二年级数学下册教案 6.3 长方形与正方形 北师大版

《长方形和正方形》教学设计
【教学内容】本内容是二年级下册第67页《长方形与正方形》
【设计背景】
在一年级学生借助操作活动对长方形与正方形有了直观的认识，本节内容安排长方形和正方形的再认识，目的在于引导学生仍然借助操作活动，尝试探索、归纳长方形与正方形的特征。在引导学生动手操作中凸显研究长正方形的本质特征，逐步加深对长方形与正方形特征的感性认识，提升学生的思辩能力，同时使学生在丰富的数学活动再次积累经验，逐步发展空间观念。
教材安排了3个问题。问题1通过折与量的操作活动，引导学生探索长方形边与角的特征。问题2在问题1的思路上，让学生自主探索正方形的特征。问题3向学生正式介绍长方形的宽、长，正方形的边长。
课前先是安排猜一猜的活动，在活动中加入了对事物探索前的猜想与判断，目的突出对长正方形的边角的研究，激发学生研究的乐趣，本课的设计也是遵循了教材三个问题展开探索活动，加入在活动中的思考，提升在活动中的思考力。
【学习目标】
1．结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形、正方形的特征。
2．了解用折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。
3．借助“媒体演示”的活动，了解长方形、正方形之间的联系。
4．激发对图形研究的好奇心，能主动参与数学活动。
【教具准备】多媒体课件、大小不同的长方形、正方形，若干、学生准备三角尺，小棒，七巧板等。
【过程预设】
活动（一）看一看 说一说
1、判断
今天老师请来了你们曾经熟悉的两个图形朋友，快来看看是谁呀？（电脑出示：书-长方形，邮票-正方形）
老师的袋子里还藏着一个图形呢，请你快速说出是长方形还是正方形。（再出示，长宽接近的长方形）
（学习成果预设：长方形，正方形，不确定发生争执）
意见不统一，那它到底是什么图形，看来我们对长方形和正方形这两位老朋友还真得好好认识一下，再来判断就不难了。
2．引出课题。
今天我们就来再次认识长方形与正方形。（揭示课题板书：长方形与正方形)
活动（二）猜一猜、验一验、说一说
*探究长方形的特征*
1、猜一猜
我们先来研究长方形吧，研究之前凭你对长方形的印象，你觉得长方形长得什么样子呢？形容一下。
（学习成果预设：有四条边，有四个角）（板书：四条边，四个角）
你们说的有四条边有四个角就一定是长方形！那看看这些图形答应不答应。（电脑出示：逐一画出：长方形变梯形，长方形变平行四边形）这两个图形都有四条边四个角现在还是不是长方形呀？
（学习成果预设：只说四条边，四个角不行还得说出怎样四条边和四个角。引发学生思考激趣）
接着想它的四条边怎样，四个角又怎样呢？（板书：边，角）
（学习成果预设：上下两条边和左右两条边相等，四个角都是直角。）（板书：上下两条边和左右两条边相等，四个角都是直角。）
刚刚提到的长方形中上下两条边是相对的边我们叫做长方形的一组对边，还有吗？有几组对边，我们可以简单的说对边相等。
（让学生指出长方形的两组对边）
拿眼看敢猜想这说明你们善于观察勤于思考，这是学习数学非常好的方法，但光凭眼看还不够还要验证你们的想法才科学。请你从信封里取出长方形，还有一个探究后需要填写的表格。
2、 验一验
要求： 你可以利用手上的文具（直尺、 三角板）用折一折，量一量的方法来证明一下你们刚才对长方形的猜想。再将你们验证后的结果写在表格中。然后和组里的小朋友交流一下你们的发现。
（电脑出示要求：）
①用直尺、三角板折一折，量一量的方法来验证。
②验证后将结果写在表格中。
③和小朋友分享发现。
（1）学生动手验证，教师巡视。
（2）验证后结论：对边相等，都是直角。（师板书：对边相等，都是直角。）
（3）汇报交流：
①谁愿意向大家汇报一下你是如何验证对边相等的？（生上台演示）
（学习成果预设：①上下或左右对折，得到对边相等；②用尺量每一条边，得到对边相等。）
*那如若对边不相等，这个图形可能会变成什么样？想象一下。
（电脑演示变化。）
②那四个角都是直角又是如何验证的？
