第1讲 力学实验
【p76】
【p77】
1．若相邻两计数点间的距离之差都相等，即Δx＝__aT2__，说明物体做__匀变速直线运动__，依此可求出加速度a.
2．利用“做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于__中间时刻的瞬时速度__”这一结论求出打下某一点时的速度．
3．用“逐差法”求加速度．
(1)如图所示，有连续的偶数段数据：
a＝____
(2)连续的奇数段数据，去掉最短的x1，如图所示：
a＝____
(3)不连续的两段数据，如图所示：
a＝____＝____
【p77】
考点一 基本仪器的使用
例1(1)某同学用自己发明的新式游标卡尺测量小钢球的直径，新式卡尺将主尺上39
mm在游标尺上均分成20等份．如图1所示，则小钢球的直径为d＝________cm.
(2)该同学又用螺旋测微器测量某电阻丝的直径，示数如图2，则该金属丝的直径为________
mm.
【解析】游标卡尺20个格总长39
mm，每个格长1.95
mm，比主尺上两格(2
mm)少0.05
mm，因此读数方法与普通20分度卡尺一样，读数为1.035
cm；螺旋测微器读数注意上边半格没露出，还要注意估读，根据测量值＝固定刻度＋(可动刻度＋估读值)×0.01
mm可得1.195
mm.
【答案】(1)1.035 (2)1.195
【方法总结】1.毫米刻度尺的读数
精确到毫米，估读一位．
2．游标卡尺的读数
游标尺
刻度格
数
刻度总
长度
(mm)
每小格
与1
mm
差(mm)
精确度
(mm)
测量结果(游标尺上第n
条刻度线与主尺上的某
刻度线对齐时)(mm)
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数＋0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数＋0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数＋0.02n
游标卡尺读数技巧
①读数时应以毫米为单位，读出后再进行单位换算．
②主尺上的读数，应以游标尺零刻度左端主尺上的刻度为准．
③20分度的游标卡尺，其读数要精确到0.05
mm，读数的最后一位数字为“0”或“5”.50分度的游标卡尺，其读数要精确到0.02
mm，读数的最后一位数字为“0”、“2”、“4”、“6”、“8”．
3．螺旋测微器的读数
测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读值)×0.01
mm.
螺旋测微器读数时应注意的问题
①固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出．
②可动刻度的旋钮要估读，估读到0.001
mm.
变式训练1在一次实验中，张华同学用螺旋测微器测某长方体工件的厚度如图所示，根据图示可判断其厚度为________mm，该学生用下列某种仪器测得该工件的宽度为1.275
cm.则该同学所用的仪器可能是________．(将正确答案的序号填在横线上)
①螺旋测微器 ②10分度游标卡尺
③20分度游标卡尺 ④50分度游标卡尺
【解析】螺旋测微器固定刻度部分读数为1.5
mm，可动刻度部分最小分度值为0.01
mm，可动刻度部分读数为0.200
mm，故厚度为1.700
mm.若用某种仪器测出的工件的宽度为1.275
cm＝12.75
mm，由于以毫米为单位，小数点后有两位有效数字，测量仪器不可能是①螺旋测微器和②10分度的游标卡尺，又由于最后一位是5，只有20分度的游标卡尺最后一位才是0或5，所以应是③.
【答案】1.700 ③
变式训练2(2018·全国Ⅰ卷)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘．一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950
cm；当托盘内放有质量为0.100
kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80
m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．
【解析】实验所用的游标卡尺精度为0.05
mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图(b)所示的游标卡尺读数为3.7
cm＋15×0.05
mm＝3.7
cm＋0.075
cm＝3.775
cm.托盘中放有质量为m＝0.100
kg的砝码时，弹簧受到的拉力F＝mg＝0.100×9.8
N＝0.980
N，弹簧伸长x＝3.775
cm－1.950
cm＝1.825
cm＝0.01825
m，根据胡克定律，F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝＝53.7
N/m.
