2020-2021学年苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）选择题专项练习（一）(Word版,附答案解析)

苏科版七年级数学下册第7章《平面图形的认识（二）》
选择题专项练习（一）
1．如图，直线l1∥l2，∠1＝36°，∠2＝78°，则∠3等于（　　）
A．56°
B．76°
C．66°
D．70°
2．将直尺与三角板按图放置，若∠1＝30°，则∠2＝（　　）
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°
3．如图已知l1∥l2直线l与l1，l2相交于A，B，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝（　　）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
4．如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（　　）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
5．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
6．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（　　）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
7．如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．∠1和∠2是同位角
B．∠2和∠3是同旁内角
C．∠1和∠4是内错角
D．∠3和∠4是对顶角
8．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（　　）
A．110°
B．115°
C．120°
D．130°
9．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　）
A．20°
B．22°
C．28°
D．38°
10．如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB．若∠1＝50°，则∠3的度数为（　　）
A．130°
B．120°
C．50°
D．125°
11．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝34°．则∠BHQ等于（　　）
A．73°
B．34°
C．45°
D．30°
12．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（　　）
A．∠ABE＝2∠CDE
B．∠ABE＝3∠CDE
C．∠ABE＝∠CDE+90°
D．∠ABE+∠CDE＝180°
13．已知：AB∥CD，∠ABE＝120°，∠C＝25°，则∠α度数为（　　）
A．60°
B．75°
C．85°
D．80°
14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝10，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　）
A．20
B．24
C．27
D．36
15．如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（　　）
A．150°
B．180°
C．210°
D．240°
16．如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC等于（　　）
A．100°
B．120°
C．130°
D．150°
17．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）
A．30°
B．40°
C．45°
D．50°
18．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（　　）
A．对顶角
B．互余
C．互补
D．相等
19．如图，AB∥CD，∠BED＝110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（　　）
A．110°
B．115°
C．125°
D．130°
20．一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠AOB+∠COD＝（　　）
A．180°
B．150°
C．160°
D．170°
参考答案
1．解：如图，
∵l1∥l2，
∴∠4＝∠1＝36°，
∵∠5＝∠2＝78°，
∴∠3＝180°﹣∠4﹣∠5＝180°﹣36°﹣78°＝66°，
故选：C．
2．解：如图，∵∠3＝∠1+90°，
而∠1＝30°，
∴∠3＝120°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝120°．
故选：C．
3．解：∵l1∥l2，
∴∠DAB+∠CBA＝180°，
∵∠DAB＝∠1＝130°，
∴∠CBA＝50°，
∵∠DBC＝30°，
∴∠2＝50°﹣30°＝20°，
故选：B．
4．解：由翻折知，∠EFC＝∠EFC'＝100°，
∴∠EFC+∠EFC'＝200°，
∴∠DFC'＝∠EFC+∠EFC'﹣180°＝200°﹣180°＝20°，
故选：A．
5．解：（1）如图1，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，
∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C＝β﹣α．
（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，
∴∠AE2C＝α+β．
（3）如图3，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，
∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，
∴∠AE3C＝α﹣β．
（4）如图4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，
∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．
（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．
综上所述，∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．
故选：B．
6．解：设FBE＝∠FEB＝α，则∠AFE＝2α，
∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH＝∠GEF＝β，
∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，
而∠D＝∠ABC，∴∠D+∠BAD＝180°，∴AB∥CD，
∠DEH＝100°，则∠CEH＝∠FAE＝80°，
∠AEF＝180°﹣∠FEG﹣∠HEG＝180°﹣2β，
在△AEF中，
在△AEF中，80°+2α+180﹣2β＝180°
故β﹣α＝40°，
而∠BEG＝∠FEG﹣∠FEB＝β﹣α＝40°，
故选：B．
7．解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误；
B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确；
C、∠1和∠4是同位角，故本选项错误；
D、∠3和∠4是邻补角，故本选项错误；
故选：B．
8．解：∵长方形ABCD沿EF对折后两部分重合，∠1＝50°，
∴∠3＝∠2＝＝65°，
∵长方形对边AD∥BC，
∴∠AEF＝180°﹣∠3＝180°﹣65°＝115°．
故选：B．
9．解：
∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，
∴∠ACB＝60°，
过C作CD∥直线m，
∵直线m∥n，
∴CD∥直线m∥直线n，
∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，
∵∠1＝38°，
∴∠ACD＝38°，
∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，
故选：B．
10．解：∵AC∥OB，∠1＝50°，
∴∠2＝50°，
∵OA∥BC，
∴∠3＝180°﹣50°＝130°．
故选：A．
11．解：∵∠AGE＝34°，
∴∠DGE＝146°，
由折叠可得，∠DGH＝∠EGH＝∠DGE＝73°，
∵AD∥BC，
∴∠BHG＝∠DGH＝73°，
∵EG∥QH，
∴∠QHG＝180°﹣∠EGH＝107°，
∴∠BHQ＝∠QHG﹣∠BHG＝107°﹣73°＝34°．
故选：B．
12．解：延长BF与CD相交于M，
∵BF∥DE，
∴∠M＝∠CDE，
∵AB∥CD，
∴∠M＝∠ABF，
∴∠CDE＝∠ABF，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE＝2∠ABF，
∴∠ABE＝2∠CDE．
故选：A．
13．解：过E作EF∥CD，
∴∠C＝∠FEC（两直线平行，内错角相等），
∴∠FEC＝25°，
∵AB∥CD（已知），
∴EF∥AB（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠B+∠BEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠BEF＝60°，
∴∠α＝∠BEF+∠FEC＝85°，
故选：C．
14．解：∵△DEF由△ABC平移而成，
∴△ABC≌△DEF，
∴图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，
∵AB＝10，DH＝2，
∴EH＝DE﹣DH＝AB﹣DH＝10﹣2＝8，
∵BE＝3，
∴S阴影＝S梯形ABEH＝（EH+AB）?BE＝（10+8）×3＝27．
故选：C．
15．解：过点E作EF∥11，
∵11∥12，EF∥11，
∴EF∥11∥12，
∴∠1＝∠AEF＝30°，∠FEC+∠3＝180°，
∴∠2+∠3＝∠AEF+∠FEC+∠3＝30°+180°＝210°，
故选：C．
16．解：∵直线l1∥l2∥l3，∠1＝70°，∠2＝50°，
∴∠3＝∠1＝70°，∠4＝∠2＝50°，
∴∠ABC＝∠3+∠4＝120°．
故选：B．
17．解：∵∠1＝40°，
∴∠3＝180°﹣40°﹣90°＝50°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝50°．
故选：D．
18．解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
又∵∠1+∠AOE+∠2＝180°，
∴∠1+∠2＝90°，即∠1与∠2互为余角．
故选：B．
19．解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD∥FN，
∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，
∵∠BED＝110°，
∴∠ABE+∠CDE＝250°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）＝125°，
∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，
∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝125°．
故选：C．
20．解：由已知，得∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD＝∠AOC+∠BOD＝180°．
故选：A．