七年级数学复习提纲第11章图形与坐标

七年级数学复习提纲
第11章 图形与坐标
学习目标
能运用不同的方式确定物体的位置，认识并能画出平面直角坐标系；
在给定的直角坐标系中，会根据坐标确定点的位置、由点的位置写出它的坐标；
体会函数的图像表示法，能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
能建立适当的直角坐标系，用坐标描述点的位置；
在同一坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化；
理解一次函数的意义，会画一次函数的图像，能根据图像和函数关系式，探索并理解一次函数的性质，理解正比例函数。
知识要点
1.确定平面上的点的位置的方法有 和 ；
2.平面直角坐标系中点的坐标特点：
（1）X轴上的点 ；Y轴上的点 ；
（2）第一象限内的点 ；第二象限内的点 ；
第三象限内的点 ；第四象限内的点 ；
（3）关于X轴对称的两个点 ；关于Y轴对称的两个点 。
（4）平行于X轴的直线上的点 ；平行于Y 轴的直线上的点 。
3.平面直角坐标系中点的平移规律：
（1）若点向右平移a个单位长度，则横坐标 ，纵坐标 ；
（2）若点向左平移a个单位长度，则横坐标 ，纵坐标 ；
（3）若点向上平移a个单位长度，则横坐标 ，纵坐标 ；
（4）若点向下平移a个单位长度，则横坐标 ，纵坐标 ；
4.通过填表你可以对一次函数的性质有一个全面的了解：
函数名称 一般形式 图例 性 质
系数取值范围 图像所经过的象限 函数的增减性
正比例函数 k　　　　　　
k　　　　　　
一次函数 k b
b
k b
b
精典题型
1.在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们据的坐标轴或象限：
A（4，0） B（0，—3） C（—2，3）
D（3，—1） E（—3，—2） F（2，3）
2.如果点P（a，b）在第二象限，那么a 0，b 0；如果点P在第三象限，那么a 0，b 0；如果a﹥0，b﹤0，那么点P（a，b）在第 象限,点P（—a，b）在第 象限。
3.如果点（a，—b）在第一象限，那么a 0,b 0；如果点（a，b）在第一象限，那么点（—b，a）在第 象限。如果点（a，b）在第二象限，那么点（b，—a）在第 象限。如果点（a，b）在第四象限，那么点（—b，—a）在第 象限。
4.函数y＝—3x的图像经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；
函数y＝2x—3的图像经过点（0， ）与点（ ，0），y随x的增大而 。
5.直线y＝2x+b当b＝3时，经过第 象限，当b＝—4时，过第 象限；
直线y＝kx+1当k＝5时，经过第 象限，当k＝—2时，过第 象限
6. 若点A（2，n）在x轴上，则点B（n-2，n+1）在第几象限？写出点A、点B的坐标。
7. 在直角坐标系中，已知两点A（—3， 2），B（3，—2），则这两点关于 对称。
8. 已知一次函数y=－（k－1）x+5，y的值随x增大而增大，则k的取值范围是 ；
9一个弹簧，不挂重物时，长度为5厘米，挂上重物后，弹簧增加的长度与所挂重物的重量成正比，但所挂物体的重量不能超过10千克重，已知挂上2千克重的物体时，弹簧的总长度为6厘米。求弹簧总长y（厘米）与所挂物体重量x（千克重）之间的函数关系式，并画出它的图像。
10.如图1，OBCD为正方形. （1）如果B点坐标为（5，0），
请写出其他三个点的的坐标。
（2）如果把正方形向右平移3个单位长度，再向上平移2个
单位长度，那么其他各点的坐标是什么？
（3）如果这个正方形平移后一个点的坐标为（—2，1），
试求其余各点的坐标
11.如图２，点A的坐标是（３，０），以点A为圆心，
５个单位长度为半径画圆，分别交X轴于点B、C、，
交Y轴于点E，和点F，求点B、C、E、F的坐标。
12.如图３，直线AB与x轴交于点A，与Y轴交与点B.
（1）写出A、B两点的坐标，（2）求直线AB的表达式。
.
13.一次函数y=mx+n的图像如图4所示，这下面判断正确的是（ ）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C. m＜0，n＞0 D m＜0，n＜0
14.将P（3，—5）沿x轴负方向平移一个单位，得到点Q ，
再沿Y轴正方向平移3个单位，得到点M ；
15. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（3，0），与Y轴交于点B，
若ΔAOB的面积为6，试求：（1）B点的坐标，（2）求该函数的解析式.