【答案】3.775 53.7
考点二 纸带类实验
例2如图甲所示的实验装置在力学实验中有重要的应用，设小车的总质量为M，小盘和盘中砝码总质量为m，打点计时器的打点周期为T，则：
(1)用该装置做研究匀变速运动规律实验时得到的一条纸带，连续计时点A、B、C、D、E、F、G间距离如图乙所示．小车加速度大小的计算式应为a＝________．
(2)下列关于该装置的应用正确的是________．
A．可用图甲所示装置研究匀变速运动的规律，但要抬高木板的右端，以平衡摩擦力
B．可用图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系，平衡摩擦力时，小车应拖着纸带，在小盘和砝码的拉动下恰好做匀速运动
C．可用图甲所示装置探究动能定理，要定量研究小车所受合外力的功和小车动能变化的关系时，需要平衡摩擦力，同时还要满足m?M
D．用图甲所示装置进行实验时都应先接通电源再释放小车
【解析】(1)关于纸带加速度的计算方法，相等时间T，相邻位移差Δx与加速度a之间存在Δx＝aT2的关系，根据题中条件a＝；(2)在研究匀变速直线运动的加速度实验中，不需要平衡摩擦力，A错；摩擦力是否平衡的判断条件是让小车拖着纸带经过打点计时器，若打下的点间距相等，则能说明小车处于平衡状态，B错；探究动能定理过程中，需要测量小车的合外力做的功，还需要测量小车的速度，为了方便确定小车合外力做的功，希望小车所受拉力为其所受合外力，为了让小盘和砝码的重力来充当小车所受合外力，必须满足m?M，C对；使用打点计时器时都应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，D对．
【答案】(1) (2)CD
【方法总结】1.纸带常有以下三大应用
(1)由纸带确定时间
要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为了便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5
s＝0.1
s.
(2)求解瞬时速度
利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，打n点时的瞬时速度vn＝.
(3)求解加速度
①逐差法：如图所示，a＝
②图象法：
a．由vn＝，求出相应点的速度．
b．确定各计数点的坐标值(v1，T)、(v2，2T)、…(vn，nT)．
c．画出v－t图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度．
2．纸带涉及常考实验
纸带类问题是力学实验中出现频率最高的内容，多以课本实验为蓝本进行升级变形，从整体角度看，力学中的四个打点描迹类实验都存在共性，因此在某种程度上可以做到“一个装置多种用途”的效果.
实验名称
原理公式
利用纸带测量
的物理量
研究匀变速
直线运动
v＝
xm－xn＝(m－n)aT2
瞬时速度
和加速度
验证牛顿运动定律
F＝ma
加速度
验证机械能
守恒定律
mgh＝－
瞬时速度和
下落的高度
探究动能定理
W＝－
功和瞬
时速度
利用纸带还可以测量动摩擦因数、验证动量守恒定律等．
3．光电计时器代替打点计时器测瞬时速度和加速度
①测瞬时速度：把遮光条(宽度为d)在时间Δt内通过光电门的平均速度看作物体经过光电门的瞬时速度，即v＝.
②求加速度：若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系式求加速度，即a＝.
变式训练3
(2020·全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理．调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带．某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示．
已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02
s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝______m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝______m/s(结果均保留2位小数)．
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为________________．
【解析】由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度vB＝
m/s＝0.36
m/s；vP＝
m/s＝1.80
m/s，验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B、P之间的距离．
【答案】0.36 1.80 B、P之间的距离
变式训练4(2020·江苏卷)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示．
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是______．
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是______．(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为
s，刻度尺的分度值是1
mm，由此测得重力加速度为______m/s2.
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，______(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度．
【解析】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50
cm，26.50
cm，77.20
cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝＝9.61
m/s2.
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度．
【答案】(1)小钢球 (2)①③④② (3)9.61(9.5～9.7) (4)仍能
变式训练5(2020·全国卷Ⅰ)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等．
实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；
(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝________________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)
(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000
cm，m1＝1.50×10－2
kg，m2＝0.400
kg，Δt1＝3.900×10－2
s，Δt2＝1.270×10－2
s，t12＝1.50
s，取g＝9.80
m/s2.计算可得I＝________N·s，Δp＝________
kg·m·s－1；(结果均保留3位有效数字)
(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________%(保留1位有效数字)．
【解析】(1)当经过A，B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的．
(5)由I＝Ft，知I＝m1gt12,
由Δp＝mv2－m
v1知Δp＝m2·－m2·＝m2(－)．
(6)代入数值知，冲量I＝m1gt12＝1.5×10－2×9.80×1.5
N·s＝0.221
N·s，动量改变量Δp＝m2(－)＝0.212
kg·m·s－1.
(7)δ＝×100%＝×100%≈4%.
【答案】(1)大约相等 (5)m1gt12 m2(－) (6)0.221 0.212 (7)4
【p149】
A组
1．如图(1)所示螺旋测微器的读数为8.870
mm，则A、B处应标的数字分别为：________和________；如图(2)所示游标卡尺的读数为________cm.
【解析】螺旋测微器的读数为8.870
mm，根据读数的基本方法可知，固定部分读数为8.5
mm，即图中下方露出的最后一个刻度为8
mm，则可知A对应的数字为5；游标读数为0.370
mm，则说明对固定部分对齐的格为37，则可知B对应的刻度为35；游标卡尺的主尺读数为：10.00
cm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×0.05
mm＝0.15
mm＝0.015
cm，所以最终读数为：10.00
cm＋0.015
cm＝10.015
cm.
