a元，买5本这样的书需要（
）元。
（2）三（1）班有男生a人，女生比男生少b人，女生有（
）人。
（3）长方形的宽是x米，长是宽的3倍，长（
）米。
3.说说曹冲是怎么称出大象的重量的？
4.
原来曹冲是把大象的重量转化成了（
）的重量，那么它们是……？
（
）的重量=（
）的重量
像这种数量间的相等关系称之为等量关系。
二、探究新知
1.跷跷板
（1）你发现了什么？
1只鹅比2只鸭（
）。
3只鸭比1只鹅（
）。
也就是说跷跷板一高一低，不（
）。
（2）跷跷板（
），说明两边的质量（
）。
（
）只鹅的质量=（
）只鸭子的质量+（
）只鸡的质量
2.请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。
（1）合作提示：
①借助体现数量关系的句子，理解、抓住关键句子。
②可以用文字、画图等形式来表示，选你们喜欢的方式。
（2）我的方法是：
①我来画图：
②我用式子表示：
（
）身高×（
）=（
）身高?
（
）身高+（
）厘米=（
）身高
……
（3）他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？
①我发现：
（
）身高×（
）=（
）身高
（
）身高+（
）厘米=（
）身高
↓
↓
姚明身高÷（
）=妹妹身高
笑笑身高－（
）=妹妹身高
姚明身高÷（
）=笑笑身高－（
）
②看来同一等量关系可以用（
）的表示形式。
三、随堂检测
1.填一填。
单价×数量=总价
总价÷（
）=（
）
总价÷（
）=（
）
2.
写出等量关系式。
（1）男生和女生共有52人．
男生的人数=_____________________
女生的人数=_____________________
（2）3箱橘子和2箱梨共重90千克．
3箱橘子的重量=_____________________
2箱梨的重量=_____________________
总重量=_____________________
3.
根据题目中提供的信息用文字写出等量关系式。
（1）
（2）
（3）
4.说一说，下面的式子表示什么意思？
篮球每个68元，足球每个45元．某个学校买了a个篮球，b个足球．那么
①68a表示__________________________
②a-b表示__________________________
③68a+45b表示_____________________
④68a-45b表示_____________________
5.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵数是柳树的2倍，柳树有多少棵？
（1）根据题意画出线段图。
（2）写出从线段图中看出数量间的等量关系
【答案】
1.
单价
数量
数量
单价
2.
（1）52-女生的人数
52-男生的人数
（2）90-2箱梨重的重量
90-3箱橘子的重量
3箱橘子的重量+2箱梨重的重量
3.（1）原价-降价=现价
（2）每盒的单价×数量=总价
（3）上衣的价格-裤子的价格=上衣比裤子贵多少元
4.①篮球的总价
②篮球比足球多的个数
③篮球和足球一共花的钱数
④篮球比足球多花的钱数
4.
（1）
（2）柳树棵数+杨树棵数=总棵数
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精品试卷·第
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北师大版四年级下册第五单元第2课时
《等量关系》教学设计
课题
等量关系
单元
第五单元
学科
数学
年级
四年级
学习目标
1.结合具体情境，体会数量关系，能用不同的方法表示等量关系。2.通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达。3.体会等量关系在生活中的广泛存在，体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。
重点
根据具体情境或图形找出数量间的等量关系。
难点
理解等量关系的意义，会用不同的方式表示等量关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知1.省略乘号，写出下面各式。5×a=
b×b=
x×y=a×4=
3×x×y=
6×a×a=
引导学生得出：当字母与数字或字母与字母相乘的时候，乘号可以写成“·”的形式，也可以省略不写，但数字一般写在字母前面。
2.填一填。
（1）一本书a元，买5本这样的书需要（
）元。（2）三（1）班有男生a人，女生比男生少b人，女生有（
）人。（3）长方形的宽是x米，长是宽的3倍，长（
）米。二、导入新课师：大家都听说过《曹冲称象》的故事吗？课件出示：师：谁来说说曹冲是怎么称出大象的重量的？反馈：曹冲先把大象赶上船，在船舷上做记号，然后把大象赶上岸，往船里装石头，直到做的记号为止，再称出石头的重量，也就称出了大象的重量。师：原来曹冲是把大象的重量转化成了石头的重量，那么它们是……？根据学生的回答，课件出示：
石头的重量=大象的重量师：像这种数量间的相等关系称之为等量关系，这就是我们今天要探究的内容。板书课题：等量关系
学生独自完成，然后集体订正。学生根据自己的认识自由说说。学生：它们是相等的。学生自由猜一猜：跷跷板。
讲授新课
一、初步感知师：你看！小动物们正开心的玩着跷跷板呢！课件出示：
师：你发现了什么？反馈：1只鹅比2只鸭重。3只鸭比1只鹅重。师：也就是说跷跷板一高一低，不平衡对吗？师：现在呢？课件出示：
师：这说明了什么？师：哦！原来这只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。师：那么你能用“=”写出等量关系吗？二、探索表示等量关系的方法师：大家知道姚明有多高吗？师：著名篮球运动员姚明身高226厘米。师：你与姚明比过身高吗？师：是呀，不比不知道，一比吓一跳，你们看！课件出示：师：你能表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系吗？课件出示：合作提示：1.借助体现数量关系的句子，理解、抓住关键句子。2.可以用文字、画图等形式来表示，选你们喜欢的方式。反馈：（1）我来画图：（2）我用式子表示：妹妹身高×2=姚明身高?妹妹身高+20厘米=笑笑身高……师：我发现有部分学生还找的有其余的等量关系。课件出示：师：你们能看懂吗？根据学生的回答，课件出示：妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
↓
↓姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高－20=妹妹身高
姚明身高÷2=笑笑身高－20师：看来同一等量关系可以用不同的表示形式。
学生根据图上的信息自由说说。学生：是的。学生：跷跷板平衡力了。学生：说明两边的质量相等。学生尝试写一写，然后回答：1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量。学生根据自己的实际说说。学生：真高呀！学生：没有，姚明太高了。学生结合提示分组探究。学生分组交流讨论。同桌相互交流，然后集体反馈。
巩固练习
1.请你表示出下列数量间的等量关系。2.写出等量关系。
（1）长方形的周长，长，宽。
（2）四（1）班男生人数，女生人数，这个班一共的人数。3.如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（
）a=（
）b=（
）4.读句子，找等量关系。（1）苹果的质量是梨的5倍。黄花比红花少15朵。
（3）甲数比乙数的3倍还多4。5.拓展提高。写出等量关系，你能写几个？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习，提高学生运用知识解决问题的能力，同时提高分析、比较等思维能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我会写等量关系了。我知道了同一等量关系可以用不同的表示形式。……
学生自由说一说。
利用说一说的形式来总结本课，梳理本课的知识点，形成完整的知识网络。
板书
等量关系?1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20=笑笑身高
↓
↓姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高－20=妹妹身高
姚明身高÷2=笑笑身高－20
利用板书呈现本节课的知识点，突出重点，明确本节课的学习目标。
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