18.1.2平行四边形的判定（第二课时） 课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 18.1.2平行四边形的判定（第二课时） 课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-07 21:09:19 | ||
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文档简介
18.1.2平行四边形的判定
第二课时
第十八章 平行四边形
2021年春人教版八年级（下）数学
平行四边形有哪些判定定理？
对边相等
对角相等
对角线互相平分
新课导入
1知道平行四边形的四种判定方法及推理格式.
2.能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.
平行四边形的判定的归纳与论证.（重点）
平行四边形的判定的应用及规范表述.（难点）
学习目标
一，平行四边形的判定定理
思考
我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，他们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？
探究新知
猜想：一组对边平行且相等的四边形是
平行四边形.
能否证明
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵AB∥CD，∴∠1=∠2.
又AB=CD，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA. ∴BC=DA.
∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
于是，我们又得到平行四边形的一个判定定理：
例4 如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，EB∥FD.
又EB= AB，FD= CD，
∴EB=FD.
∴四边形EBFD是平行四边形.
1.为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说出其中的额道理吗？
解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知，两条直铺的铁轨互相平行.
针对练习
2.如图，在 ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，
又∠AED=∠CFB=90°，∴AED≌△CBF，
∴AE=CF，在△AEF与△CFE中，AE=CF，
EF=FE，∠AEF=∠CFE=90°，
∴△AEF≌△CFE，∴AE=CF，AF=CE，
∴四边形AFCE是平行四边形.
1.四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件_____________，使四边形ABCD是平行四边形.
AB=CD
课堂练习
2， 如图， ABCD中，线段EF、GH分别在AB、CD上运动，在运动过程中总是保持EF=GH.
（1）试猜想四边形EFGH的形状，并说明理由.
解：四边形EFGH为平行四边形.
由平行四边形的性质得：AB∥CD，即EF∥GH，又∵EF=GH，
∴四边形EFGH为平行四边形.
（2）若EF= AB，且S ABCD=24，
则S四边形EFGH=____.
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两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
平行四边形的5种判定方法
课堂小结
谢谢聆听
第二课时
第十八章 平行四边形
2021年春人教版八年级（下）数学
平行四边形有哪些判定定理？
对边相等
对角相等
对角线互相平分
新课导入
1知道平行四边形的四种判定方法及推理格式.
2.能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.
平行四边形的判定的归纳与论证.（重点）
平行四边形的判定的应用及规范表述.（难点）
学习目标
一，平行四边形的判定定理
思考
我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，他们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？
探究新知
猜想：一组对边平行且相等的四边形是
平行四边形.
能否证明
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵AB∥CD，∴∠1=∠2.
又AB=CD，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA. ∴BC=DA.
∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
于是，我们又得到平行四边形的一个判定定理：
例4 如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，EB∥FD.
又EB= AB，FD= CD，
∴EB=FD.
∴四边形EBFD是平行四边形.
1.为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说出其中的额道理吗？
解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知，两条直铺的铁轨互相平行.
针对练习
2.如图，在 ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，
又∠AED=∠CFB=90°，∴AED≌△CBF，
∴AE=CF，在△AEF与△CFE中，AE=CF，
EF=FE，∠AEF=∠CFE=90°，
∴△AEF≌△CFE，∴AE=CF，AF=CE，
∴四边形AFCE是平行四边形.
1.四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件_____________，使四边形ABCD是平行四边形.
AB=CD
课堂练习
2， 如图， ABCD中，线段EF、GH分别在AB、CD上运动，在运动过程中总是保持EF=GH.
（1）试猜想四边形EFGH的形状，并说明理由.
解：四边形EFGH为平行四边形.
由平行四边形的性质得：AB∥CD，即EF∥GH，又∵EF=GH，
∴四边形EFGH为平行四边形.
（2）若EF= AB，且S ABCD=24，
则S四边形EFGH=____.
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两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
平行四边形的5种判定方法
课堂小结
谢谢聆听