【答案】5 35 10.015
2．某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律．某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50
Hz.分别测出A点到B、C、D、E点之间的距离，x1、x2、x3、x4，以打A点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值，并作出－t图象如图丙所示．
(1)实验中下列措施必要的是__________(填正确答案标号)
A．打点计时器接220
V交流电源
B．平衡小车与长木板间的摩擦力
C．细线必须与长木板平行
D．小车的质量远大于钩码的质量
(2)由图丙中图象求出小车加速度a＝__________m/s2，打A点时小车的速度vA＝__________m/s.(结果均保留两位有效数字)
【解析】(1)电磁打点计时器接4～6
V交流电源，选项A错误；实验时不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项B错误；细线必须与长木板平行，选项C正确；实验中小车做匀加速运动即可，没必要小车的质量远大于钩码的质量，选项D错误．
(2)根据x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由图象可知：v0＝vA＝0.4
m/s;
a＝2k＝2×
m/s2＝5.0
m/s2
【答案】(1)C (2)5.0 0.40
3．某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”．
(1)下列实验中相关操作正确的是________．
A．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器
C．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源
(2)将砂和砂桶的总重力mg近似地当成小车所受的拉力F会给实验带来系统误差．设小车所受拉力的真实值为F真，为了使系统误差<5%，小车和砝码的总质量是M，则M与m应当满足的条件是<______________．
(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度倒数与小车质量M的关系图象正确的是______．
【解析】(1)平衡摩擦力时，应不挂砂桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项A错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选项B正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，选项C错误．
(2)在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得：a＝，对整体，根据牛顿第二定律得：a＝，且
＜5%，解得：
＜0.05.
(3)由牛顿第二定律可知：a＝，则＝M＋，故选C.
【答案】(1)B (2)0.05 (3)C
4．某同学利用如图甲所示实验装置探究橡皮筋做功与速度变化的关系．他进行了如下操作：将长木板放在水平桌面上，调节一端高度，平衡小车及纸带的摩擦力并固定长木板；把橡皮筋一端固定在墙上，另一端系在小车上，将橡皮筋拉长d，由静止释放小车，带动穿过打点计时器的纸带沿长木板运动，得到一条纸带．增加橡皮筋的条数，重复上述操作，得到多条纸带．打点计时器电源的频率为50
Hz.
甲
(1)本实验中，该同学应怎样判断长木板及纸带的摩擦力已经被平衡：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)实验时得到一条纸带，如图乙所示．此次实验中小车获得的速度大小为________m/s；(结果保留三位有效数字)
乙 丙
(3)该同学由多次实验数据作出W－v2图象如图丙所示，则橡皮筋弹力做功与速度平方变化的关系为______________________________________．
【解析】(1)根据平衡摩擦力的方法可知：不挂橡皮筋，穿好纸带打开打点计时器，轻推小车若所得纸带点迹均匀即平衡了摩擦力；
(2)应选择匀速部分求速度的大小，则速度大小为
v＝
m/s＝2.00
m/s；
(3)根据做出的W－v2图象可知橡皮筋弹力做功与速度平方变化的关系为W∝v2.
【答案】(1)不挂橡皮筋，穿好纸带打开打点计时器，轻推小车若所得纸带点迹均匀即平衡了摩擦力 (2)2.00 (3)W∝v2
5．某同学在验证机械能守恒定律的实验中，设计了如图甲所示的拓展实验装置，其中a、b、c是三个质量均为500
g的重物，它们挂在跨过定滑轮的一条轻绳上三个适当位置，c的下方拖着一条穿过打点计时器的纸带．实验时，先把c移到靠近打点计时器的地方，并测出此时a离地面的高度为25.00
cm，接着接通电源，释放c，得到如图乙所示的纸带，电源频率为50
Hz，其中相邻两计数点间还有4个点未画出，重力加速度为9.8
m/s2.
(1)由图乙可知，a落地后，c做____________运动；
(2)从开始下落到a将要落地的过程中，a、b、c系统减少的重力势能为______J，增加的动能为______J(结果均保留3位有效数字)，在实验误差允许的范围内，机械能守恒定律得到验证．
【解析】(1)由图乙可知AB、BC、CD间的距离相等，且运动时间相同，故AD段c做匀速直线；
(2)从开始下落到a将要落地的过程中，a、b、c系统减少的重力势能为Ep＝Δmgh＝0.5×9.8×0.25
J＝1.23
J；
(3)重物c的速度v＝＝
m/s＝1.25
m/s
重物a、b、c增加的动能为Ek＝3×mv2＝1.17
J
【答案】(1)匀速直线 (2)1.