（学习成果预设：用三角板的直角来量，四个角都是直角。）
启发：这位同学是量了四次，还有没有比他量的次数更少的。
（学习成果预设：将长方形对折两次四个角完全重合，量一个角是直角其余的都是。）
*那要是有一个角不是直角图形又会变成什么样呢？
（电脑演示变化。）
（4）电脑显示：
借助电脑回忆一下我们刚刚的验证过程：对边相等，四个角都是直角。
（5）演示变化：
这次真的认识长方形了吗？
①这是一个长方形，现在还是长方形吗？（先演示变式的长方形，突出方位不同）
② 平移它的一条边这回还是长方形吗？（突出大小变化），不论大小方向改变只要符合长方形的特征就是长方形，刚才的变化中我们好像还看到了一个熟悉的身影，谁呀？（正方形）你确定吗？怎么长方形里会有正方形呢？说明什么？是这样吗请你们验证一下。
*探究正方形的特征*
1、验一验
请你用验证长方形的方法验证一下手中的正方形，并把验证后的结果填在表格里。思考一下：刚刚演示的长方形里会有正方形吗，为什么？
电脑出示要求：
①用验证长方形的方法验证一下手中的正方形。
②将验证的结果填在表格中
③思考：刚刚演示的长方形里会有正方形吗，为什么？
2、汇报交流：
①验证后你的结论。
②谁愿意向大家汇报一下你是如何验证的？（生上台演示）
（学习成果预设：四边相等，四个角都是直角）
板书呈现：
边 角
长方形 对边相等 都是直角
正方形 （特殊的长方形） 四边相等
（对边） 都是直角
3、刚刚演示的长方形里会有正方形吗，为什么？
看来长方形有的特征正方形都具备，对边相等就包括了四边相等，所以长方形里一定有正方形，因此我们说正方形是特殊的长方形。这个长方形特殊在哪了？（四边相等）
活动（三）应用特征判断
关于长方形和正方形的边还有一个小秘密自己打开书快来找找。67页，谁发现了。（介绍长、宽、边长）
通过刚才的研究我们知道了长方形与正方形的特征，同时还了解到他们之间的关系。课前这个图形这回能轻易看到后就说是什么吗，需要怎样？请一个同学做代表到前面来验证一下。所以通过我们今天的学习，再看到一个图形的时候不要轻易下结论，而要通过验证，数学学习需要严谨。
活动（四）：巩固实践、应用提升*
1、画一画
这回不量了，我们利用方格纸能不能画一个长方形与正方形，为什么一定能？
2、判断
①老师只画了图形的一半还能猜出来它原来是那个图行吗？（直角三角形、等腰直角三角、钝角三角形、）几号是长方形，几号是正方形，③号图形怎么没人提到。
②这回只画出它的两条边你能猜出是什么图形？
电脑显示，在方格中，变换边的长短，
组①：长4宽2→长4宽4→长1宽4
组②：只给2个长3，距离为3→只给2个长3，距离为2→其中一个长向右平移1个格1、
3、（电脑显示隐去方格），如果我们知道这两个图形是长方形和正方形，通过给你的信息，你能很快地填出(　)里的数吗。根据什么这样填。
这是一个长方形。 这是一个正方形。

2、做一做
这回你要利用手中的学具（方格纸、七巧板、小棒），亲自做一个长方形和一个正方形吗？互相交流。
4、(1)用一张长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形纸，折成一个正方形。正方形的边最长是几厘米？用手中的长方形纸先判断再试一试看看发现什么。
(2)剩下的纸你能标出长是多少，宽是多少，它要是折成正方形最多折几个?（不折思考，说明理由）
【总结收获】今天你都学习了哪些内容，有什么收获？
【实施要求】
1、教师应引导学生积极动脑思考，尽量为学生提供更多的独立观察、动手操作的机会，依托旧知大胆猜测并尝试探究更多的验证方法，最大限度地提供数学的思考与活动，在探究活动中以加深学生对所学图形特征的了解和认识。
2、在活动中教师在教学过程中既要热情鼓励发现不同方法的学生，同时也要及时帮助指导遇到困难的学生，要关注弱势群体的操作活动，注重方法与策略的指导，使学生能掌握基本的操作方法即可。
3、活动的要求要明确具体便于学生操作，使学生清晰探索的目的性与过程性及结论性的操作过程，凸显活动的有效性；提倡动脑在先，交流在后，成果共享，鼓励学生与伙伴将探索活动中的发现进行有效交流，做到智慧共享。