七年级数学复习提纲第9章角

七年级数学复习提纲
第9章 角
一、学习目标：
1.认识角的概念，会比较角的大小，认识角的和差倍分，理解角平分线的概念。
2.认识度、分、秒，会进行角的和差倍分的简单计算，了解直角、锐角、钝角、余角的概念，知道同角或等角的余角相等、补角相等。
3.了解对顶角的概念，知道对顶角相等。
4.了解垂线、垂线段的概念，知道过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直，会经过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质和点到直线的距离的意义。
二、基础知识：
1．角的定义：（1）
（2）
2．角的表示方法：（1） （2） （3） 。
例：图1中的角可以表示为 或 或 或 。
3．平角的定义：
周角的定义：
4．角的分类：
定义：
角 定义：
定义：
5．相关概念：
定义 性质
余角
补角
对顶角
垂直
垂线段
6.思考:(1) 叫做两点间的距离。
(2) 叫做点到直线的距离。
(3)图2中,点O到点B的距离为
点O到直线AD的距离为
7.角的度量单位有 、 、 ，
它们之间的换算关系是：
、 、 。
8．角平分线的定义是： 。
在图3中，OC、OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC、∠BOC，
则∠DOE= ∠AOC = ∠BOE= ∠AOE= ∠AOB。
三、典型题目
1．图4中哪些角必须用三个大写字母表示，把它们写出来:
2．图5中共有 个角。
3．计算：（1）123456+78/279=
(2）145614－981343=
(3)5842174=
(4)76163=
(5)111836= 度.
(6)4.32= 度 分 秒 .
４．用一副三角板能画出哪些小于平角的角 : .
5．图6中有 对对顶角.
6．在图7中,分别过点M、N作直线ＡＢ、ＣＤ的垂线。
７．一个角的补角比它的余角的２倍还大１８°，求这个角的度数。
８．已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大92°34′，
那么∠α、∠β的度数是多少？
９如图8，小亮从家出发到学校，先向 方向走，到Ａ处再向 走到Ｂ处，又由Ｂ处向 走到Ｃ处，最后由Ｃ处向 走到学校。
10．如图９，AOE=BOE，OD平分∠BOC，OB⊥OA且∠EOD=７０°，求∠BOC的度数。
11．时间为9：36时，分针与时针的夹角是 度，
时间为13：27时，分针与时针的夹角是 度。
12．如图10，已知OC⊥AB, ∠COD=40°, ∠COE=120°,OF是∠BOE的角平分线，求∠DOF的度数。
13．点P为直线L外一点，点A、B在直线L上，PA=5，PB=2，则点P到直线L的距离为（ ）　　　A．2 　　 B．５　　　Ｃ．小于２　　　Ｄ．不大于２
14．如图11，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=87°，∠1=40°求∠2与∠3的度数。