23 1.
17
6．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动．
(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离．根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上____________段来计算小车P的碰前速度．
(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式__________________________，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒．
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量p1与系统碰后的动量p2相比，则______(填“＜”“＞”或“＝”)1.
【解析】(1)两小车碰撞前P做匀速直线运动，在相等时间内小车位移相等，由图示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度．
(2)设打点计时器打点时间间隔为T，由图示纸带可知，碰撞前小车的速度v＝
碰撞后小车的速度v′＝
如果碰撞前后系统动量守恒，则m1v＝(m1＋m2)v′
即m1＝(m1＋m2)
整理得m1＝×
(3)在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，小车P质量的测量值小于真实值，由p＝mv可知，所测系统碰前的动量小于碰撞后系统的动量，即<1.
【答案】(1)BC (2)m1＝×
(3)<
7．某实验小组在测木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木板水平固定，调整定滑轮高度，使细线与长木板平行．
(1)实验过程中，电火花打点计时器应接在____________(选填“直流”或“交流”)电源上．
(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间的动摩擦因数μ＝__________．
(3)图2为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，打点计时器所接电源频率为50
Hz.0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1＝2.10
cm，x2＝3.62
cm，x5＝8.12
cm，x6＝9.60
cm.则木块加速度大小a＝__________m/s2(保留两位有效数字)．
【解析】(1)电火花打点计时器应接在交流电源上．
(2)对砝码：mg－T＝ma；对木块：T－μMg＝Ma，解得μ＝；
(3)因T＝0.1
s，则x46－x02＝2a(2T)2，
解得a＝＝×10－2
m/s2＝1.5
m/s2
【答案】(1)交流 (2) (3)1.5
8．气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器A、B，AB间距为L，滑块P上固定一遮光条，P与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．
(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的t1________t2(选填“>”“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平；
(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm；
(3)将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示．利用测定的数据，当关系式＝________成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．(重力加速度为g，用题中给定的物理量符号表达)
【解析】(1)如果遮光条通过光电门的时间相等，即t1＝t2，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平；
(2)螺旋测微器的固定刻度读数为8
mm，可动刻度读数为0.01×47.5
mm＝0.475
mm，所以最终读数为：8
mm＋0.475
mm＝8.475
mm；
(3)由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，则vA＝，vB＝
滑块和砝码组成的系统动能的增加量
ΔEk＝(v－v)
系统的重力势能的减小量ΔEp＝mgL
如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，则系统机械能守恒，即mgL＝(v－v)
化简得
＝()2－()2
【答案】(1)＝ (2)8.475 (3)()2－()2
B组
9．某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图1所示，轻弹簧放置在倾斜的长木板上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接．纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①松手释放物块；
②接通打点计时器电源；
③木板一端抬高以平衡摩擦；
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量．
上述步骤正确的操作顺序是__________．(填序号)
(2)甲同学实际打点结果如图2所示，观察纸带，判断测量值比真实值________(选填“偏小”或“偏大”)．
(3)乙同学实际打点结果如图3所示．打点计时器所用交流电的频率为50
Hz，小车质量为200
g，结合纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为__________m/s，相应的弹簧的弹性势能为__________J．(结果均保留两位有效数字)
【解析】(1)实验中应先将物块推到最左侧，测量压缩量，再把纸带向左拉直；先接通电源，稳定后再释放纸带；故步骤为③④②①；
(2)该实验是利用功能关系来分析弹性势能的，弹簧的弹性势能等于最后物块的动能，根据图2可知，物体做减速运动，说明平衡摩擦力不够，使得弹簧的弹性势能一部分克服摩擦力做功，则弹簧弹性势能的测量值小于真实值；
(3)物块脱离弹簧时的速度为：
v＝＝
m/s＝0.78
m/s；
弹性势能为：Ep＝mv2＝×0.2×0.782
J＝0.061
J.
