七年级数学复习提纲第14章 整式乘法

七年级数学复习提纲
第14章 整式乘法
学习目标
经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。
经历探索单项式乘单项式、多项式乘多项式运算法则的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的整式乘法运算。
了解零指数幂及负指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情推理的能力。
会用科学记数法表示绝对值小于1的非零数。
知识要点
幂的运算性质
（1）同底数幂的乘法 法则： ；
运算公式： .
（2）同底数幂的除法 法则： ；
运算公式： .
（3）积的乘方 法则： ；
运算公式： .
（4）幂的乘方 法则： ；
运算公式： .
（5）零指数 法则： ；
运算公式： .
（6）负指数 法则： ；
运算公式： .
整式和乘法
（1）单项式乘单项式： ；
（2）单项式乘多项式： ；
（3）多项式乘多项式： 。
精典题型
将列各数写成用科学记数法的形式：
870 000＝ ； 8 700＝ ；
87＝ ； 8.7＝ ；
0.87＝ ； 0.008 7＝ ；
0.000 000 087＝ ；
把一个数写成 ，叫做科学记数法。
用科学记数法表示较大的数时规律是： ；
用科学记数法表示较小的数是规律是： 。
2. 计算：
(1) b·b２·b３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２） （－５）３·（－５）７
(3) 2６（－2）７ (4) （y７）２÷y５
(5) －（abc）6÷(－abc)３　　　　　　　　　　　 (6)　（x－y）3(y-x)4÷(y-x)6
(7) a4(-a2)÷(-a6) (8)(-3a2b)3(4a3b)2÷(ab2)3
(9) 2(y-2)(y+3)-5(y-3)(y+8) (10) xy2(x2-xy+y)+(xy+y2)(-xy)
(11)(-4×105)(5×107)(-6×1015) (12)(-)2009×（）2010
(13)（-2）3-︱-︱+（）-2×（×0.123）0
化简求值
(1) （2x-y）(y+2x)-(2y+x)(2y-x) 其中x=1,y=2
x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-1) 其中x=-
解答
如果（－mx-3）(x-2)的乘积中不含x项，那么m的值是多少？
解方程：（2x+1）(3x-1)-2x(3x+1)=0
试说明对任意自然数n，多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)都能被６整除。