【答案】(1)③④②① (2)偏小 (3)0.78
(4)0.061
10．某同学设计了验证动量守恒定律的实验．所用器材：固定有光电门的长木板、数字计时器、一端带有遮光片的滑块A(总质量为M)、粘有橡皮泥的滑块B(总质量为m)等．将长木板水平放置，遮光片宽度为d(d很小)，重力加速度为g，用相应的已知物理量符号回答下列问题：
(1)如图(a)所示，使A具有某一初速度，记录下遮光片经过光电门的时间t和A停止滑动时遮光片与光电门的距离L，则A经过光电门时的速度可表示为v＝________；A与木板间的动摩擦因数μ＝________；
(2)如图(b)所示，仍使A具有某一初速度，并与静止在正前方的B发生碰撞(碰撞时间极短)，撞后粘在一起继续滑行．该同学记录了遮光片经过光电门的时间t0，A、B撞前B左端距光电门的距离s1，以及A、B撞后它们一起滑行的距离s2，若A、B材料相同，它们与木板间的动摩擦因数用字母μ表示，如需验证A、B系统碰撞时满足动量守恒定律，只需验证________________成立即可．
【解析】(1)由于遮光片通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故v＝
由匀变速直线运动速度位移公式得2ax＝v2－v，即有－2μgL＝0－
解得μ＝
(2)A经过光电门的速度为v0＝
由匀变速直线运动速度位移公式有－2μgs1＝v－
A与B碰撞前的速度为vA＝
同理可得碰撞后AB的速度为－2μgs2＝0－v
即vAB＝
若A、B系统碰撞时满足动量守恒定律
MvA＝(m＋M)vAB
即M＝
【答案】(1)
(2)M＝
【p79】
考点三 弹簧、橡皮条类实验 例3焦利氏秤是用来测量竖直方向微小力的仪器，实际上就是一个弹簧秤，其简化原理图如图1所示．焦利氏秤上的弹簧是挂在可以上下移动的有刻度的管子上的，管外面套有外管，外管上有游标尺，旋转标尺上下调节旋钮即可使管上下移动．当重物盘内不放砝码时，固定在弹簧下端的指针指在标线的位置，此时的读数可由管的刻度和外管上的游标读出．如果在重物盘上加x克砝码，弹簧伸长，指针位置下移，旋转标尺上下调节旋钮使管向上移动，使指针回到标线位置，通过管及外管的游标可读出重物盘上加上砝码后对应的示数．
现通过改变重物盘内砝码的质量获得实验数据如表所示：
序号
盘内砝
码质量(g)
盘内砝码重力
(×10－2
N)
标尺上读数
(cm)
0
0
0
1.63
1
1.0
0.98
3.52
2
3.0
2.94
7.28
3
5.0
4.90
x
4
7.0
6.86
14.82
5
9.0
8.82
18.56
(1)当重物盘中加入5
g砝码时，管和外管的游标刻度如图2所示，表中x＝______cm.
(2)在图3的坐标图上作出该焦利氏秤内弹簧的F－L图线．
(3)该焦利氏秤内弹簧的劲度系数k＝______N/m(保留两位有效数字)．
【解析】(1)游标尺的精度值是0.1
mm，由游标尺的读数可知x＝110
mm＋7×0.1
mm＝110.7
mm＝11.07
cm
(2)盘与盘内砝码静止，处于平衡状态，由平衡条件得：F＝mg，根据描点法作出该焦利氏秤内弹簧的F－L图线如下图：
(3)根据胡克定律得弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，即F＝k(L－L0)，L0是弹簧的原长，由表达式可知F－L图线的斜率就是弹簧的劲度系数．k＝≈0.52
N/m.
【答案】①11.07 ②见解析图 ③0.52
【方法总结】在实验“探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系”中数据处理的方法有：
(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线．
(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数．
(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系．
例4某兴趣小组在做“验证力的平行四边形定则”实验，手边的器材有：一根轻弹簧、一个校准过的弹簧测力计、刻度尺、装有水的矿泉水瓶、木板、白纸等，步骤如下：
①将轻弹簧上端固定，用弹簧测力计向下缓慢拉动轻弹簧下端，记录弹簧测力计的读数F以及对应的轻弹簧长度L，如下表：
F/N
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
L/cm
12.50
12.91
13.30
13.69
14.11
14.50
②根据表中数据，在图甲中作出F－L图象，求得轻弹簧的劲度系数为______N/m(保留三位有效数字)；
③将一张白纸贴在竖直放置的木板上，如图乙所示，用轻弹簧和测力计共同提起矿泉水瓶并保持静止，在白纸上记下结点位置O，记录弹簧测力计的拉力F1＝1.70
N和方向OA；
④测量出轻弹簧的长度L1＝13.69
cm，记录轻弹簧的拉力F2的方向OB；
⑤只用弹簧测力计提起矿泉水瓶并保持静止，使结点仍然在O点，记录此时弹簧测力计的读数F＝2.00
N和方向OC；
⑥实验记录纸如图丙所示，请在图丙中用1
cm长的线段表示0.5
N的力，以O点为作用点，画出F、F1、F2的图示；
⑦为了验证力的平行四边形定则，同学们提出以下两种不同方案：
方案A：以F1、F2为邻边，按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，比较F和F′的一致程度；
方案B：用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来，比较连线与F1、F2组成的四边形与标准的平行四边形的一致程度．
你认为哪一种方案更可行？理由是______________________________________________________________________________________________________________．
【解析】②根据表中数据，F－L图象如下：
根据胡克定律：F＝k(L－L0)，F－L的图象的斜率为弹簧的劲度系数，k＝＝125
N/m
⑥以O点为作用点，F、F1、F2的图示如下：
⑦方案A更可行，因为方案A便于操作：依据平行四边形定则作得的合力与实际值相比，线的长短和方向差别更加直观
【答案】②作图见解析 125 ⑥作图见解析 ⑦方案A更可行，因为方案A便于操作：依据平行四边形定则作得的合力与实际值相比，线的长短和方向差别更加直观
【方法总结】验证力的平行四边形定则要注意：
(1)实验原理：使一个力作用效果跟两个力共同作用效果相同．
(2)操作关键：①记下每次各力的大小和方向；②画力的图示时应选择适当的标度．
考点四 力学创新实验
例5用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m0的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门．调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的挡光时间t0；
从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为t1、t2…，计算出t、t….
(1)挡光时间为t0时，重锤的加速度为a0.从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为ti，重锤的加速度为ai.则＝__________．(结果用t0和ti表示)
(2)作出－i的图线是一条直线，直线的斜率为k，则重锤的质量M＝________．
(3)若重锤的质量约为300
g，为使实验测量数据合理，铁片质量m0比较恰当的取值是________．
A．1
g B．5
g C．40
g D．100
g
【解析】(1)设挡光条的宽度为d，则重锤到达光电门的速度v＝
当挡光时间为t0时的速度v0＝
挡光时间为ti时的速度vi＝
重锤在竖直方向做匀加速直线运动，则有2a0h＝v，2aih＝v
解得
＝
(2)根据牛顿第二定律得a0＝，
ai＝
解得
＝i＋1
作出
－i的图线的斜率为k，则＝k
解得M＝m0
(3)重锤的质量约为300
g，为了使重锤的加速度不至于太大，或把铁片取下放到重锤上时，加速度产生明显的变化，则铁片的质量不能太小，也不能太大，所以1
g、5
g和100
g都不适合，故C正确，ABD错误．
【答案】(1) (2)m0 (3)C
【方法总结】创新设计实验通常可分为两类：第一类为通过实验和实验数据的分析得出物理规律；第二类为给出实验规律，让你选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理．第一类必须在实验数据上下工夫，根据数据特点，掌握物理量间的关系，得出实验规律；第二类必须从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器设计实验步骤、记录实验数据并进行数据处理．
变式训练5某同学利用如下实验装置研究物体m1和m2碰撞过程中的守恒量．实验步骤如下：
①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球m1、球m2与木条的撞击点；
②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球m1从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B′；
③将木条平移到图中所示位置，入射球m1从斜轨上A点由静止释放，确定撞击点；
④球m2静止放置在水平槽的末端后，将入射球m1从斜轨上A点由静止释放，两球相撞，确定球m1和球m2相撞后的撞击点；
⑤测得B′与N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3.
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)两小球的质量关系为m1________(填“＞”“＝”或“＜”)m2.
(2)木条平移后，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A处由静止开始释放，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜轨末端边缘B处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．
(3)若再利用天平测量出两小球的质量分别为m1、m2，则满足________________关系式时，表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足____________________关系式时，表示两小球碰撞前后的机械能守恒．
【解析】(1)为防止碰撞后入射球的反弹，则要求入射球的质量大于被碰球的质量；
(2)由实验步骤可知，将木条平移一段距离后，入射球m1从斜轨上A点由静止释放，入射球将碰到木板的P点；将被碰球m2静止放置在水平槽的末端后，将入射球m1从斜轨上A点由静止释放，两球相撞后入射球的速度将稍小一点，将碰到M点，而被碰球将碰到N点．
(3)由平抛规律有：x＝v0t，h＝gt2，所以v0＝，当水平位移相等时，v0与成正比(与竖直位移的二次方根成反比)，则动量守恒要验证的式子是：＝＋，机械能守恒要验证的式子是：＝＋.
【答案】(1)＞ (2)P M
(3)＝＋ ＝＋【p152】
A组
1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：
(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F－x图象，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度．请通过图甲分析并计算，该弹簧的原长x0＝______cm，弹簧的劲度系数k＝______N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝______cm.
(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示．下列表述正确的是______．
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比．
【解析】(1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为：x0＝8
cm，在F－x图象中斜率代表弹簧的劲度系数，则：k＝＝
N/m＝25
N/m，在乙图中弹簧秤的示数：F＝3.00
N，根据F＝kx，可知：x＝＝
m＝0.12
m＝12
cm，故此时弹簧的长度：L＝x＋x0＝20
cm.
(2)在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．
【答案】(1)8 25 20 (2)B
2．某小组欲测量轻弹簧的劲度系数，他们认为测量误差主要来源于弹簧原长的测量和弹簧形变量的测量，因此对实验进行如图改进：选择较光滑的水平桌面，滑轮涂上润滑油，弹簧左端固定，右端通过轻绳跨过定滑轮．桌子右侧竖直放置游标卡尺，在轻绳上悬挂一个50.0
g的钩码，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为2.890
cm；再悬挂一个50.0
g的钩码，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图所示，其读数为______cm.当地的重力加速度大小为9.80
m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．请写出一条减少实验误差的方法：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【解析】游标尺的精度值为0.05
mm，根据图中的示数可读出示数为48
mm＋10×0.05
mm＝48.50
mm＝4.850
cm.
由钩码受力平衡得F＝mg，根据胡克定律得：
k＝＝＝
N/m＝25.0
N/m；
可以在弹性限度内多测量几组数据，作出F－L图象，利用图象计算劲度系数可减小误差．
【答案】4.850
25.0
可以在弹性限度内多测量几组数据，利用图象计算劲度系数
3．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，然后由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v＝____________．
(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．(填字母序号)
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块(含遮光片)的质量
(3)若气垫导轨左端比右端略高，弹性势能的测量值与真实值比较将________(填字母序号)
A．偏大
B．偏小
C．相等
【解析】(1)滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示离开时的速度；则有：v＝.
(2)弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式可知，应测量滑块的质量；故选C.
(3)若气垫导轨左端比右端略高，导致通过两光电门的时间将减小，那么测得速度偏大，同时在弹簧伸长过程中还有一部分重力势能转化为动能，因此弹性势能的测量值也偏大；故选A.
【答案】(1) (2)C (3)A
4．某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸记录O点的位置和细线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N.
(2)下列不必要的实验要求是______(请填写选项前对应的字母)．
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
【解析】(1)由图中可以读出示数为3.6
N.
(2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，故A正确；弹簧测力计必须在测之前校零，故B正确；拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C正确；由于三个力的大小均能测出，因此改变拉力进行多次实验时不必使O点在同一位置，故D错误．
【答案】(1)3.60 (2)D
5．小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装置图如图甲所示．实验步骤如下：
(1)将3条完全相同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点O，先测量出每根橡皮条的自然长度x0；
(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、B端固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸面无摩擦；
(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录________________________________________________；
(4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度(x1－x0)、(x2－x0)代表橡皮条OA和OB拉力的大小，作出力的图示OA′和OB′，并以OA′和OB′为两邻边作一平行四边形OA′C′B′，测量出OC′长度x4，如果近似可得x4＝__________，且OC′的方向____________________，则实验验证了力的平行四边形定则；
(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的步骤进行多次验证．
【解析】(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录O、A、B三点的位置，以及OC的方向(或①结点O的位置、OA、OB和OC的方向；②结点O的位置和三力的方向)
(4)如果近似可得x4＝x3－x0，且OC′的方向与OC的方向相反(或在OC的反向延长线上，或竖直向上)，则实验验证了力的平行四边形定则．
【答案】(3)O、A、B三点的位置以及OC的方向
(4)x3－x0 与OC的方向相反
6．如图甲所示，一条质量和厚度不计的纸带，缠绕在直径为d的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为m的重物．将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动，纸带和滑轮不打滑．为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，计时器接在频率为50
Hz的交流电源上，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况，如图乙所示．图丙为计时器打出的纸带中的一段，在这一段上取了3个计数点A、B、C，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，其中x1＝12.62
cm、x2＝14.92
cm.图丁为使用20分度游标卡尺测量滑轮直径的示意图．
(1)根据图丁中游标卡尺的刻度，可得滑轮的直径d＝________cm；
(2)根据图丙中所给数据，可以求出打下B点时滑轮的角速度为______rad/s；(结果保留三位有效数字)
(3)根据图丙中所给数据，可以求出重物下落的加速度为______m/s2(结果保留三位有效数字)．
【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为60
mm，游标尺读数为0.00，所以最终读数为：d＝(60＋0.00)mm＝60.00
mm＝6.000
cm；
(2)根据匀变速直线运动的推论：vB＝＝×10－2
m/s＝1.377
m/s，根据v＝ωr得：
ω＝＝＝＝
rad/s＝45.9
rad/s
(3)根据位移差公式Δx＝aT2得：a＝＝×10－2
m/s2＝2.30
m/s2.
【答案】(1)6.000 (2)45.9 (3)2.30
7．在一次课外活动中，某同学用图甲所示的装置测量放在光滑水平桌面上的铁块A与金属板B间的动摩擦因数．已知铁块A的质量mA＝1.0
kg，金属板B的质量mB＝2.0
kg.用水平力F向右拉金属板B，使其一直向右运动，稳定后弹簧测力计示数如图甲所示，则A、B间的摩擦力Ff＝________N，A、B间的动摩擦因数μ＝________(g取10
m/s2)．该同学还将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一系列的点，得到如图乙所示的纸带，图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1
s，可求得拉金属板的水平力F＝______N.
【解析】A处于平衡状态，所受摩擦力等于弹簧秤示数，
Ff＝F＝2.50
N．根据Ff＝μmAg，解得：μ＝0.25.
由题意可知，金属板做匀加速直线运动，根据Δx＝aT2，由图可知，相邻相等的时间内位移的差值：Δx＝2
cm＝0.02
m，T＝0.1
s，解得：a＝2.0
m/s2.
根据牛顿第二定律得：F－Ff＝mBa，代入数据解得F＝6.50
N.
【答案】2.50 0.25 6.50
B组
8．甲图是英国数学家和物理学家阿特伍德(G?Atwood
1746－1807)创制的一种著名力学实验装置——阿特伍德机，用来研究竖直方向上做匀变速直线运动物体的超失重规律．某同学对该装置加以改进后还可以用来测量一个物体的质量，如图乙所示．
(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M(A的含挡光片，B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出______________(填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h；
②在B的下端挂上质量为m(未知)的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt；
③测出挡光片的宽度d，利用有关物理量，就可以计算出物块C的质量m.
(2)已知当地重力加速度为g，则物块C的质量m可表达为________________________(用M、h、d、Δt、g表示)．
【解析】(1)①将质量均为M(A的含挡光片，B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h.
(2)对系统而言，根据牛顿第二定律可知
mg＝(2M＋m)a
根据速度－位移公式可知，v2＝2ah
根据极短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，挡光片通过光电门的速度：v＝
联立解得：m＝
【答案】(1)①挡光片中心 (2)
9．某探究小组验证机械能守恒定律的装置如图所示，细线端拴一个球，另一端连接力传感器，固定在天花板上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量出释放球时细线与竖直方向的夹角，用天平测出球的质量为m.重力加速度为g.
(1)用游标卡尺测出小球直径如图所示，读数为__________mm；
(2)将球拉至图示位置，细线与竖直方向夹角为θ，静止释放球，发现细线拉力在球摆动过程中周期性变化．为求出球在最低点的速度大小，应读取拉力的__________(选填“最大值”或“最小值”)，其值为F.
(3)球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为________________________________________________________________________
(用测定物理量的符号表示)．
(4)关于该实验，下列说法中正确的有________．
A．细线要选择伸缩性小的
B．球尽量选择密度大的
C．不必测出球的质量和细线的长度
D．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
【解析】(1)
游标卡尺的读数为：1.8
cm＋10×0.05
mm＝18.50
mm；
(2)小球在最低点由牛顿第二定律可得：F－mg＝m，由此可知，应读出小球在最低时绳的拉力即最大值；
(3)由机械能守恒定律可得：mgL(1－cos
θ)＝mv＝(F－mg)L，整理得：2mg(1－cos
θ)＝F－mg；
(4)为了减小小球做圆周运动的半径的变化，所以细线要选择伸缩性小的，故A正确；为了减小阻力的影响，球尽量选择密度大的，体积小的，故B正确；球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为2mg(1－cos
θ)＝F－mg可知，应测出小球的质量，而不用测出细线的长度，故C错误；由于弹簧的弹力属于渐变，所以小球摆到最低点瞬间，弹力的测量不准确，故D错误．故选AB.
【答案】(1)18.50 (2)最大值 (3)2mg(1－cos
θ)＝F－mg (4)AB(共103张PPT)
游标卡尺
基本仪器
螺旋测微器
打点计时器
验证力的平行四边形定则
验证牛顿运动定律
力学实验}验证性实验
验证机械能守恒定律
这三个
实验需
验证动量守恒定律
要平衡
≮{探究弹力和弹簧伸长的关系)|摩擦力
探究性实验
探究动能定理
研究匀变速直线运动
实验数据的处理方法:(1)列表法(2)平均值法(3)图象法
知识网络>●●。。
基础落实>●。●
考点突破>●●。。
限时训练>●。。
主尺
F/×10-=N
10
0
弹簧
游标尺
标线
标尺上下
重物盘
10
调节旋钮
cm
48121620L/cm
图1
图2
图3
